理論力學(xué)習(xí)題集(含答案)(參考版)
2025-06-10 21:21本頁(yè)面
【正文】 選坐標(biāo)，如圖所示最大靜滑動(dòng)摩擦力：可見(jiàn)，物塊處于靜止平衡，方向如圖所示。最后結(jié)果：方向沿軸，作用點(diǎn)：90. 解：取半圓輪為研究對(duì)象，受力如圖： ，由于故半圓輪靜止，91. 解：受力如圖，相應(yīng)的平衡方程為： 由（1），（2）得：代入（3），化簡(jiǎn)：有，原題得證。87. 解：①、將各力用矢量表示：合力用矢量表示為： ②、主矢的投影為：，大小為：方向余弦為：③、計(jì)算各力對(duì)簡(jiǎn)化點(diǎn)之矩：將各力對(duì)簡(jiǎn)化點(diǎn)之矩用矢量表示：④、主矩的投影為：，大小為：方向余弦為：主矩不垂直主矢。85. 解：①、將各力用矢量表示：合力用矢量表示為：②、主矢的投影為：，大小為：方向余弦為：③、計(jì)算各力對(duì)簡(jiǎn)化點(diǎn)之矩：將各力對(duì)簡(jiǎn)化點(diǎn)之矩用矢量表示：④、主矩的投影為：，大小為：方向余弦為：主矩不垂直主矢。83. 解：①、將各力用矢量表示：合力用矢量表示為：②、主矢的投影為：，大小為：方向余弦為：③、計(jì)算各力對(duì)簡(jiǎn)化點(diǎn)之矩：將各力對(duì)簡(jiǎn)化點(diǎn)之矩用矢量表示：④、主矩的投影為：，大小為：方向余弦為：主矩不垂直主矢。81. 解：①、將各力用矢量表示：，合力用矢量表示為：②、主矢的投影為：，大小為：方向余弦為：③、計(jì)算各力對(duì)簡(jiǎn)化點(diǎn)之矩：將各力對(duì)簡(jiǎn)化點(diǎn)之矩用矢量表示：④、主矩的投影為： ，大小為：方向余弦為：主矩不垂直主矢。79. 解：①、將各力用矢量表示：，合力用矢量表示為：②、主矢的投影為：，大小為：方向余弦為：③、計(jì)算各力對(duì)簡(jiǎn)化點(diǎn)之矩：將各力對(duì)簡(jiǎn)化點(diǎn)之矩用矢量表示：④、主矩的投影為： ，大小為：方向余弦為：主矩不垂直主矢。②、所有外力對(duì)點(diǎn)取矩。63. 解：取整體進(jìn)行分析，受力如圖，列平衡方程：：解得：64. 解：①、取BC分析，受力如圖，根據(jù)力偶的性質(zhì)和平衡方程得：，所以：②、取CAD分析，受力圖（略），根據(jù)平衡方程得：，所以：（方向如圖） 65. 解：取為研究對(duì)象，受力如圖，平衡方程為：66. 解：分別取、進(jìn)行分析，受力如圖：⑴、取：⑵、取： 聯(lián)立求解：67. 解：⑴、對(duì)（不包含銷釘）⑵、對(duì)（不包含銷釘）68. 解：受力如圖，平面一般力系，相應(yīng)的平衡方程為：受力如圖，平面力偶系，相應(yīng)的平衡方程為：受力如圖，平面平行力系，相應(yīng)的平衡方程為：69. 解：由點(diǎn)的平衡條件知，段繩的拉力為。②、各力向坐標(biāo)原點(diǎn)取矩：③、求合力作用點(diǎn)的位置：即：合力的大小為，與軸平行，作用點(diǎn)的位置在處。14. 系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)并不一定總是等于系統(tǒng)的自由度。12. 一空間力系向某點(diǎn)簡(jiǎn)化后，得主矢、主矩，若與正交，則此力系可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一合力。10. 某平面力系，如果對(duì)該平面內(nèi)任意點(diǎn)的主矩等于零，則該平面力系不可能合成為一個(gè)力偶。米”、“千牛四、判斷題8. 共面三力若平衡，則該三力必匯交于一點(diǎn)。164. 平面力偶系平衡的充分必要條件是力偶系中各力偶矩的等于零。162. 平面內(nèi)兩個(gè)力偶等效的條件是相等，轉(zhuǎn)向相同。160. 摩擦力的方向與兩物體間相對(duì)滑動(dòng)速度的方向相反。158. 靜滑動(dòng)摩擦力的數(shù)值不超過(guò)摩擦力。156. 在兩個(gè)物體相互接觸面之間有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生阻礙運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，稱為摩擦力。154. 滾動(dòng)摩擦力偶矩的最大值。152. 靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)與摩擦角之間的關(guān)系為。150. 力對(duì)物體的作用效應(yīng)一般分為效應(yīng)和變形效應(yīng)。148. 約束反力會(huì)隨的改變而改變。146. 約束反力的方向總是與約束所能阻止的物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。設(shè)B點(diǎn)虛位移為，則點(diǎn)虛位移＝。設(shè)B點(diǎn)虛位移為，則點(diǎn)虛位移＝。若系統(tǒng)只能在面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則該系統(tǒng)有個(gè)自由度。若已知力，則平衡時(shí)力的大小等于。用虛位移原理求解時(shí)，、點(diǎn)虛位移的比值為＝。139. 在圖示機(jī)構(gòu)中，若，則、點(diǎn)虛位移間的關(guān)系為＝。138. 圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)，已知曲柄長(zhǎng)，重量不計(jì)，連桿長(zhǎng)，重，受矩為的力偶和水平力的作用，在圖示位置平衡。137. 圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)，已知曲柄長(zhǎng)，重量不計(jì)，連桿長(zhǎng)，重，受矩為的力偶和水平力的作用，在圖示位置平衡。為了用虛位移原理求桿的內(nèi)力。解除桿，代以內(nèi)力，則點(diǎn)的虛位移與、點(diǎn)的虛位移的比為＝。135. 頂角為的菱形構(gòu)件，受沿對(duì)角線的力的作用。133. 為了用虛位移原理求解系統(tǒng)處反力，需將支座解除，代以適當(dāng)?shù)募s束力，其時(shí)、點(diǎn)虛位移之比。131. 邊長(zhǎng)為的均質(zhì)正方形薄板，切去四分之一后，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為點(diǎn)，則其重心的位置坐標(biāo)為＝。129. 已知力及長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)，；則力對(duì)（軸與長(zhǎng)方體頂面的夾角為，且由指向）的力矩。127. 力通過(guò)（3，4，0），（0，4，4）兩點(diǎn)（長(zhǎng)度單位為），若，則該力在軸上的投影為。125. 空間二力偶等效的條件是二力偶。123. 通過(guò)（3，0，0），（0，4，5）兩點(diǎn)（長(zhǎng)度單位為米），且由指向的力，在軸上的投影為。121. 某空間力系，若各力作用線垂直于某一固定平面，則其獨(dú)立的平衡方程式的最大數(shù)目為個(gè)。119. 已知力偶矩、長(zhǎng)度，圖中桿軸力的大小為。117. 圖示結(jié)構(gòu)受集中力作用，各桿自重不計(jì)，則桿⑴的內(nèi)力為大小為。115. 圖示架受力作用，桿2的內(nèi)力為。113. 圖示桁架中，桿⑵的內(nèi)力為。111. 桿長(zhǎng)，在其中點(diǎn)處由曲桿支承如圖，若，不計(jì)各桿自重及各處摩擦，且受矩為的平面力偶作用，則圖中處反力的大小為。若，各桿自重不計(jì)。若各桿重不計(jì)，則當(dāng)垂直邊的力從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，處約束力的最大值為。若各桿重不計(jì)，則當(dāng)垂直邊的力從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，處約束力的最小值為。若結(jié)構(gòu)受力作用，則支座處反力的大小為。106. 圖示結(jié)構(gòu)不計(jì)各桿重量，受力偶矩的作用，則支
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