陜西專版中考數(shù)學(xué)新突破復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第二章方程(組)與不等式(組)22一元二次方程課件(參考版)
2025-06-15 16:20本頁(yè)面
【正文】 烏魯木齊 )某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元 ， 每星期可賣出 300件 ． 市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià) 1元 ， 每星期可多賣出 20件 ． 已知商品的進(jìn)價(jià)為每件 40元 ， 在顧客得實(shí)惠的前提下 ， 商家還想獲得 6 080元的利潤(rùn) ， 應(yīng)將銷售單價(jià)定位多少元 ？ 【 思路點(diǎn)撥 】 本題考查一元二次方程的應(yīng)用 ． 降價(jià)x元 ， 表示出售價(jià)和銷售量 ， 列出方程求解即可 ． 一元二次方程的應(yīng)用 【 解答 】 設(shè)該商品降價(jià) x元 ， 則售價(jià)為 (60－ x)元 ，銷售量為 (300＋ 20x)件 ， 根據(jù)題意得 ， (60－ x－ 40)(300＋20x)＝ 6 080， 解得 x1＝ 1， x2＝ 4， 又顧客得實(shí)惠 ， 故取 x＝4， 即定價(jià)為 56元 ． 答：應(yīng)將銷售單價(jià)定位 56元 ． 【 例 4】 方程 x(x ＋ 1) ＝ 3(x ＋ 1)2 的根為____________． 解一元二次方程 “ 丟根 ” 現(xiàn)象 易錯(cuò)點(diǎn) 析 辨 錯(cuò) 易 【錯(cuò)解】 x ( x ＋ 1) ＝ 3( x ＋ 1)2，兩邊同時(shí)除以 ( x ＋ 1)得， x ＝ 3( x ＋ 1) x ＝ 3 x ＋ 3 － 2 x ＝ 3 x ＝ －32. 【錯(cuò)解分析】 觀察方程可知方程兩邊有公因式 ( x ＋1) ，所以方程兩邊同時(shí)除以 ( x ＋ 1) ，得 x ＝ 3( x ＋ 1) ，解得 x ＝－32，沒(méi)有按正確的步驟來(lái)解方程． 【正解】 x ( x ＋ 1) ＝ 3( x ＋ 1)2 x ( x ＋ 1) － 3( x ＋ 1)2＝ 0 ( x ＋ 1)[ x － 3( x ＋ 1)] ＝ 0 ( x ＋ 1)( － 2 x － 3) ＝ 0 x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝－3
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