【正文】 長為的直線電流在磁場中受的力等于上各受力的矢量和。問題 恒定電流沿著一個長度位，半徑為（）的螺線管流過，在螺線管內(nèi)部產(chǎn)生了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的磁場，試求線圈末端P點的磁感應(yīng)強(qiáng)度及以P點為中心的半徑為的圓上的磁通量。求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。上式表示的是勻強(qiáng)磁場。則上式變成（1）中的式子。（2）長度為的有限長直線電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度式中各量如圖示。勻強(qiáng)磁場：其中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向都不變的區(qū)域叫勻強(qiáng)磁場區(qū)。磁感線：磁感線是人們假象在磁場中存在的一些曲線，這些曲線上每一點的切線的方向和該點磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致，曲線密集的地方磁場強(qiáng)，稀疏的地方磁場弱。是矢量，磁場中某點的方向被規(guī)定為放在該點的小磁針N極受力的方向。磁感應(yīng)強(qiáng)度定義式中，叫做電流元。至此，“零電阻特性”和“完全抗磁性”就稱為判斷材料達(dá)到超導(dǎo)狀態(tài)的兩個必要條件，缺一不可。20世紀(jì)80年代以后，含鋇鑭銅氯的陶瓷材料已將提高到100K上下。對不同的超導(dǎo)材料，的值可能不同。示波器（略）半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性 P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體 晶體二極管的單向?qū)щ娦? 三極管的放大作用（不要求機(jī)理）超導(dǎo)現(xiàn)象當(dāng)溫度降致極低，時，某些金屬、合金和化合物的電阻會突然消失，這種現(xiàn)象叫超導(dǎo)現(xiàn)象。連接時，連接時，問題 用Y——變換法求網(wǎng)絡(luò)中AG間的電阻。2 平面正三角形無窮電阻網(wǎng)絡(luò)算出2 三維正立方體無窮電阻網(wǎng)絡(luò)算得3 一維電阻網(wǎng)絡(luò)（和之間的等效電阻）而200多年前傅立葉算出得，此式可以從物理上求解，反過來可以算上述積分。分別取和代入積分得和兩式相加得由對稱性知，故有。則有，無窮方格網(wǎng)絡(luò)任意兩節(jié)點間等效電阻建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，其中為整數(shù)。解：從A流向B的電流可以看成兩股電流的疊加： 一是從A流入，通過網(wǎng)格流向無限遠(yuǎn)，由對稱性，每股為，即從A流向B的是； 一是從無限遠(yuǎn)通過網(wǎng)格匯流后從B流出，同樣由對稱性，每股為，即從A流過來的是。前者：電阻連接關(guān)于過AO的對角線對稱（兩個這樣的電阻并聯(lián)即為），電流從A點流入后對稱地分布，由電流按并聯(lián)電阻反比例分配關(guān)系得到，電阻1上電流為，電阻3上電流為（一路電阻為，另一路為，則：）；AO間等效電阻，或者后者：電阻1，2，3和豎直兩個的阻值為，其它兩個為（把中間水平兩個電阻各看成是阻值為的兩個電阻并聯(lián)，等效電阻為，從中間剪開，上下兩部分對稱。試求網(wǎng)絡(luò)中A、B兩點間的等效電阻。對ABCG段，有對EC（DC）段有，則而，電流疊加法對于一些并不具備直觀對稱性的電路，可根據(jù)電流的可疊加性，重新設(shè)置電流的分布方式，將原本不對稱問題轉(zhuǎn)化成具有對稱性的問題加以解決。解：AC間的電阻是電流從A點流入C點流出所通過的電路的等效阻值。真空中的電流—運(yùn)流電流。自激放電—在一定條件下，氣體電離過程可以自行維持，因此拿走電離劑或根本不需要電離劑就能持續(xù)發(fā)生的氣體放電現(xiàn)象稱為自激放電。氣體電離后的導(dǎo)體現(xiàn)象稱為氣體放電。用火焰加熱，或用紫外線、X射線和其它放射線照射氣體，可使氣體電離而產(chǎn)生正離子，電子和吸附了電子后的中性分子形成負(fù)離子，它們在外電場作用下定向漂移形成電流。若用表示摩爾質(zhì)量，表示離子化合價，則有式中為一普適恒量，稱為法拉第恒量，且。二 電解第二定律：各種物質(zhì)的電化當(dāng)量各不相同。兩端加電壓是，它們定向移動形成電流。歐姆定律的微觀解釋 其中為自由電子兩次碰撞的平均時間，為導(dǎo)體長度，為導(dǎo)體兩端電壓。電子（離子）在導(dǎo)體中形成的電流稱為傳到電流。因得由于含的回路中，A、C間的電動勢降低，而反電動勢或?qū)㈦妱萆邚亩玫窖a(bǔ)償，使中電流為零，故含支路被稱為補(bǔ)償電路。 圖中是標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢，一般很穩(wěn)定（）；ACB為均勻電阻絲，為供電電源，一般大于和。補(bǔ)償電路—一種能較精確測量電動勢、電壓、電阻和電流的電路?；菟雇姌蛟跍y量精度要求較高時，一般采用惠斯通電橋來測量電阻。歐姆表—測量電阻的儀表。表頭是一靈敏電流計。內(nèi)阻一般為，利用并聯(lián)電路的分流特性，可以擴(kuò)大量程，并聯(lián)電阻的大小為，其中為電流量程擴(kuò)大比。電流表—測量電路中電流的儀表。即一個電源的電動勢具有一定的數(shù)值，它與外電路的性質(zhì)以及是否接通都沒有關(guān)系，電動勢反映電源中非靜電力做功的本領(lǐng)，是表征電源本身的特征量。提供非靜電力的裝置稱為電源。電阻的串、并聯(lián) 串聯(lián)電路等效電阻并聯(lián)電路等效電阻電動勢電場力將電荷從一點移到另一點作正功，電勢能減小，從后一位置回到原來位置電場力作負(fù)功，電勢能增加。當(dāng)時電源輸出功率最大，這是電源的效率只有50%。電功和電功率電源的功率，式中，是外電路的功率，是電源內(nèi)阻上的損耗功率，是通過電源的電流，是電源的電動勢。即。即。歐姆定律部分電路歐姆定律：一段電路中的電流與兩端電壓成正比，與電阻成反比。2．穩(wěn)恒電流 電流定義：單位時間內(nèi)流過導(dǎo)體表面的電量，即。解：如圖示，中垂線上一點P的場強(qiáng)為令，則（上式利用了不等式等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立。介電常數(shù)：電介質(zhì)的極化程度用極化強(qiáng)度來表示。附加電荷不影響兩板間電場，也不影響其電勢，即應(yīng)算有效電荷。求兩金屬板之間的電壓。解：板板4的外面用導(dǎo)線連接，有：板板4成為等勢體，總電量守恒為，板2與板3電量不變，設(shè) （1） （2）和。此時系統(tǒng)總電荷量，故電容問題 一平行板電容器，充以三種介質(zhì)常數(shù)分別為和的均勻介質(zhì)，板的面積為，板間距離為，試求電容器的電容。先考慮一個球帶電，電勢為，兩球接觸時，每球球心電勢將要增加對方球所帶電荷（視作集中在球心）引起的那部分電勢，可以設(shè)想在兩球連線上適當(dāng)位置放上適當(dāng)電荷（像電荷）來抵消，以使每球的電勢依然保持為。問題 兩個半徑為的導(dǎo)體球互相接觸形成一孤立導(dǎo)體，試求此孤立導(dǎo)體的電容。電容器充電后的電能當(dāng)電容器的極板充電致，極板間電壓為時，電容器中儲存的電能為電場的能量：電容器的能量實際上是儲存在極板間電場中的，其能量密度為總能量問題 兩塊長與寬為與的導(dǎo)體平板在制成平行板電容器時稍有偏斜，使兩板間距一端為，另一端為，且，試求該空氣電容器的電容。電容器的連接 （1） 個電容器串聯(lián)總等效電容，總電壓等于各電容器上電壓之和，各極板上電量相等；（2） 個電容器并聯(lián)總等效電容，各個電容器電壓相等，總電量等于各極板上的電量之和。均勻帶電球殼殼內(nèi)和殼外的電勢公式（不要求導(dǎo)出） 距球心處的電勢電容：電容器一個極板帶電量的絕對值與兩極板間電勢差之比叫該電容器的電容。與電場線正交。勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)，距離與電勢差的關(guān)系。電勢：電場中某點處的電勢能與它的電量之比值叫做場中該點的電勢，即 電勢差：電場中兩點電勢的差值。有下列性質(zhì)：（1） 整個導(dǎo)體是個等勢體，表面是個等勢面；（2） 導(dǎo)體上的凈電荷分布在導(dǎo)體表面；（3） 導(dǎo)體表面的場強(qiáng)與導(dǎo)體表面垂直，其大小為。電場中的導(dǎo)體 將導(dǎo)體放入電場中會產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，在導(dǎo)體的端面出現(xiàn)感應(yīng)電荷。反證：一圓環(huán)上分布電荷為，正名軸線上的場強(qiáng)為零。任取環(huán)上一點P，OP與AB夾角為。設(shè)想在均勻帶電球面的直徑AB上任取一點M，若用與AB垂直的平面分割球面，可得一系列的圓環(huán)帶，每一圓環(huán)帶的場強(qiáng)必沿AB，而所有小環(huán)的合場強(qiáng)為零。如果要使AB上場強(qiáng)處處為零，則圓環(huán)上的電荷應(yīng)該如何分布？ 解：圓環(huán)只對圓心O具有對稱行，而對直徑AB不對稱，故知圓環(huán)上電荷分布不均勻。用等效替代法：另有三個四個面的靜電勢分別為和的正四面體，將它們適當(dāng)?shù)寞B在一起，使四個面的電勢均為，中心點O共點，這個疊加而成的四面體是等勢體，其中心O點電勢，得（為什么這兩個模型等效？中心點才滿足，其它點不滿足。已知帶電后四個面的靜電勢的分別為和，求四面體中點O點的電勢。解：以點電荷為球心，以為半徑作一球面，顯然，通過圓板的電通量與以圓板周界為界的球冠面的電通量是相同的，球面上電通量，則球冠面上電通量 圓板上電通量即為另解 球冠側(cè)面積，球面上電場 電通量 等效對稱替代法： 對不具有對稱性的帶電體，用若干具有對稱性的帶電體作等效替代。試求球上感應(yīng)電荷的電量。問題 一個半徑為的孤立的帶電金屬絲環(huán)，其中心電勢為。原因是模型不正確。平衡時導(dǎo)體球內(nèi)部場強(qiáng)為零，故另給的電量應(yīng)均勻分布在導(dǎo)體表面。它在內(nèi)、外兩側(cè)引起的場強(qiáng)大小相等設(shè)為，方向相反。試求球殼其余部分對它的作用力。解：第一次接觸，有正電荷從板上向球轉(zhuǎn)移，板上電荷為，可知球與板上電荷按比例分配。如面電荷密度為的均勻帶電無限大帶電平面的場強(qiáng) 問題 一個金屬球借助導(dǎo)體板從起電機(jī)上獲得電荷，板在每次與球接觸后又從起電機(jī)上帶電至電量為。即。點電荷的電場強(qiáng)度表達(dá)式為，其中是單位矢量，方向由點電荷沿指向場點。描述電場的量是電場強(qiáng)度。電荷守恒定律 電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。作用力的方向沿它們的連線，同好電荷互相排斥，異號電荷互相吸引。對流輻射：黑體單位表面積的輻射功率為，斯忒藩常數(shù)。露點：使空氣里的水蒸氣剛好達(dá)到飽和時的溫度。空氣的濕度和濕度計 （1） 絕對濕度：空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)叫空氣的絕對濕度。臨界溫度 固體的升華：物質(zhì)從固態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)叫升華；從氣態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)叫凝華。 同一溫度下，不同液體的飽和蒸氣壓一般不同，揮發(fā)性大的液體的飽和蒸氣壓大；同種液體的飽和蒸氣壓只決定于溫度（對于水來說，的飽和蒸氣壓是一個大氣壓），與飽和蒸氣壓的體積、液體上方有無其它氣體無關(guān)；同種液體的飽和蒸汽壓隨溫度的升高而迅速增大。蒸發(fā)和凝結(jié)：物質(zhì)從液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)叫汽化，汽化有蒸發(fā)和沸騰兩種方式；物質(zhì)從汽態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)叫液化，液化的方式是凝結(jié)。熔點：固態(tài)和液體共存時的溫度。液體的毛細(xì)現(xiàn)象：浸潤液體在細(xì)管里上升的現(xiàn)象和不浸潤液體在細(xì)管里下降的現(xiàn)象。浸潤現(xiàn)象和毛細(xì)現(xiàn)象（定性） 浸潤：當(dāng)液體的內(nèi)聚力小于附著力時，附著層存在著的擴(kuò)展現(xiàn)象，其接觸角小于。5．液體的性質(zhì) 液體分子運(yùn)動的特點 表面張力系數(shù)：與液體本身性質(zhì)及溫度有關(guān)：表面張力：液體表面相鄰兩部分間相互吸引的力稱為表面張力。參透室上部空氣的摩爾數(shù)減少，壓強(qiáng)下降。普適氣體常量）解：開始時U形管右管中空氣的體積和壓強(qiáng)分別為 （1）經(jīng)過2小時，U形管右管中空氣的體積和壓強(qiáng)分別為 （2） （3）參透室下部連同U形管左管水面以上部分氣體的總體積和壓強(qiáng)分別為 （4） （5）式中為水的密度，為重力加速度。求該薄膜材料在時對空氣的透氣系數(shù)。兩小時后，U形管左管中的水面高度下降了。打開開關(guān)、與大氣相通，大氣的壓強(qiáng)，此時U形管右管中氣柱長度。水銀柱向上移動。因為，故。將玻璃管整體浸入較熱的水中，重新達(dá)到平衡，試論證水銀柱的位置是否變化。例題1：兩端封閉的均勻玻璃管內(nèi)，有一段水銀柱將管內(nèi)氣體分為兩部分。對于正循環(huán)，對外做的功（一次循環(huán)）即閉合曲線所包含的面積，系統(tǒng)在此過程中吸熱為，放熱為，由于循環(huán)一次內(nèi)能不變，所以，正循環(huán)的結(jié)果是從熱源吸熱并對外做功，因而這種設(shè)備也叫熱機(jī)。理想氣體的等容、等壓、等溫和絕熱過程（不要求用微積分運(yùn)算）過程特點初態(tài)、終態(tài)參量間的關(guān)系外界對系統(tǒng)所做的功系統(tǒng)從外界吸收的熱量等容常數(shù)，等壓常數(shù)，或等溫常數(shù)，絕熱常數(shù)，循環(huán)過程：若系統(tǒng)的狀態(tài)經(jīng)過一系列變化后又回到原狀態(tài)，這一過程稱為循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。摩爾熱容：一摩爾物質(zhì)的熱容，為摩爾數(shù)。 理想氣體的內(nèi)能，其中是分子的平均平動動能。*可逆過程與不可逆過程 4． 氣體的性質(zhì) 熱力學(xué)溫標(biāo)理想氣體狀態(tài)方程對一定質(zhì)量的理想氣體克拉柏龍方程普適氣體恒量推論：波爾茲曼常數(shù)，氣態(tài)方程寫成即其中是系統(tǒng)總分子數(shù)。（2）克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。即其實質(zhì)是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)化定律。內(nèi)能的改變：（1）做功其它形式的能與內(nèi)能之間發(fā)生轉(zhuǎn)變；（2）熱傳遞內(nèi)能在物體間的轉(zhuǎn)移，有對流、傳導(dǎo)和輻射三種形式。布朗運(yùn)動：溫度的微觀意義 分子力：分子間同時存在著相互作用的引力和斥力。同一時刻內(nèi)物體在A處激起的波傳播了，所以 子彈激起的彈道波波前與子彈運(yùn)動方向所成角度為，