八年級數(shù)學(xué)下冊第2章四邊形22平行四邊形222平行四邊形的判定第2課時利用對角線判定平行四邊形(參考版)
2025-06-18 12:05本頁面
【正文】 第 2章 四邊形 平行四邊形 第 2課時 利用 對角線 的關(guān)系 判定平行四邊形 目標(biāo)突破 總結(jié)反思 第 2章 四邊形 知識目標(biāo) 平行四邊形 知識目標(biāo) 1．結(jié)合平行四邊形對角線的性質(zhì)，從對角線互相平分的角度去判定平行四邊形，并能進行有關(guān)的證明與計算． 2．通過求平行四邊形兩組對角的數(shù)量關(guān)系，歸納出 “兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 ”這一判定方法，并能進行有關(guān)的證明和計算． 3．回顧總結(jié)平行四邊形的判定定理，能選擇合適的方法判定平行四邊形． 目標(biāo)突破 目標(biāo) 一 理解并會應(yīng)用 “對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ” 平行四邊形 例 1 教材例 7針對訓(xùn)練 如圖 2－ 2－ 12， E， F是 ?ABCD的對角線BD上的兩點，且 BE＝ ：四邊形 AECF是平行四邊形． 圖 2－ 2－ 12 平行四邊形 [解析 ] 連接 AC，與 BD相交于點 O，發(fā)現(xiàn) ?ABCD與四邊形 AECF有一條公共對角線 AC，而 AC與 BD互相平分，若能證明 AC與 EF也互相平分，則問題得證．而要證明 AC與 EF互相平分，即證明 OA＝ OC， OE＝ OF，而 OA＝ OC可由?ABCD的性質(zhì)得到，即只需證 OE＝ OF. 證明： 連接 AC交 BD于點 O. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ OA＝ OC， OB＝ OD. ∵ BE＝ DF， 即 OB＋ OE＝ OF＋ OD， ∴ OE＝ OF. 又 ∵OA ＝ OC， ∴ 四邊形
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