九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程211一元二次方程課件新人教版(參考版)
2025-06-19 23:32本頁面
【正文】 儀征一模 ] 已知 m 是方程 x 2 ＋ x － 1 ＝ 0 的一個根，求代數(shù)式 ( m ＋1) 2 ＋ ( m ＋ 1 )( m － 1) 的值． 解： 把 x ＝ m 代入方程得 m 2 ＋ m － 1 ＝ 0 ，即 m 2 ＋ m ＝ 1 ， 則原式＝ m 2 ＋ 2 m ＋ 1 ＋ m 2 － 1 ＝ 2( m 2 ＋ m ) ＝ 2. 12 ． 如圖 21 1 2 所示，在一幅長 80 cm ，寬 50 cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是 5 4 00 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為 x cm ，求 x 滿足的方程． 圖 21 1 2 解： 由題意，得掛圖長為 (80 ＋ 2 x ) c m ，寬為 ( 50 ＋ 2 x ) cm ， ∴ (80 ＋ 2 x )(50 ＋ 2 x ) ＝ 5 40 0 ， 即 4 x2＋ 1 60 x ＋ 4 0 00 ＋ 100 x ＝ 5 4 00 ， ∴ 4 x2＋ 260 x － 1 4 00 ＝ 0 ， 即 x2＋ 65 x － 3 50 ＝ 0. 13 ． 《九章算術(shù)》 “ 勾股 ” 章有一題： “ 今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？ ” 大意是說：已知矩形門的高比寬多 6 尺 8 寸，門的對角線長 1 丈，那么門的高和寬各是多少？ (1 丈＝ 10 尺， 1 尺＝ 10 寸 ) 如果設(shè)門的寬為 x 尺，那么這個門的高為 ( x ＋ ) 尺，根據(jù)題意，得 ，整理、化簡，得 . x 2＋ ( x ＋ 6. 8) 2＝ 10 2 x 2＋ 6. 8 x － 26. 88 ＝ 0 。廈門期中 ] 若方程 ( m － 1) x2＋ x － 1 ＝ 0 是一元二次方程，則 m 的取值范圍是 ( ) A ． m ＝ 1 B ． m ≠ 0 C ． m ≥ 1 D ． m ≠ 1 【解析】 ∵ 方程 ( m － 1) x 2 ＋ x － 1 ＝ 0 是一元二次方程， ∴ m － 1 ≠ 0 ，即 m ≠ 1. D 9 ．已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ ax ＋ b ＝ 0 有一個非零根為－ b ，則 a － b的值為 ( ) A ． 1 B ．－ 1 C ． 0 D ．－ 2 A 【解析】 ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ ax ＋ b ＝ 0 有一個非零根為－ b ， ∴b2－ ab ＋ b ＝ 0. ∵ －
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