【正文】 放線步驟： (1)根據(jù)建筑物的建設規(guī)劃位置（由總平面設計圖可知）。 (7)現(xiàn)決定采用第二種計算方法所得的數(shù)值，為便于現(xiàn)場放線工作起見，我們將表 430中各點的 B,h累計值列于表 431中。59′ 1186。17′ 60186。35′ 11186。53′ 17186。11′ 22186。21′ 27186。03′ 84186。45′ 79186。27′ 74186。09′ 68186。51′ 63186。41′ 88186。41′ 88186。41′ 88186。40′ 8841′ 88186。40′ 88186。④ ⑦ ⑧ =4000179。 對比表 429和表 430中的 B,h值， 弦長 B值：表 429中 1點的值 B=42134mm 表 430中的累計值mmmB 242132相差 ? 中間 h值：表 429中 1點的 h值 h=8650075540=10960 mm 表 430中的累計值mmmh 610960相差 ? 說明兩種計算方法，精確度都能滿足要求，誤差極小。 cos角 3 h＝ 4000179。 (1)如圖 469(a)所示，以每間弦長 4000為三角形斜邊，又可組成直角三角形 11/22/?? 。42′ 87186。24′ 82186。06′ 76186。09′ 68186。51′ 63186。18′ 2186。36′ 7186。54′ 13186。12′ 18186。30′ 23186。③ ⑥ 36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 29186。 前圓弧各點坐標值計算表 表 429 點 角 1 sin角 1 cos角 l B值 值 角 2 ① ② ③ ④ =86500179。 sin29゜ 09′ ＝ 42134mm h1＝ 86500179。如圖 468所示，先求每間弦長 4000mm所對之圓心角 a； Sin（2a） =865002020= 2a=1゜ 19′ 30 a=2゜ 39′ (4)在直角三角形 1a1O中，角 1值即為 11間所對之圓心角，即 角 1＝ 2゜ 39′179。 cos角 1 或 h＝ 86500179。 sin角 1 h二 01179。 35 (2）如圖 467(b)所示，分別計算每個直角三角形的角；值和角：值，可得 B＝ 01179。 方法一： 即以半徑 86500mm為直角三角形斜邊的坐標計算法。試用坐標計算法進行施工放線。根據(jù)圖 463所示計算的數(shù)值和木龍骨的設計尺寸，即可放出木龍骨的大樣圖．如圖 464所示，并根據(jù)圖紙設計數(shù)量預先制作好。 3%=94cm 吊筋 (6) 長度 =38+109500179。 3%=49cm 吊筋 (4) 長度 =38+38300179。 吊筋 (1) 長度 =30+5＋ 3=38cm 吊筋 (2) 長度 =38+4100179。假設平頂筋、板條、粉刷層共厚 5cm，則到木龍骨底的圓弧半徑為 。 求作吊筋長度、木龍骨大樣。要使頂棚的圓弧形狀施工準確，就得將圓弧形頂棚龍骨放樣、制作得正確和吊筋長短配置得正確。通過坐標計算，兩種方法都能精確地確定挑臺的圓弧形平面位置。 在影劇院工程施工中，大半徑的圓弧形曲線還廣泛應用于樓座挑臺、頂棚夭花等處，其坐標計算和放線定位方法，既可采用［例 11］求圓弧弦矢高值的方法，也可采用［例 12〕求圓弧切線矢高值的方法。 根據(jù)圖示 y＝ 22R x? h＝ Ry 所以 OO1＝ 22R x? = 22 955 ? ＝ 3284施工測量 99/＝ Ry＝ ＝ 用同樣方法，可計算出 88/=55 22 855 ? =＝ 77/=55 22 755 ? == 66/=55 22 655 ? =＝ 55/=55 22 555 ? == 44/=55 22 455 ? = 33/=55 22 355 ? =＝ 22/＝ 55 22 255 ? == 1一 1=55 22 155 ? == 根據(jù)對稱關系，只需計算一半。 【 例 12】 以 [例 11]所示影劇院為例，設圓弧形后墻的半徑 R=55m，見圖 459所示，試進行坐標計算。該墻靠門廳一側為直線形墻。以第 1條縱向線為例，第二排=+， 第三排 =+。 ③各排圓弧弦到矢高基準線的距離 h,等于該排弦心距減去第一排弦心距所得。 1～ 7排座位圓弧線計算匯總表 表 428 數(shù)值 座位 排號 項目 第一排 第二排 第三排 第四排 第五排 第六排 第七排 圓弧曲線半徑 R(m) 34． O 圓弧曲線弦長 (m) 12． O 弦心距 ② (m) 各排圓弧弦到矢高 基準線距離 0(m) h1=0 h2=O． 691 h3= h4= h5= h6= h7= 各④ 縱 向 線 上 點 至 矢 高 基 準 線 的 距 離 中心線 1 O． 589 2 O． 539 3 4 5 6 — 32 (m) 7 — ① 8 — ① ③ ① 、 、 x＝ 、 、 。實際上這樣做的結果，只是把圓心向前移動，把各排座位圓弧變成了若干個相同半徑的圓弧曲線了，這是不符合設計要求的。 也許有人會提出，當求出第 一排座位的圓弧曲線的位置后。 (3)根據(jù)表 427中的數(shù)值，由矢高基準線開始向前逐一量取各點，如中心線上各點的數(shù)值為 、 、 ?? 1號線上各點數(shù)值為 、 、 、 ?? 最后將各點順滑連接起來，即可簡單、迅速而又精確地得到各排座位的圓弧曲線，如圖 458所示。 (1)根據(jù)設計圖紙所給定的尺寸，先彈出第一排圓弧形座位曲線的弦 —— 即整個放線中 的矢高基準線。 ② x= ③ x=。圖 457是各排的計算簡圖，其中 y代表 Oa、 Ob、Oc?? y= 22R x? ， h代表 11/、 22/、 33/h?? h=yH。 用同樣的計算方法，對第二排座位的計算結果如下： Oa＝ 22R x? 22 ? = Ob＝ 22 ? = Oc= 22 ? ＝ Od＝ 22 ? = Oe＝ 22 ? = Of= 22 ? = 00/1= 22 ? ＝ 同樣可得各點的矢高值（以弦 TT/為基準線）： O1O12＝ ROO/1＝ ＝ 11/＝ OaOO/1＝ ＝ 22/＝ ObOO/1＝ ＝ 33/＝ OcOO/1＝ ＝ 44/＝ OdOO/1＝ ＝ 55/＝ OeOO/1＝ ＝ 66/＝ OfOO/1＝ ＝ 其他各排座位圓弧曲線的計算方法依次類推，直至最后一排。 (6)計算 5各點的矢高值： O1O2=ROO1＝ 30一 = 11/＝ OaOO1=＝ 22/＝ Ob OO1＝ ＝ 33/＝ Oc OO1＝ 44/＝ Od OO1＝ ＝ 55/＝ Oe一 001＝ ＝ （ 7）第二排座位的圓弧曲線坐標計算，只需將半徑加上 ，即 R=。得交點為 a、 b、 c、 d、 e各點，并都可以形成一個直角三角形 al/O、 b2/0、 c3/0?? 。第一排座位的圓弧曲線弦長為 12m,圓弧半徑為 30m,每米一道的縱向線將弦長作了十二等分，每一縱向線與弦的交點為 6， 與圓弧曲線的交點為 1/、 2/、 3/、 4/、 5/。 (2）在觀眾廳縱向沿 y軸線向兩側分，每隔 lm〔該數(shù)值可根據(jù)具體情況確定）畫若干平行線。 【例 11】 圖 454為某影劇院觀眾廳座位排列圖，觀眾廳凈寬 18m，座位平面第一排寬為 12m，中間和后面排寬為 16m，前后排距為 ,第一排圓弧半徑為 30m，試用坐標計算法求作圓弧 形座位排列曲線。 設計圖上的大半徑圓弧形平面曲線，既有整根圓弧曲線，也有等分圓弧曲線。 3．坐標計算法 坐標計算法適用于半徑較大的圓弧形平面曲線圖形的施工放線 ,由于半徑較大，圓心越出建筑物平面以外甚遠，無法用直接拉線法或幾何作圖法來 進行施工放線，而采用坐標計算法，則能獲得較高的施工精度且施工操作方法也較簡便。 幾何作圖法求作圓弧曲線宜在墊層做好后進行。PB=L1 所以 D/Q1=PB（等量 代換） (5)∠ BPP/=∠ D=∠ QlD/Q/（平行線之同位角相等） ∠ PBP/＝ ∠ DQ1Q/（同上） 所以三角形 PBP/與三角形 D/Q1Q/全等。Ql兩點。 27 證明： 在圖 453中，我們將證明若 F點在圓弧上，則 EF=FP/=h1，這正是我 們放樣的依據(jù)。 (10)將所得各分點以平滑曲線相連，即得所要求作的圓弧曲線的大樣圖。 (8)作 AC弦及 BC弦的垂直平分線 EF和 HG，并使 EF=HG＝ hl，則 F,G點即為 AB圓弧曲線的四分之一分點。 (6)過 P點作 DB′ A的平行線交 BB/丁 P/點。 (4）在 AD上截取 AB’二 AB，并聯(lián)結 BB。 (2)確定 的四分之一分點，即 , 的二分之一分點 G、 F。 據(jù)圖 451當 h0為未知時，可根據(jù)已知 R、 L0的情況下汁算出 h0來， h0=R 202R L? 。一般放線人員容易掌握。 圖 450所示為影劇院觀眾廳的座位排列圖，它是一組同心圓弧曲線，其半徑 R較大，圓心已越出建筑物之外，因而不能采用直接拉線法進行施工放線，而采用幾何作圖法，則可以收到良好的效果。 (6)在各放射中心軸線的內(nèi)、外側釘好龍門板（樁），然后再定出挖土、基礎、墻身等結構尺寸和局部尺寸 。 (4）用鋼尺套住中心樁上的圓釘或鋼筋頭，分別以R1,R2,R3畫圓，所畫出之三道圓弧即為柱廊、前沿墻和后沿墻的軸線位置。 (2)置 經(jīng)緯儀于 O點，后視 A點（或 B點），然后轉角 45゜，確定圓弧形建筑物的中軸線。 【 例 9】 某一工廠幼兒園建筑為半圓形平面圖形， 449所示，試用直接拉線法進行現(xiàn)場施工放線。同時，四周應分設輔助樁，如圖448所示。不宜用皮尺進行畫圖操作。 (3)應用丈桿或鋼尺套住圓釘或鋼筋頭后進行畫 圖操作。 用直接拉線法進行圓弧形平面曲線圖形的施工放線時，應注意以下幾個問題： (1)中心樁位置應根據(jù)總平面圖的要求，設置正確。在定出建筑物（或構筑物）的中心樁位置后，即可進行施工放線操作。 4272圓弧形平面曲線圖形的現(xiàn)場施工放線 圓弧形平面曲線圖形的現(xiàn)場施工放線，方法較多，有直接拉線法、幾何作圖 法、坐標計算法以及經(jīng)緯儀測角法等，現(xiàn)分述如下。 (10)根據(jù)表 426中各點數(shù)值，可求作所需的圓弧曲線。 24 (6）由圖可知 BB′ ＝ NM＝ OM0N 在直角屯角形 OBN中，根據(jù)勾股定理可知 ON＝ 22OB NB? = 22 1580 ? ＝ 所以 BB′ =80一 = (7)用同樣方法可求得 44′ ＝ 33′ ＝ 22′ ＝ 11′ ＝ (8)根據(jù)對稱性質(zhì)，可得 AA′ ＝ 44′ = 33′ = 22′ = 11′ = (9)將上述各數(shù)列成表格，如 表 426所示，以 NM為中心兩邊對稱。如等分后帶有小數(shù)時，可將小數(shù)集中于邊端的一個間距上，而其他間距為整數(shù)）， 其等分點為 1′、 2′、 3′、 4′、B′ 、和 1′、 2′、 3′、 4′、 A′。 (4)將 AB弦長度內(nèi)的切線作若干等分點 （例如 10等分，當弦的長度較大時，等分點可適當增加，以保證所作圓弧曲線的精確度。 (2)以圓心 O為原點，建立直角坐標， y軸分別交 AB弦于 N, 交 于 M點。 【 例 8】 已知直徑為 80m的一段圓弧曲線 ，其弦長 AB為 30m，求作圓弧曲線。 C? = 22 110 ? = 99 = 因為 11′ =NC=OCON 所以 11′ == (7)用同樣方法可求得 22′ ＝ 33′ = 44′ = (8)根據(jù)對稱性質(zhì)，可知 11′ =11′ = 22′ =22＝ 1． 138m 33′ =33′ ＝ 44′ =44′ ＝ (9）將上述各數(shù)列成一表格，如表 425所示，以 NM為中心兩邊對稱。中，根據(jù)勾股定理可得 23 OC＝ 22 )39。 (5）由 1′ 點向 Y軸作垂直線，交 Y軸于 C點，在直角三角形 ONB中，根據(jù)勾股定理 可得 ON= 22OB NB? = 22 510 ? = 75 ＝ (m) MN＝ OMON=＝ MN即為 AB弦上的最大