河北省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章圓第三節(jié)與切線有關(guān)的證明與計算課件(參考版)
2025-06-15 02:34本頁面
【正文】 ， ∴AO ＝ 2OE＝ 4， ∴AB ＝ 6. ∵BF 與 ⊙O 相切于 B， ∴∠ABF ＝ 90176。 ， ∵OD ＝ OE， ∴ △ DOE是等邊三角形， ∴∠EOD ＝ 60176。 ， ∵BC ＝ 2DO＝ 4， ∴BD ＝ 2 . 變式二：雙切線模型 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ACB ＝ 90176。 ， ∵OC ＝ OD， ∴AC ＝ OD＝ 2， ∵∠DOC ＝ 60176。 ， ∠ADO ＝ 90176。 ， ∵∠ADC ＝ ∠DBC ， ∴∠ADC ＋ ∠CDO ＝ 90176。 ， 即 ∠CDO ＋ ∠ODB ＝ 90176。 ， ∠CBE ＝ ∠EBD ， ∴ △ BCE∽ △ BED， ∴ ，即 ，解得 BC＝ . ∵OE∥BC ， ∴ △ AOE∽ △ ABC， ∴ ，即 ,解得 AD＝ . 變式一：弦切角模型 如圖， BC是 ⊙O 的直徑，點 D是 ⊙O 上一點，點 A在 BC的延長 線上，連接 CD， BD，且 ∠ADC ＝ ∠DBC. (1)求證： AD是 ⊙O 的切線； (2)若 ∠A ＝ 301
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