九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓242點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系2422直線和圓的位置關(guān)系作業(yè)本(參考版)
2025-06-17 12:02本頁(yè)面
【正文】 OA ＝ 80 米 ， 所以 AP ＝12OA ＝ 8012＝ 40( 米 ) ， 即對(duì)學(xué)校 A 的噪聲影響最大時(shí) ， 卡車(chē) P 與學(xué)校 A 的距離是 40 米． 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 (2) 以點(diǎn) A 為圓心 ， 50 米長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 ， 交 ON 于點(diǎn) D ， E ， 連接 AD ， AE ，如圖 ②. 在 Rt △ ADP 中 ，∠ APD ＝ 90 176。 角 ， 沿公路 OM 方向離 O 點(diǎn) 80 米處有一所學(xué)校 A ， 當(dāng)重型運(yùn)輸卡車(chē) P 沿公路 ON方向行駛時(shí) ， 在以點(diǎn) P 為圓心 ， 50 米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車(chē)噪聲的影響 ， 且卡車(chē) P 與學(xué)校 A 的距離越近噪聲影響越大 ． 已知重型運(yùn)輸卡車(chē) P 沿公路 ON 方向行駛的速度為 18 千米 / 時(shí) ． ( 1 ) 求對(duì)學(xué)校 A 的噪聲影響最大時(shí) ， 卡車(chē) P 與學(xué)校A 的距離； ( 2 ) 求卡車(chē) P 沿公路 ON 方向行駛一次給學(xué)校 A 帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間 ． 圖 24 － 2 － 18 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 C 拓廣探究創(chuàng)新練 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 解： (1) 過(guò)點(diǎn) A 作 ON 的垂線段 ， 交 ON 于點(diǎn) P ， 如圖 ①. 在 Rt △ AOP 中 ，∠ APO ＝ 90 176。 ， ∴∠ A ＝ 30 176。 ，若 AO ＝ x cm ， ⊙ O 的半徑為 1 cm ， 當(dāng) x 在什么范圍內(nèi)取值時(shí) ， 直線 AC 與 ⊙ O 相離、相切、相交？ 圖 24 － 2 － 16 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 解： 作 OD ⊥ AC 于點(diǎn) D . ∵∠ C ＝ 90 176。 6 ， 此時(shí) P ( 6 ， 2 ) 或 ( － 6 ， 2 ) ； ② 當(dāng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ( x ， － 2 ) 時(shí) ， 將其代入 y ＝12x2－ 1 ， 得－ 2 ＝12x2－ 1 ， 即－ 1 ＝12x2， 此時(shí)方程無(wú)實(shí)數(shù)根 ． 綜上所述 ， 符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ( 6 ， 2 ) 或 ( － 6 ， 2 ) ． 15 ． 如圖 24 － 2 － 16 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C ＝ 9 0 176。 ， AC ＝ 6 cm ， ∴ CD＝ 3 cm. ∵ CD ＝ 3 cm ＝ r ， ∴⊙ C 與 AB 相切 ． 知識(shí)點(diǎn) 2 直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用 7 ． 直線 l 與半徑為 r 的 ⊙ O 相交 ， 且點(diǎn) O 到直線 l 的距離為 6 ， 則r 的取值范圍是 ( ) A ． r ＜ 6 B ． r ＝ 6 C ． r ＞ 6 D ． r ≥ 6 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 C 【解析】 ∵ 直線 l 與 ⊙ O 相交 ， ∴ 圓心 O 到直線 l 的距離 d ＜ r ， 即r ＞ d ＝ 6. 故選 C. 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 8 ． ⊙ O 的半徑為 R ， 點(diǎn) O 到直線 l 的
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