理論力學(xué)測(cè)試(大題答案)(參考版)
2025-06-10 21:07本頁(yè)面
【正文】 對(duì)A和B分別應(yīng)用定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程和平面運(yùn)動(dòng)的微分方程，有 其中， 由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系 聯(lián)立（1）（5），解得 12.FsFAyFoxFAxW解：根據(jù)題意FByFS（1）取盤A為研究對(duì)象，受力分析如圖FBxFoxAA（2）由w 得： Fs＝0 （3）取整體為研究對(duì)象，受力分析如圖（4）由 得： FBy＝2W由 FByFoxWWFSA又：Fs≤f FBy 得： 所以， f的最小值為 ARAYEEXE13．解法一：1）研究對(duì)象：桿AE，受力分析如圖2）列平衡方程： 解之得：RA＝ 3）研究對(duì)象：整體，受力分析如圖4）列平衡方程：BAEDCRARBxRByRCyRCx 解之得： RBy＝ RCy＝ 5）研究對(duì)象：桿CD， 6）列平衡方程： 解之得：kNkN 14．解 1）運(yùn)動(dòng)分析如圖 動(dòng)點(diǎn)：桿OAB上得B點(diǎn)，動(dòng)系：桿CD 2）根據(jù)點(diǎn)的速度合成定理：OABCD600600VeVaVr 而： 根據(jù)幾何關(guān)系，解之得： 又： 所以： 15． 解：1）質(zhì)點(diǎn)系的對(duì)圓盤中心O的動(dòng)量矩： 外力對(duì)對(duì)圓盤中心O的矩的矢量和： 2）由動(dòng)量矩定理： 由 , ，得： 16．解：三棱柱A、B做平動(dòng)，動(dòng)系B，動(dòng)點(diǎn)A質(zhì)心，由速度合成定理有：VrVAyVAXVByx VA＝－VB＋Vr 則A滑塊速度在x，y軸上的投影為： VAx＝－VB＋Vrcosθ VAy＝Vrsinθ 系統(tǒng)動(dòng)量在x方向投影為： 由于系統(tǒng)在x方向不受力，所以動(dòng)量在x方向守恒，又初始禁止，所以任意時(shí)刻都有：， 代入VAx＝－VB＋Vrcosθ得：；化簡(jiǎn)得到相對(duì)速度與滑塊B速度得關(guān)系 求導(dǎo)得相對(duì)加速度與滑塊B加速度的關(guān)系： 圓柱體向下滑動(dòng)距離S，重力做功： 系統(tǒng)動(dòng)能為： 由動(dòng)能定理得： 則 。根據(jù)加速度合成定理，有：4.FEEBAqCFEBECFByFBxqFAyFAxMA解：對(duì)BC 受力圖 對(duì)整體 受力圖 5.AOB速度分析圖RO1vBvA解：OA―定軸轉(zhuǎn)動(dòng) AB－平面運(yùn)動(dòng)，其速度瞬心為O點(diǎn) ： OA繞O繞過角時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能： 外力功 因?yàn)? T0=0 所以 T＝W 得： 令從而有 將的表達(dá)式對(duì)t求導(dǎo)，并令 得 δyEδθqMQDCBAδyDδyCNCYBδyBδθqMQDCBAδyEδyDXBqMQDCBAδxB7.解除C出約束，畫虛位移圖 解除B出豎向約束，畫虛位移圖 解除B出水平約束，畫虛位移圖 8.解：（1）取CB為研究對(duì)象，受力分析如圖（2）列平衡方程： 解之得： （3）取CB為研究對(duì)象，受力分析如圖（4）列平衡方程： 解之得： 9.F1F2PPCF3D解：受力圖 10.
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