新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)同步測試(參考版)
2025-06-10 19:55本頁面
【正文】 cosB， tanAsinB= cosAcosB–5sinAcosB+4sinA3i或3177。(舍)，177。5時，z為虛數(shù)．，解得m=－, ∴當(dāng)m=－時，z為純虛數(shù)．詮釋：本題應(yīng)抓住復(fù)數(shù)分別為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)時相應(yīng)必須具備的條件，還應(yīng)特別注意分母不為零這一要求．17．分析與解答：設(shè)z=a+bi (a,b∈R,且a2+b2≠0).則 由(1)知是實數(shù)，且,∴ 即b=0或a2+b2=10.又 *當(dāng)b=0時，*化為無解．當(dāng)a2+b2=10時，*化為12a≤6, ∴.由(2)知 a=1,2,3.∴ 相應(yīng)的b=177。ｉ．【注】本題運用“數(shù)形結(jié)合法”，把共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)與復(fù)平面上的向量表示、代數(shù)運算的幾何意義等都表達(dá)得淋漓盡致，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的生動活潑． 一般地，復(fù)數(shù)問題可以利用復(fù)數(shù)的幾何意義而將問題變成幾何問題，16．解：此題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及方程（組）的解法．（1）z為實數(shù)，則虛部m2+3m－10=0，即，解得m=2，∴ m=2時，z為實數(shù)．（2）z為虛數(shù)，則虛部m2+3m－10≠0，即，解得m≠2且m≠177。ｉ)＝2177。ｉ y A D O x 【另解】設(shè)z＝、＝如圖所示．則||＝，且cos∠AOD＝＝，sin∠AOD＝177。tanB的值．參考答案一、1．B；2．C；解：本題主要考查復(fù)數(shù)相等的充要條件及指數(shù)方程，對數(shù)方程的解法．∵ ，∴，∴，解得或, ∴ z＝2＋i或z＝1＋2i．詮釋：本題應(yīng)抓住復(fù)數(shù)相等的充要條件這一關(guān)鍵，正確、熟練地解方程（指數(shù)，對數(shù)方程）3．B；4．C；解析：∵ ∴ ，∴ 集合中的元素為，選C．；5．C；解：此題主要考查復(fù)數(shù)能比較大小的條
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