原子物理學(xué)答案楊家福(參考版)
2025-06-10 17:19本頁面
【正文】 在康普頓散射中，反沖電子和能量為 （3）按題意有 即 所以 計(jì)算結(jié)果表明：對銠的射線的吸收，,可見鉛對射線的吸收本領(lǐng)比鋁大得多.614解:因X射線經(jīng)過吸收體后的強(qiáng)度服從指數(shù)衰減規(guī)律，即 對銅有：對鋅有：于是有： 將代入得： 因鎳的密度，可得鎳的厚度為33。所以 對于。則根據(jù)洪特定則： 基態(tài)為：（3），最外層電子數(shù)大于滿支殼層（6個(gè)）的一半。5－12解： （1） ，最外層電子數(shù)為滿支殼層（6個(gè)）的一半。 硼原子（Z＝5）基態(tài)的電子組態(tài)為，其基態(tài)為，即。氦原子（Z=2）基態(tài)的電子組態(tài)，其基態(tài)必為，即J＝0。由（1）中討論可知，組態(tài)所形成的原子態(tài)中，能量最低的（即基態(tài)）為。（2）鈦原子（Z＝22）基態(tài)的電子組態(tài)為。(1,1/2)(2,1/2)(0,1/2)(1,1/2)(2,1/2)(1,1/2)2(0,1/2)(2,1/2)(0,1/2)(2,1/2)。 (1,1/2)(1,1/2)(1,1/2)(1,1/2)(1,1/2)(1,1/2)(2,1/2)(2,1/2)1(0,1/2)(1,1/2)(2,1/2)(1,1/2)(0,1/2)(1,1/2)。(1,1/2)(2,1/2)(0,1/2)(1,1/2)(2,1/2)(1,1/2)0(1,1/2)(1,1/2)(2,1/2)(2,1/2)(0,1/2)(0,1/2)。(1,1/2)(1,1/2)(0,1/2)(2,1/2)(0,1/2)(2,1/2)1(0,1/2)(1,1/2)(2,1/2)(1,1/2)(0,1/2)(1,1/2)。根據(jù)LS耦合的選擇規(guī)則：可知一共可產(chǎn)生10條光譜線（圖上實(shí)線所示） （2）若那個(gè)電子被激發(fā)到2P態(tài)，則僅可能產(chǎn)生一條光譜線（圖上虛線所示）5－10解：（1）組態(tài)可形成的原子態(tài)有：。然后根據(jù)輻射躍遷的選擇規(guī)則來確定光譜線的條數(shù)。原子的總角動(dòng)量量子數(shù)為：原子的總角動(dòng)量為 將J值依次代入上式即可求得有如下6個(gè)可能值，即對于LS耦合：兩個(gè)電子的軌道角動(dòng)量和，自旋角動(dòng)量和分別先合成軌道總角動(dòng)量和自旋總角動(dòng)量，即 ； 然后每一個(gè)和合成，即： 因此有： S=0S=1L=01S03S1L=11P13P2,1,0L=21D23D3,2,1L=31F33F4,3,2L=41G43G5,4,3也是18種原子態(tài)，而原子的總角動(dòng)量量子數(shù)也為：原子的總角動(dòng)量也為：比較上述兩種耦合的結(jié)果，可見它們的總角動(dòng)量的可能值、可能的狀態(tài)數(shù)目及相同J值出現(xiàn)的次數(shù)均相同。5－6解：jj耦合：根據(jù)jj耦合規(guī)則，各個(gè)電子得軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量先合成各自的總角動(dòng)量，即，j=l+s, l+s1,…。由圖可知：。這時(shí)，即原譜線分裂為三條。這是，反常塞曼效應(yīng)被帕型－巴克效應(yīng)所取代。經(jīng)整理有：于是413）解：（1）在強(qiáng)磁場中，忽略自旋－軌道相互作用，這時(shí)原子的總磁矩是軌道磁矩和自旋磁矩的適量和，即有： （1）（2）此時(shí)，體系的勢能僅由總磁矩與外磁場之間的相互作用來確定，于是有： （2）（3）鈉原子的基態(tài)為，第一激發(fā)態(tài)為；對于3S態(tài)：，因此（2）式給出雙分裂，分裂后的能級與原能級的能量差對于3P態(tài)，（2）式理應(yīng)給出個(gè)分裂，但與對應(yīng)的值相同，故實(shí)際上只給出五分裂，附加的能量差為原能級與分裂后的能級如圖所示根據(jù)選擇規(guī)律： 它們之間可發(fā)生六條躍遷。（2）根據(jù)題意，分裂前后能級間的關(guān)系如（b）圖所示，且有：，即。這三個(gè)能級的g因子分別為：2因在磁場中能級裂開的層數(shù)等于2J+1，所以能級分裂成四層，和能級分裂成兩層?；颍焊鶕?jù)原子矢量模型：總磁矩分量相加，即：可以證明： 44)解：，將所有數(shù)據(jù)代入解得：T/m45)解：（束
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