20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章平行四邊形64多邊形的內(nèi)角和與外角和課件新版北師大版(參考版)
2025-06-16 08:51本頁(yè)面
【正文】 (n ≥3的整數(shù)） 外角和 多邊形的外角和等于 360176。 . 能力提升： 如圖，求 ∠ 1＋ ∠ 2＋ ∠ 3＋ ∠ 4＋ ∠ 5＋∠ 6＋ ∠ 7的度數(shù) . 解：如圖， ∵∠ 3＋ ∠ 4＝ ∠ 8＋ ∠ 9， ∴∠ 1＋ ∠ 2＋ ∠ 3＋ ∠ 4＋ ∠ 5＋ ∠ 6＋ ∠ 7＝ ∠ 1＋ ∠ 2＋ ∠ 8＋ ∠ 9＋ ∠ 5＋ ∠ 6＋ ∠ 7＝五邊形的內(nèi)角和＝ 540176。 ， 1800176。 ，截去一個(gè)角后，求得到的多邊形的內(nèi)角和 . 解： ∵ 1800247。 176。 176。 176。 176。再沿直線前進(jìn) 10米，又向左轉(zhuǎn) 24176。則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于 ______． 120176。 176。 =72176。 所以 ∠ BED=∠ AED∠ AEB=108176。邊數(shù)是三條． 6 0 ,1 8 0 ,yxxy???? ???6 0 ,120.xy??? ??例 6 如圖，在正五邊形 ABCDE中，連接 BE，求∠ BED的度數(shù)． 解：由題意得 AB=AE,所以 ∠ AEB= (180176。 則該正多邊形的邊數(shù)為 360247。外角是 y176。 =9. 答：這個(gè)多邊形是九邊形 . 還有其他解法嗎？ 解法二：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n ,根據(jù)題意得 解得 n=9. 答：這個(gè)多邊形是九邊形 . ? ?1 8 0 2 7 ,3 6 0 2n ? ?【變式題】 一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角比一個(gè)內(nèi)角大60176。 247。 ， 每個(gè)外角是 40 176。 ,外角為2x176。 =2 360186。 ， 多邊形外角和等于 360176。 135 176。 120 176。 ,則這個(gè)多邊形是 ______邊形 . 六 正八 正多邊 形邊數(shù) 內(nèi)角 3 4 5 6 8 n 60 176。 An A2 A3 A4 1 2 3 4 n A1 思考： n邊形的外角和又是多少呢？ 與邊數(shù)無(wú)關(guān) 問(wèn)題 4： 回想正多邊形的性質(zhì)，你知道正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度嗎？每個(gè)外角呢？為什么？ 每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 每個(gè)外角的度數(shù)是 ( 2 ) 1 8 0 ,nn? ? ?360 .n?練一練： (1)若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是 120 176。 =360 176。 .
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