中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績(jī)基石第二章方程組與不等式組第7講一元二次方程(參考版)
2025-06-18 01:47本頁(yè)面
【正文】 宜昌 ]某市創(chuàng)建 “綠色發(fā)展模范城市 ”， 針對(duì)境內(nèi)長(zhǎng)江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放 ， 分別用 “生活污水集中處理 ”(下稱甲方案 )和 “沿江工廠轉(zhuǎn)型升 級(jí) ” (下稱乙方案 )進(jìn)行治理 ， 若江水污染指數(shù)記為 Q， 沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理(當(dāng)年完工 )， 從當(dāng)年開(kāi)始 ， 所治理的每家工廠一年降低的 Q值都以平均值 n計(jì)算．第一年有 40家工廠用乙方案治理 ， 共使 Q值降低了 12.經(jīng)過(guò)三年治理 ， 境內(nèi)長(zhǎng)江水質(zhì)明顯改善． (1)求 n的值； (2)從第二年起 ， 每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù) m， 三年來(lái)用乙方案治理的工廠數(shù)量共 190家 ， 求 m的值 ，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的 工廠數(shù)量； 解： (1)由題意 ， 得 40n＝ 12， 解得 n＝ . (2)由題意 ， 得 40＋ 40(1＋ m)＋ 40(1＋ m)2＝ 190， 解得 m1＝ ， m2＝ (舍去 )， ∴ 第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量為 40(1＋ m)＝ 40(1＋ 50%)＝ 60(家 )． (3)該市生活污水用甲方案治理 ， 從第二年起 ， 每年因此降低的 Q值比上一年都增加個(gè)相同的數(shù)值 (2)的情況下 ， 第二年 ， 用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的 Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的 Q值相等 ， 第三年 ， 用甲方案使 Q值降低了 理降低的 Q值及 a的值． (3)解法一：設(shè)第二年用乙方案治理降低了 100n＝ 100 ＝ 30， 則 (30－ a)＋ 2a＝ ， 解得 a＝ ， 則 Q＝ . 解法二：設(shè)第一年用甲方案整理降低的 Q值為 x， 第二年 Q值因乙方案治理降低了 100n＝ 100 ＝ 30， 則 解得 。眉山 ]我市某樓 盤(pán)準(zhǔn)備以每平方 6000元的均價(jià)對(duì)外銷售 ，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后 ， 購(gòu)房者持幣觀望 ， 為了加快資金周轉(zhuǎn) ， 房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次下調(diào)后 ， 決定以每平方 4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售 ， 則平均每次下調(diào)的百分率是 ( ) A． 8% B． 9% C． 10% D． 11% 解題要領(lǐng) ?一元二次方程的應(yīng)用涉及平均增長(zhǎng)率及邏輯關(guān)系式列方程的兩種情況．平均增長(zhǎng)率需要注意的是未來(lái)單位時(shí)間段內(nèi) ， 還是連續(xù)三段時(shí)間的總量 ， 如
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