薛毅數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)建模第八次作業(yè)多元分析實(shí)驗(yàn)(參考版)
2025-06-10 22:15本頁(yè)面
【正文】 。（3）鈉：廠商1與廠商2沒(méi)有顯著性差異，廠商1與廠商3有顯著性差異，廠商2與廠商3有顯著差異。從上表發(fā)現(xiàn)，（1）熱量：廠商1與廠商2沒(méi)有顯著性差異，廠商1與廠商3有顯著性差異，廠商2與廠商3有顯著性差異。下面進(jìn)行兩兩多重比較：成對(duì)比較因變量(I) 廠商(J) 廠商均值差值 (IJ)標(biāo)準(zhǔn) 誤差差分的 95% 置信區(qū)間a下限上限熱量12.9453*.02021.412.9453*.01631*.0202*.016脂肪12.585*.250.024.0803.360.787.62921*.250.0243.353.060.02931.098.360.787.8252.683.353.060鈉12.4593*.00421.4593*.01431*.0042*.014基于估算邊際均值a. 對(duì)多個(gè)比較的調(diào)整： 最不顯著差別（相當(dāng)于未作調(diào)整）。其均值圖為：（2）方差非齊性變量的方差分析結(jié)果：針對(duì)熱量、脂肪、鈉、鉀三個(gè)變量。下面進(jìn)一步進(jìn)行兩兩比較分析，看不同廠商的差異程度，如下表所示：多重比較因變量(I) 廠商(J) 廠商均值差 (IJ)標(biāo)準(zhǔn)誤顯著性95% 置信區(qū)間下限上限碳水化合物L(fēng)SD12.6163*.020.77721.6618.6163*.00731*.0202*.007*. 均值差的顯著性水平為 。因此對(duì)熱量、脂肪、鈉、鉀三個(gè)變量做方差非齊性的方差分析，其余變量做方差齊性的方差分析模型。由于數(shù)據(jù)量比較大，解答過(guò)程用SPSS軟件進(jìn)行計(jì)算，而沒(méi)有選用R軟件。營(yíng)養(yǎng)成分?jǐn)?shù)據(jù)都是定量數(shù)據(jù)，因此可以采用方差分析的思想來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。你的任務(wù)是分析這些數(shù)據(jù)，是否有理由認(rèn)為某一廠家的產(chǎn)品比其他廠家的產(chǎn)品更“有營(yíng)養(yǎng)”（高蛋白、低脂肪、高纖維、低糖等）。各種反應(yīng)溫度下產(chǎn)量均值中3條件下最多；各種反應(yīng)壓力下產(chǎn)量均值中1條件下最多；交互效應(yīng)下3條件的產(chǎn)量均值最多，且高于單獨(dú)作用時(shí)的產(chǎn)量均值；綜合看來(lái)，選用3條件是最佳的，即采用80℃的反應(yīng)溫度3公斤的反應(yīng)壓力時(shí)對(duì)生產(chǎn)最有利。利用R軟件來(lái)進(jìn)行判斷： aov(Y ~ A+B+A:B, data=tree) factory(+ Y=c(,+ ,),+ B=gl(3,6,18),+ A=gl(3,2,18)+ ) aov(Y~A+B+A:B,data=factory) summary()得到結(jié)果：Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(F) A 2 * B 2 **A:B 4 **Residuals 9 Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ ‘*’ ‘.’ ，因素A（反應(yīng)溫度）效應(yīng)顯著，而因素B（反應(yīng)壓力）和交互效應(yīng)很顯著。（1） 對(duì)數(shù)據(jù)作方差分析（考慮有交互作用的情況）；（2） 計(jì)算各種反應(yīng)溫度下產(chǎn)量均值的估計(jì)，各種反應(yīng)壓力下產(chǎn)量均值的估計(jì)，以及同時(shí)考慮溫度和壓力下產(chǎn)量均值的估計(jì)；（3） 通過(guò)（1）與（2）計(jì)算的結(jié)果來(lái)說(shuō)明，在今后的生產(chǎn)中，我們將如何選擇生產(chǎn)的反應(yīng)溫度和反應(yīng)壓力，使得這些條件對(duì)生產(chǎn)最有利（注意，一定要說(shuō)明你的理由）。對(duì)于只滿足正態(tài)性，不滿足齊性要求的數(shù)據(jù)，()作方差分析： (X~A, data=mouse)得到方差的分析結(jié)果：Oneway analysis of means (not assuming equal variances)data: X and A F = , num df = , denom df = , pvalue = 此時(shí)P值較第一問(wèn)計(jì)算時(shí)的結(jié)果有所增大，但是仍然滿足p值，拒絕H0，即不同飼料的小鼠肝中鐵含量有顯著差異。再用Bartlett函數(shù)做方差齊性檢驗(yàn)： attach(mouse) (X, A)得到如下結(jié)果：Bartlett test of homogeneity of variancesdata: X and A Bartlett39。進(jìn)一步，使用plot()函數(shù)畫(huà)出線箱圖并保存： plot(X~A, col=5:7, + main=BoxandWhisker Plot of Mouse Data) detach(mouse) savePlot(box_plot, type=eps)可以直觀看到數(shù)據(jù)的水平及各因素之間的差異。再做多重t檢測(cè)： (X, A)得到如下結(jié)果：Pairwise parisons using t tests with pooled SD data: X and A 1 2 2 3 P value adjustment method: holm由計(jì)算結(jié)果得出結(jié)論，μ1與μμ2與μ3是有顯著差異的，而μ1與μ2沒(méi)有顯著差異。(2) 繼續(xù)使用R軟件來(lái)分析哪些水平之間有顯著差異。解：(1)首先提出假設(shè)H0不同飼料的小鼠肝中鐵含量無(wú)顯著差異，μ1=μ2=μ3；H1不同飼料的小鼠肝中鐵含量有顯著差異，μ1，μ2
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