原子物理學答案楊家福(編輯修改稿)
2025-07-04 17:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為 511 keV。由題意：容易解得 (2) 電子動量 其德布羅意波長 35)解：證明： 非相對論下： p0 為不考慮相對論而求出的電子動量，l0 為這時求出的波長?？紤]相對論效應后： 這里 p 為考慮相對論修正后求出的電子動量，l 為這時求出的波長。則 l/l0=p0/p= Ek = 加速電勢差180。電子電量，如果以電子伏特為單位，那么在數(shù)值上即為 V。l/l0 = 這里 mec2 也以電子伏特為單位，以保證該式兩端的無量綱性和等式的成立。mec2 也以電子伏特為單位時，2mec2 的數(shù)值為 1022000。如果設想電子加速電壓遠小于1022000伏特，那么 V/2mec2 遠小于 1。（注意，這個設想實際上與電子速度很大存在一點矛盾。實際上電子速度很大，但是又同時不可以過大。否則，V/2 mec2 遠小于 1 的假設可能不成立）。 設 y = 1 + V/2 mec2 = 1+Dx，f(y) = 由于 Dx 1， f(y) 函數(shù)可在 y = 1 點做泰勒展開，并忽略高次項。結(jié)果如下：f(y) = 1 + = 1 + = 1?Dx/2 = 1 ? 將mec2 以電子伏特為單位時的數(shù)值 511000 代入上式，得f(y) = 因此 l = l0 180。 f(y) = 37)解： 38)解：由P88例1可得39)解：（1） 歸一化常數(shù) （2）粒子x坐標在0到a之間的幾率為 （3）粒子的y坐標和z坐標分別在之間的幾率312)解： 當時315）解315)（1）， ， ，， ， ， ， ，由函數(shù)連續(xù)、有限和歸一化條件求 由函數(shù)有限可得：由函數(shù)連續(xù)可知： ① ② 由①和②得 由函數(shù)歸一化條件得： ③由②和③可求得第四章 原子的精細結(jié)構(gòu)：電子的自旋41)解：V42） 43) 解：6G3/2 態(tài)：該原子態(tài)的Lande g 因子：原子處于該態(tài)時的磁矩： (J/T)利用矢量模型對這一事實進行解釋：各類角動量和磁矩的矢量圖如上。其中PS = [S(S+1)]1/2 ? = (35/4)1/2 ? PL = [L(L+1)]1/2 ? = (20)1/2 ? PJ = [J(J+1)]1/2 ? = (15/4)1/2 ?mS = gS180。[S(S+1)]1/2180。mB = (35)1/2 mB mL = gl180。[L(L+1)]1/2180。mB 利用PS、PL、PJ之間三角形關系可求出 a = 30176。 cosb = 由已知的cosb 、mS 、mL 可求出 m = 以及 q = 120176。所以 q ? a = 90176。即 矢量 m 與 PJ 垂直、m 在 PJ 方向的投影為0?；颍焊鶕?jù)原子矢量模型：總磁矩分量相加，即：可以證明： 44)解：，將所有數(shù)據(jù)代入解得：T/m45)解：（束）對于邊緣兩束，46)解： 即：屏上可以接收到4束氯線對于H原子：對于氯原子： 對于，代入得：注：T＝400K,表明：大部分H原子處于基態(tài)，當T=105K時，才有一定量得原子處于激發(fā)態(tài)47)解：賴曼系，產(chǎn)生于：，對應S能級，對應S、P能級，所以賴曼系產(chǎn)生于：雙線來源于：由21－12’知：將代入即：所得的類H離子系：Li++48)解：2P電子雙層的能量差為：兩一方面： 410)解： 有三個值，所以原譜線分裂為三個。 相應譜線與原譜線的波數(shù)差： 相鄰譜線的波數(shù)差為： 不屬于正常塞曼效應（正常塞曼效應是由s=0到s=0的能級之間的躍遷）411）解：① 分裂后的譜線與原譜線的波數(shù)差為： 其中：② 分裂后的譜線與原譜線差：其中：412)解：(1)。這三個能級的g因子分別為：2因
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