薛毅數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)建模第八次作業(yè)多元分析實(shí)驗(yàn)(存儲(chǔ)版)
【正文】 statistic: on 1 and 7 DF, pvalue: 驗(yàn)證如下，做出兩次線(xiàn)性回歸的對(duì)比圖：attach(intellect)plot(x, y, cex=, pch=21, col=red, bg=orange)abline(, col=blue, lwd=2)text(x[c(7, 2)], y[c(7, 2)], label=c(7, 2), adj=c(, ))detach()abline(, col=red, lwd=2, lty=5)legend(5, 3200, c(Points, Regression, Correct Reg), pch=c(19, NA, NA), lty=c(NA, 1,5), col=c(orange, blue, red))savePlot(diagnoses2, type=eps)圖中實(shí)線(xiàn)是原始數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)果，虛線(xiàn)是修正數(shù)據(jù)后的計(jì)算結(jié)果。如果去掉變量X2，；；。(2) 繼續(xù)使用R軟件來(lái)分析哪些水平之間有顯著差異。對(duì)于只滿(mǎn)足正態(tài)性，不滿(mǎn)足齊性要求的數(shù)據(jù)，()作方差分析： (X~A, data=mouse)得到方差的分析結(jié)果：Oneway analysis of means (not assuming equal variances)data: X and A F = , num df = , denom df = , pvalue = 此時(shí)P值較第一問(wèn)計(jì)算時(shí)的結(jié)果有所增大，但是仍然滿(mǎn)足p值，拒絕H0，即不同飼料的小鼠肝中鐵含量有顯著差異。你的任務(wù)是分析這些數(shù)據(jù)，是否有理由認(rèn)為某一廠家的產(chǎn)品比其他廠家的產(chǎn)品更“有營(yíng)養(yǎng)”（高蛋白、低脂肪、高纖維、低糖等）。下面進(jìn)一步進(jìn)行兩兩比較分析，看不同廠商的差異程度，如下表所示：多重比較因變量(I) 廠商(J) 廠商均值差 (IJ)標(biāo)準(zhǔn)誤顯著性95% 置信區(qū)間下限上限碳水化合物L(fēng)SD12.6163*.020.77721.6618.6163*.00731*.0202*.007*. 均值差的顯著性水平為 。（3）鈉：廠商1與廠商2沒(méi)有顯著性差異，廠商1與廠商3有顯著性差異，廠商2與廠商3有顯著差異。從上表發(fā)現(xiàn)，（1）熱量：廠商1與廠商2沒(méi)有顯著性差異，廠商1與廠商3有顯著性差異，廠商2與廠商3有顯著性差異。因此對(duì)熱量、脂肪、鈉、鉀三個(gè)變量做方差非齊性的方差分析，其余變量做方差齊性的方差分析模型。各種反應(yīng)溫度下產(chǎn)量均值中3條件下最多；各種反應(yīng)壓力下產(chǎn)量均值中1條件下最多；交互效應(yīng)下3條件的產(chǎn)量均值最多，且高于單獨(dú)作用時(shí)的產(chǎn)量均值；綜合看來(lái)，選用3條件是最佳的，即采用80℃的反應(yīng)溫度3公斤的反應(yīng)壓力時(shí)對(duì)生產(chǎn)最有利。再用Bartlett函數(shù)做方差齊性檢驗(yàn)： attach(mouse) (X, A)得到如下結(jié)果：Bartlett test of homogeneity of variancesdata: X and A Bartlett39。解：(1)首先提出假設(shè)H0不同飼料的小鼠肝中鐵含量無(wú)顯著差異，μ1=μ2=μ3；H1不同飼料的小鼠肝中鐵含量有顯著差異，μ1，μ2，μ3不全相等。有兩項(xiàng)系數(shù)沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)，總體來(lái)說(shuō)擬合并不理想。 weights[2]c() lm(y~1+x, data=intellect, subset=7,+ weights=weights)在程序中，subset=7是去掉7號(hào)點(diǎn)?？紤]點(diǎn)7所對(duì)應(yīng)的樣本為異常值。解：(1) 為了研究這些數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的規(guī)律性，根據(jù)10對(duì)數(shù)據(jù)利用R軟件作出散點(diǎn)圖，編程如下： xc(,) yc(1907,1287,2700,2373,3260,3000,1947,2273,3113,2493) plot(x,y, xlab=X, ylab=Y, cex=, pch=19, col=red)得到如下圖像：分析圖像，數(shù)據(jù)點(diǎn)大致落在一條直線(xiàn)附近，說(shuō)明變量x和y之間大致可看作線(xiàn)性關(guān)系，假定有如下結(jié)構(gòu)式：y=β0+β1x+ε其中β0和β1是未知常數(shù)，為回歸系數(shù)，ε為其它隨機(jī)因素對(duì)灌溉面積的影響，ε服從正態(tài)分布N(0,σ2)。(3) 利用R軟件做出圖像并保存，編程如下：先重復(fù)回歸線(xiàn)性分析： xc(,) yc(1907,1287,2700,2373,3260,3000,1947,2273,3113,2493) plot(x,y, xlab=X, ylab=Y, cex=, pch=19, col=red) lm(y ~ 1+x) summary()做出圖像： abline(, lwd=2, col=blue) segments(x, fitted(), x, y, lwd=2, col=blue)標(biāo)注圖像： ex1expression(paste((, x[i], , y[i],))) ex2expression(paste((, x[i], , hat(y)[i],))) points(x[8], fitted()[8], pch=19, cex=, col=blue) text(c(, ), c(2400, 2100), labels = c(ex1, ex2))保存圖像： savePlot(regression, type=eps)最終得到的圖像如圖所示：由圖像可以直觀看出此線(xiàn)性回歸的擬合對(duì)于前4年的擬合誤差比較大，誤差最大的是第2年。有可能是異常值點(diǎn)。再次進(jìn)行回歸診斷： op par(mfrow=c(2,2), mar=+c(4,4,1,1), oma= c(0,0,2,0)) plot(, 1:4) par(op) savePlot(diagnoses3, type=eps)所有結(jié)果具有改善。軟件去掉X2項(xiàng)，進(jìn)入下一輪運(yùn)算，給出結(jié)果： summary()得到運(yùn)算結(jié)果：Call:lm(formula =
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