【正文】 第 30 頁 共 48 頁 綜上可得： 0, 3a c b? ? ? 13． 5 與 43； 14． 1000！；提示： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? !.10001000x2x1xl i m0x 0fxfl i m0f 0x0x ????????? ?? ?? 三、 15． 解析：（ 1）函數(shù)的圖象經(jīng)過（ 0， 0）點 ∴ c=0，又圖象與 x 軸相切于（ 0， 0）點， 39。( ) 0fx? 恒成立，這樣的 b 不存在．； 高中數(shù)學(xué)人教 B 版同步測試 ［文科選修 1 12 共 6 份］ 178。( ) 3f x x b??， 若 ()fx [1, )x? ?? 上是增函數(shù)，則 39。 178。 （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）求 A 的取值范圍 ，使不等式 f（ x）≤ A－ 1987 對于 x∈ [－ 1， 4]恒成立； 令 ? ? ? ? 13 2 ????? txxxfxg 。 178。 并證明 ()fx有兩個不同的極值點 12,xx。 178。 16．（ 12 分） 是否 存在這樣的 k 值，使函數(shù)21232)( 2342 ????? xkxxxkxf在（ 1， 2）上遞減，在（ 2， － ∞）上遞增。 14． ? ? ? ?? ? ? ? ? ? .___ _ _ _ _ _ _ _ _ _0,1 0 0 021 ?????? fxxxxxf 則設(shè) ? 三、解答題： 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 (共 76 分 )。在區(qū)間 [0， 2π ]上最大值為 ___________． 12．已知 xR? ，奇函數(shù) 32()f x x a x b x c? ? ? ?在 [1, )?? 上單調(diào)，則字母 ,abc應(yīng)滿足的條件是 。 1 第Ⅱ卷 （非選擇題 共 100 分） 二、填空題： 請把答 案填在題中橫線上（每小題 6 分，共 24 分）。 178。 第Ⅰ卷 （選擇題 共 50 分） 一、選擇題： 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要 求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題 5 分，共 50 分）。 178。 178。 kPN=2222 mx nymx nymx ny ???????? ，將22222222 , abnbxaby ??? m2－ b2 代入得 kPM178。 178。 第 22 頁 共 48 頁 2 4yx?? 拋 物 線 方 程 為 : ； 由題意知橢圓、雙曲線的焦點為 ? ? ? ?211 , 0 , 1 , 0 ,FF?? c=1； 對于橢圓， ? ? ? ?222122 1 1 2 1 1 4 2 2 2a M F M F? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； ? ? 222 2 222121 2 3 2 22 2 213 2 2 2 2 2aab a cxy? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ??? 橢 圓 方 程 為 ： 對于雙曲線，122 2 2 2a M F M F? ? ? ? ? 22 2 222213 2 22 2 213 2 2 2 2 2aab c axy?? ? ??? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ??? 雙 曲 線 方 程 為 ： （ 2）設(shè) AP 的中點為 C ， l? 的方程為： xa? ，以 AP 為直徑的圓交 l? 于 ,DE兩點， DE中點為 H 令 ? ? 1111 3, , ,22xyA x y ???? ???? C ? ?? ?2 2111111 3223 1 2322D C A P x yxCH a x a? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?222 2 2 21 1 1212113 2 344 2 32 4 6 22 2 22DH DC C H x y x aa x a aa DHDE DHlx?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? 當(dāng) 時 , 為 定 值 。時， 222211 , yxyx ?? 相減得))(( 212121 yyyyxx ???? 所以kyky AB 2112 00 ?? 即（ 4 分） 設(shè) AB 直線方程為： )1(21)1(0 ?????? xkkyxkyy 即，由于弦 AB 與直線 y=1 有公共點，故當(dāng) y=1 時， 21021112112 ??????? kkkk k 即 012 1)1(21222 ?????????????kkyyyxxkky 故 所以 12 11 22121 ???? kyykyy， 故 )14)(11(]4))[(11(||11||22212212212 kkyyyykyykAB ?????????? 014,011],41,0(1,21 222 ???????? kkkk? 25)21411()14)(11(|| 22222 ????????? kkkkAB 故當(dāng) 25||,361411m a x22 ????? ABkkk 時即 18．解：（Ⅰ）設(shè)拋物線方程為 ? ?2 20y px p??，將 ? ?1,2M 代入方程得 2p? ， 高中數(shù)學(xué)人教 B 版同步測試 ［文科選修 1 12 共 6 份］ 178。 7 . 說明： 為了求出 k 的值 , 需要通過 消元 , 想法設(shè)法建構(gòu) k 的方程 . 17．解：設(shè) ),( 11 yxA 、 ),( 22 yxB ，中點 ),1( 0yN 當(dāng) AB 直線的傾斜角 90176。 178。 16． 解：∵ （ 1） ,332?ac原點到直線 AB： 1??byax的距離.3,1.2322???????abcabbaabd 。 由拋物線的對稱性，可設(shè) M 在第一象限，所以 M(2, 4), N(6,0)。 得線段 AB 垂直平分線方程： ),(2 021 2121 xxyy xxyyy ??????? 令 y=0，得 x=x0+4, 所以 N(x0+4, 0)。 12． x2－ 4y2＝ 1；解析：設(shè) P（ x0， y0）∴ M（ x， y），∴ 2,2 00 yyxx ?? ∴ 2x＝ x0， 2y＝ y0 ∴ 442x － 4y2＝ 1? x2－ 4y2＝ 1。當(dāng)?shù)妊苯侨切?，設(shè)交點（ x， y）（ y＞ 0）可得 2－ x＝ y， 代入曲線方程得： y＝54∴ S＝ 21 179。 第 20 頁 共 48 頁 參考答案 一、 1． D；解析： x= 231 y? 化為 x2＋ 3y2＝ 1（ x＞ 0）． 2． A；解析：由已知，直線 l 的方程為 ay+bx－ ab=0，原點到直線 l 的距離為 43 c，則有cbaab 4322 ?? ，又 c2=a2+b2，∴ 4ab= 3 c2，兩邊平方，得 16a2（ c2－ a2） =3c4，兩邊同除以 a4，并整理，得 3e4－ 16e2+16=0，∴ e2=4 或 e2=34.而 0＜ a＜ b，得222 222 1 aba bae ????＞ 2，∴ e2= e=2。 高中數(shù)學(xué)人教 B 版同步測試 ［文科選修 1 12 共 6 份］ 178。 20．（ 14 分） 已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點 O，焦點在 x 軸上，斜率為 1 且過橢圓右焦點 F 的直線交橢圓于 A、 B 兩點， OBOA? 與 (3, 1)a??共線。 178。 （ 1）求這三條曲線的方程； （ 2）已知動直線 l 過點 ? ?3,0P ，交拋物線于 ,AB兩點，是否存在垂直于 x 軸的直線 l? 被以 AP 為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出 l? 的方程；若不存在，說明理由。 第 18 頁 共 48 頁 16．（ 12 分）已知雙曲線 12222 ??byax 的離心率 332?e ，過 ),0(),0,( bBaA ? 的直線到原點的距離是 .23 （ 1）求雙曲線的方程； （ 2）已知直線 )0(5 ??? kkxy 交雙曲線于 不同的點 C， D 且 C， D 都在以 B 為圓心的圓上，求 k 的值 . 17．（ 12 分）已知拋物線 xy ?2 的弦 AB 與直線 y=1 有公共點，且弦 AB 的中點 N 到 y 軸的距離為 1，求弦 AB 長度的最大值，并求此直線 AB 所在的直線的方程。 高中數(shù)學(xué)人教 B 版同步測試 ［文科選修 1 12 共 6 份］ 178。 15．（ 12 分）已知拋物線 y2=8x 上兩個動點 A、 B 及一個定點 M（ x0, y0）， F 是拋物線的焦點，且 |AF|、 |MF|、 |BF|成等差數(shù)列，線段 AB 的垂直平分線與 x 軸交于一點 N。 11．橢圓 x2＋ 4y2＝ 4 長軸上一個頂點為 A，以 A 為直角頂點作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是 ． 12．設(shè) P 為雙曲線 ?42x y2＝ 1 上一動點， O 為坐標(biāo)原點， M 為線段 OP 的中點，則點 M 的軌跡方程是 ． 13．定長為 l (lab22)的線段 AB 的端點在雙曲線 b2x2－ a2y2=a2b2 的右支上 , 則 AB 中點 M 的橫坐標(biāo)的最小值為 14．如果過兩點 )0,(aA 和 ),0( aB 的直線與拋物線 322 ??? xxy 沒有交點，那么實數(shù) a 的取值范圍是 _____________。 178。 1． x= 231 y? 表示的曲線是 （ ） A．雙曲線 B．橢圓 C．雙曲線的一部分 D．橢圓的一部分 2．設(shè)雙曲線2222 byax ? =1（ 0＜ a＜ b＝的半焦距為 c，直線 l 過（ a， 0），（ 0， b）兩點 .已知原 點到直線 l 的距離為 43 c，則雙曲線的離心率為 （ ） A． 2 B． 3 C． 2 D． 332 3．中心在原點，焦點坐標(biāo)為 (0, 177。 第 16 頁 共 48 頁 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 —— 數(shù)學(xué) [人教版 ]（選修 1 12） 高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練 新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)文同步測試（ 3） （ 11 第二章直線與圓錐曲線的位置關(guān)系） 說明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷 50 分，第Ⅱ卷 100 分，共 150 分；答題時間 120 分鐘。 高中數(shù)學(xué)人教 B 版同步測試 ［文科選修 1 12 共 6 份］ 178。3 7224 2 ?b=320。 將 y= － x+3 代入222bx +22by =1，得 3x2－ 12x+18－ 2b2=0 又直線 AB 與橢圓 C2 相交，∴Δ =24b2－ 720。 又2212bx +221by =1，2222bx +222by =1，兩式相減，得 2 22212bxx ? + 2 2221b yy ? =0。又設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2)。 第 15 頁 共 48 頁 因為△ AMN 是銳角三角形，所以 2p ＞ xA，故舍去??? ??22Axp 所以 p＝ 4， xA＝ 1．由點 B 在曲線段 C 上，得 xB＝ |BN| 2p? ＝ 4． 綜上得曲線段 C 的方程為 y2＝ 8x（ 1≤ x≤ 4， y＞ 0）． 解法二：如圖建立坐標(biāo)系，分別以 l l2 為 x、 y 軸， M 為坐標(biāo)原點 .作 AE⊥ l1， AD⊥ l2，BF⊥ l2，垂足分別為 E、 D、 A（ xA， yA）、 B（ xB， yB）、 N（ xN， 0） 依題意有 xA＝ |ME|＝ |DA|＝ |AN|＝ 3， yA＝ |DM|＝ 22|||| 22 ?? DAAM 由于△ AMN 為銳角三角形，故有 xN＝ |ME|＋ |EN|＝ |ME|＋ 22 |||| AEAN ? ＝ 4， xB＝ |BF|＝ |BN|＝ 6． 設(shè)點 P（ x， y）是曲線段 C 上任一點，則由題意知 P 屬于集合 ｛（ x， y） |（ x－ xN） 2+y2=