廣東廣雅中學(xué)高二數(shù)學(xué)同步測(cè)試(參考版)
2025-06-10 19:17本頁(yè)面
【正文】 －2=－6，令6－=0，得x=1或x=－（舍去）.評(píng)述：本題蘊(yùn)涵著轉(zhuǎn)化思想，即用向量這個(gè)工具來(lái)研究空間垂直關(guān)系的判定、二面角的求解以及待定值的探求等問(wèn)題.雷網(wǎng)空間 。=.則||=，||=，∴cosC1OC=（3）解：設(shè)=x，CD=2， 則CC1=.∵BD⊥平面AA1C1C，∴BD⊥A1C∴只須求滿足：=0即可.設(shè)=，=，=，∵=++，=－，∴=（++）（－）=2+2cos60176。+4）－2－［（+）－］=（2+2=0，∴C1C⊥BD.（2）解：連AC、BD，設(shè)AC∩BD=O，連OC1，則∠C1OC為二面角α—BD—β的平面角.∵（+），（+）－∴－||=||==－+0=0，∴⊥，∴A1B⊥C1M.評(píng)述：.20．（1）證明：設(shè)=，=，=，則| |=||，∵=－，∴|在幾何上可表示以AB、AD、AP為棱的平行六面體的體積（或以AB、AD、AP為棱的直四棱柱的體積）.評(píng)述：本題考查了空間向量的坐標(biāo)表示、空間向量的數(shù)量積、空間向量垂直的充要條件、空間向量的夾角公式和直線與平面垂直的判定定理、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力及空間想象能力.圖19．如圖，建立空間直角坐標(biāo)系O—xyz.（1）依題意得B（0，1，0）、N（1，0，1）∴| |=.（2）依題意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）∴={－1，－1，2}，={0，1，2，}，||=（3）解：|（）||cos60176。sin30176。,∠DCB=30176。所以M（，），O39。.（1）證明：C1C⊥BD；（2）假定CD=2，CC1=，記面C1BD為α，面
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