中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇知識方法固基第四單元圖形初步與三角形第19講解直角三角形及其應(yīng)用(參考版)
2025-06-15 12:37本頁面
【正文】 ≈)( A ) 考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3解析 :過點(diǎn) C作 CN⊥ DE于點(diǎn) N,延長 AB交 ED的延長線于點(diǎn) M,則BM⊥ DE于點(diǎn) M,則 MN=BC=20米 .∵ 斜坡 CD的坡比 i=1∶,∴ 令CN=x,則 DN= Rt△CDN中 ,由勾股定理 ,得 x2+()2=102,解得 x=8,從而 CN=8米 ,DN=6米 .∵ DE=40米 ,∴ ME=MN+ND+DE=66米 ,AM=(AB+8)米 .在Rt△AME中 ,。 ≈,cos 24176。重慶 B卷 )如 圖 ,AB是一垂直于水平面的建筑物 .某同學(xué)從建筑物底端 B出 發(fā) ,先沿水平方向向右行走 20米到達(dá)點(diǎn) C,再經(jīng)過 一段坡度 (或坡比 )為 i=1∶、坡 長為 10米的斜坡 CD到達(dá)點(diǎn)D,然后再沿水平方向向右行走 40米到達(dá)點(diǎn) E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi) ).在 E處測 得建筑物 頂 端 A的仰角 為 24176。 ,則 ∠ BED=30176。 ,∠ ACB=15176。 方向 ,繼續(xù) 向南航行 30海里到達(dá) C點(diǎn) 時(shí) ,測 得海 島 B在 C點(diǎn)的北偏 東 15176。 =20 =10(km),在 Rt△BCF中 ,考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3方法總結(jié) 解這類實(shí)際應(yīng)用問題 ,關(guān)鍵是要將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形中元素間的關(guān)系 ,即把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型 (構(gòu)造直角三角形 ),然后根據(jù)直角三角形邊、角以及邊角關(guān)系求解 .解題時(shí)應(yīng)注意弄清仰角、俯角、水平距離、坡度 (坡比 )、坡角等概念的意義 ,認(rèn)真分析題意 ,觀察圖形 (或畫圖 )找出要解的直角三角形 ,選擇合適的邊角關(guān)系式計(jì)算 ,并按照題中要求的精確度確定答案 ,注明單位 .在一些問題中 ,如斜三角形問題 ,要根據(jù)需要添加輔助線 ,構(gòu)造出直角三角形 ,從而轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題 .解題時(shí)方法要靈活 ,選擇關(guān)系時(shí)盡量考慮用原始數(shù)據(jù) ,減小誤差 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3對應(yīng)練 7(2022BC段與 AB,CD段都垂直 ,長為 10 km,CD段 長為 30 km,求兩高速公路 間 的距離 (結(jié) 果保留根號 ).分析 過 B點(diǎn)作 BE⊥ l1,交 l1于 E,
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