山東省臨沂市20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第二節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用課件(參考版)
2025-06-15 22:23本頁面
【正文】 鹽城中考 )一商店銷售某種商品，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取 了降價(jià)措施，在每件盈利不少于 25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí) 間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低 1元，平均每天可多售出 2件． (1)若降價(jià) 3元，則平均每天銷售數(shù)量為 件； (2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為 1 200 元？ 解： (1)26 (2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià) x元時(shí)，該商店每天銷售利潤為 1 200元． 根據(jù)題意得 (40－ x)(20＋ 2x)＝ 1 200， 整理得 x2－ 30x＋ 200＝ 0，解得 x1＝ 10， x2＝ 20. ∵ 要求每件盈利不少于 25元， ∴ x2＝ 20應(yīng)舍去，解得 x＝ 10. 答：每件商品應(yīng)降價(jià) 10元時(shí)，該商店每天銷售利潤為 1 200元． 。德州中考 )若 x1， x2是一元二次方程 x2＋ x－ 2＝ 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 x1＋ x2＋ x1x2＝ _____． 7．關(guān)于 x的一元二次方程 x2＋ 2x＋ k＋ 1＝ 0的兩個(gè)實(shí)根 x1， x2，滿足 x1＋ x2－ x1x2＜－ 1，則 k的取值范圍 _________． － 3 － 2k≤0 考點(diǎn)四 一元二次方程的應(yīng)用 (5年 0考 ) 例 4“低碳環(huán)保，綠色出行 ” ，自行車逐漸成為人們喜愛的交通工具．某品牌共享自行車在某區(qū)域的投放量自 2022年逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該品牌共享自行車 1月份投放了 1 600輛， 3月份投放了 2 500輛．若該品牌共享自行車前 4個(gè)月的投放量的月平均增長率相同，求 4月份投放了多少輛？ 【 分析 】 設(shè)月平均增長率為 x，根據(jù) 1月份、 3月份共享自行車的投放量，即可得出關(guān)于 x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論． 【 自主解答 】 設(shè)月平均增長率為 x. 根據(jù)題意得 1 600(1＋ x)2＝ 2 500， 解得 x1＝ ＝ 25%， x2＝－ (不合題意 ， 舍去 )， ∴ 月平均增長率為 25%， ∴ 4月份投放了
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