20xx年秋九年級數(shù)學上冊34相似三角形的判定與性質341第3課時相似三角形的判定定理2課件湘教版(參考版)
2025-06-15 07:54本頁面
【正文】 ， ∴△ PB E ∽△ BAE . 。 ， ∴∠ ABQ ＝ ∠ BEP . 在 △ PB E 與 △ QAB 中， ∵∠ BEP ＝ ∠ ABQ ， ∠ BPE ＝ ∠ A QB ＝ 90176。婁底月考 ] 如圖 3 4 40 ，在平面直角坐標系中，已知點 A (0,6) ，B (8,0) ．點 P 從點 A 出發(fā)以每秒 1 個單位的速度沿 AO 運動，同時，點 Q 從點 O出發(fā)以每秒 2 個單位的速度沿 OB 運動，當點 Q 到達點 B 時， P ， Q 兩點同時停止運 動．當 經(jīng)過多少秒時， Rt △ PO Q 與 Rt △ AOB 相似？ 圖 3 4 40 解： ∵ A (0,6) ， B (8,0) ， ∴ OA ＝ 6 ， O B ＝ 8 ， PO ＝ 6 － t， OQ ＝ 2 t . 若 Rt △ POQ ∽ Rt △ AOB ， 則POAO＝OQOB，即6 － t6＝2 t8，解得 t＝125； 若 Rt △ QOP ∽ Rt △ AOB ， 則QOAO＝OPOB，即2 t6＝6 － t8，解得 t＝1811. ∴ 當經(jīng)過125 s 或1811 s 時， Rt △ POQ 與 Rt △ AOB 相 似． 7 ．如 圖 3 4 41 ，先把一矩形紙片 AB C D 對折，折痕為 MN ，再把點 B 疊在折痕線上，得到 △ ABE . 過點 B 折紙片使點 A 疊在直線 CD 上，得折痕 PQ . 圖 3 4 41 ( 1 ) 求證： △ PB E ∽△ QAB . ( 2 ) 你認為 △ PB E 和 △ BAE 相似嗎？如果相似，請給出證明；若不相似，請說明理 由． ( 1 ) 證明： ∵∠ PB E ＋ ∠ ABQ ＝ 90 176。 ， ∠ BCA ＋ ∠ ECD ＝ 90176。 ， ∠ ACE ＝ 90176。 ， AC ＝ CE ，延長 BC
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