20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形135逆命題與逆定理1353角平分線習(xí)題課件新版華東師大版(參考版)
2025-06-17 18:48本頁面
【正文】 － ∠ G BE ， 即 ∠ AEB ＝ ∠ G EB ， ∴∠ AFE ＝ ∠ AEF ， ∴ AF ＝ AE ， ∴ AF ＝ AE ＝ EG . 如圖 AD 平分 ∠ BAC ， DG ⊥ BC 且平分 BC ，DE ⊥ AB 于點(diǎn) E ， DF ⊥ AC 于點(diǎn) F ，求證： BE ＝ CF . 證明：連結(jié) BD 、 CD ， ∵ AD 平分 ∠ B AC ，且 DE ⊥ AB ，DF ⊥ AC ， ∴ DE ＝ DF ， ∠ B ED ＝ ∠ C FD ＝ 90176。 . 又 ∵ DC ＝ BC ， ∴△ CED ≌△ CF B . ∴ CE ＝ CF . ∴ AC 平分 ∠ BAD . 9 . 如圖，在 Rt △ ABC 中， AD 為斜邊 BC 上的高，BE 平分 ∠ ABC 交 AD 于點(diǎn) F ，交 AC 于點(diǎn) E ， EG ⊥ BC于點(diǎn) G . 求證： AF ＝ AE ＝ EG . 證明： ∵ BE 為 Rt △ ABC 的角平分線， EA ⊥ AB ，EG ⊥ BC ， ∴ AE ＝ EG ， ∵ AD 為斜邊 BC 的高， EG ⊥ BC ， ∴ AD ∥ EG ， ∴∠ AFE ＝ ∠ FEG . ∵∠ ABE ＝ ∠ G BE ， ∴ 90176。 ， ∠ ADC ＋ ∠ ABC＝ 180176。 陜西 ) 如圖，在鈍角 △ ABC 中，過鈍角頂點(diǎn)B 作 BD ⊥ BC 交 AC 于點(diǎn) D . 請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在 BC 邊上求作一點(diǎn) P ，使得點(diǎn) P 到 AC 的距離等于 BP 的長(zhǎng)． ( 保留作圖痕跡，不寫作法 )
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