20xx年秋九年級數(shù)學上冊第21章一元二次方程211一元二次方程作業(yè)本課件新人教版(參考版)
2025-06-15 00:19本頁面
【正文】 巴中 已知 x ＝ 1 是一元二次方程 x 2 ＋ ax ＋ b ＝ 0 的一個根 ， 則 a 2 ＋ 2 ab ＋ b 2 的值為 ________ ． 21． 1 一元二次方程 【解析】 把 x ＝ 1 代入 x 2 ＋ ax ＋ b ＝ 0 得 1 ＋ a ＋ b ＝ 0 ， 即 a ＋ b ＝－ 1 ，所以 a 2 ＋ 2ab ＋ b 2 ＝ ( a ＋ b ) 2 ＝ 1 . 1 10 ． 如圖 21 － 1 － 2 ， 要利用一面墻 ( 墻足夠長 ) 建羊圈 ， 用 100 米的圍欄圍成總面積為 400 平方米的三個大小相同的矩形羊圈．設 AB ＝ x米 ， 則可列方程為 ________________ ． ( 整理成一般形式 ， 二次項的系數(shù)為 1 ， 不要求寫出 x 的取值范圍 ) 圖 21 － 1 － 2 21． 1 一元二次方程 x 2 － 25x ＋ 1 00 ＝ 0 【解析】 AB ＝ x 米 ， 根據(jù)題意 ， 得 x ( 100 － 4x ) ＝ 400 ， 整理 ， 得 x 2 － 25x ＋ 100 ＝ 0. 11 ． 已知 m 是方程 x2＋ x － 1 ＝ 0 的一個根 ， 求代數(shù)式 ( m ＋ 1 )2＋ ( m＋ 1 )( m － 1 ) 的值 ． 21． 1 一元二次方程 解： 把 x ＝ m 代入方程 x 2 ＋ x － 1 ＝ 0 ， 得 m 2 ＋ m － 1 ＝ 0 ， 即 m 2 ＋ m ＝ 1 ， 則原式＝ m 2 ＋ 2m ＋ 1 ＋ m 2 － 1 ＝ 2( m 2 ＋ m) ＝ 2. 12 ． 已知關于 x 的方程 ( m － 1 ) x m2＋ 1 ＋ ( m － 2 ) x － 1 ＝ 0. ( 1 ) 若方程是一元二次方程 ， 求 m 的值；
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