【正文】 本題涉及的知識點廣，考點全面，考查了學生綜合運用知識以及轉(zhuǎn)化思想來解決問題的能力，難度偏高。此時經(jīng)過點M的弧長為：……………………………..8分過點作∥DF交⊙D于點,則滿足S △HDF=,此時∠FD=150176。,DH=DF,∴△HDF 是等邊三角形.過點H作HG⊥DF于點G，則HG=3sin60176。∴176。第二問中將兩個面積用x的代數(shù)式表示出來，利用二次函數(shù)求最值.答案：（1）連接AO1, ∵⊙O1與O2C、O2D分別相切于點A、B，∴O1A⊥O2A,∠AO2E=∠DO2E∵∠CO2D=600,∴∠AO2O1=300,在Rt△AO1O2中，O1E=O1A=x∴O1O2=243x(2)費用y總=y圓+y扇y總=+ =+∴當x==4時，該玩具的制作成本最小,最小值y=.點評：本題涉及到了三角函數(shù)，切線的性質(zhì)，扇形的面積公式，二次函數(shù)最值問題等，是一道綜合性題目.23. （2012山東萊蕪， 23，10分）（本題滿分10分）已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60176。在Rt△OCB中，OC=OBtan30176。求出OC的長，陰影部分的面積=2.【答案】解：連接OD．∵OB=OD,OB=BD∴△ODB是等邊三角形∠DBO=60176。半徑OA=6．將扇形OAB沿過點B的直線折疊．點O恰好落在弧AB上點D處，折痕交OA于點C，求整個陰影部分的周長和面積．【解析】陰影部分的周長包括線段AC+CD+DB的長和弧AB的長．由折疊的性質(zhì)可知，AC+CD=OA=6。2πr3分）已知圓錐的底面直徑和母線長都是１０，則圓錐的側(cè)面積為________.【分析】S側(cè)=πrl=π湖南省張家界市＝＝，∴DE＝2m，DC＝12m∴S陰＝S梯形ABCD－(S扇OAB－S△OAB)＝(8＋12)3－(π52－83)＝20(m2)．答：U型槽的橫截面積約為20m2．【答案】U型槽的橫截面積約為20m2．【點評】在計算陰影部分的面積問題時，首先判斷是否是規(guī)則圖形，如果是就利用所學的圖形面積公式計算；如果不是規(guī)則圖形，利用和差法，把所求的面積轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面積和或者差進行計算。則∠AOB＝106176。≈，π≈3，結(jié)果保留整數(shù))圖4ADEFOMNCB第22題圖ACODB【解析】如圖，連結(jié)AO、BO．過點A作AE⊥DC于點E，過點O作ON⊥DC于點N，ON交⊙O于點M，交AB于點F．則OF⊥AB．∵OA＝OB＝5m，AB＝8m，∴AF＝BF＝AB＝4(m)，∠AOB＝2∠AOF．在Rt△AOF中，sin∠AOF＝＝＝sin53176。求：U型槽的橫截面(陰影部分)的面積．(參考數(shù)據(jù)：sin53176。．16. （2012呼和浩特，16，3分）如圖是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)（單位：cm），則該幾何體的側(cè)面積為______cm2 【解析】由三視圖可知，此幾何體是圓錐體，母線長為2，底面直徑為2，則側(cè)面積S=lr=2π2=2π【答案】2π【點評】本題考查了由三視圖得到幾何體，然后再利用圓錐體側(cè)面積公式求解。πR247。的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πR，所以n176?！唷鰽OB是等腰直角三角形，∵OA是直徑，∴∠ACO=90176。的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（　?。．πcm2B．πcm2C．cm2D．cm2解析：過點C作CD⊥OB，CE⊥OA，則△AOB是等腰直角三角形，由∠ACO=90176。17．（2012（結(jié)果保留）【解析】此題關鍵是記住扇形的面積公式：，代入得：【答案】【點評】此題主要考查考生是否記住扇形面積計算公式，并能準確的計算出結(jié)果。答案：24π點評：本題考查了圓錐的側(cè)面展開及其側(cè)面積的求法，初步考查學生的空間觀點，注意本題不要與全面積相混淆?！军c評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．12. （2012年吉林省，第12題、3分．）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。．因此∠AOB=120176。+35176。則∠AOB=_____度．【解析】因為△AOC是等腰三角形，所以∠ACO=∠CAO=25176。(因為AC是正方形的對角線)，所以由弧長公式得的長為4=.解答：選A．點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的意義和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、弧長公式等知識，解題的關鍵是從圖中得到的半徑、圓心角.11.（2012河南，11，3分）母線長為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側(cè)面積為 11. 解析：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，這個扇形的面積就等于底面圓的周長與圓錐母線積的一半，即答案：．點評：掌握圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖的形狀，以及各個量和原幾何體的關系是解答此類問題的關鍵，扇形的面積用弧長乘半徑積的一半較為簡單.11. （2012年吉林省，第11題、3分．）如圖，A,B,C是☉O上的三點，∠CA O=25176。則線段掃過部分的形狀為半徑為2，圓心角度數(shù)為30176?！窘馕觥?故選C．【答案】C．【點評】. 屬基礎題.13．（2012陜西13，3分） 在平面內(nèi)，將長度為4的線段繞它的中點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30176。C．60176。．點評：此題考查了圓周角定理、矩形的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值．此題難度適中，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．15．(2012廣安中考試題第15題，3分)如圖6，Rt△ABC的邊BC位于直線l上，AC=，∠ACB=90o，∠A=30o，若△RtABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地翻轉(zhuǎn)，當點A第3次落在直線上l時，點A所經(jīng)過的路線的長為________________（結(jié)果用含л的式子表示）．ABCl…………圖6思路導引：確定路線長度，由于路線是圓弧，因此確定旋轉(zhuǎn)角，與旋轉(zhuǎn)半徑是解決問題的關鍵，1＋；解析：計算斜邊長度是2，第一次經(jīng)過路線長度是，第二次經(jīng)過路線長度是，第三次經(jīng)過路線長度與第二次經(jīng)過路線長度相同，也是，所以當點A三次落在直線l上時，經(jīng)過的路線長度是＋2（）=＋＋2=＋點評：解答旋轉(zhuǎn)問題，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)半徑以及旋轉(zhuǎn)角度是前提，另外計算連續(xù)的弧長問題，注意旋轉(zhuǎn)規(guī)律，進行多次循環(huán)旋轉(zhuǎn)的有關弧長之和的計算.5. （2012珠海，5，3分）如果一個扇形的半徑是1，弧長是，那么此扇形的圓心角的大小為(　　　)A．30176。∴∠NMB= ∠BOC=30176。．【點評】對于圓錐計算，首先理解圓錐的側(cè)面展開圖，其次正確對應圓錐的各個量與展開圖形中各個量之間的對應關系．16. （2012年廣西玉林市，16，3）如圖，矩形OABC內(nèi)接于扇形MON，當CN=CO時，∠NMB的度數(shù)是 .分析：首先連接OB，由矩形的性質(zhì)可得△BOC是直角三角形，又由OB=ON=2OC，∠BOC的度數(shù)，又由圓周角定理求得∠NMB的度數(shù)．解答：解：連接OB，∵CN=CO，∴OB=ON=2OC，∵四邊形OABC是矩形，∴∠BCO=90176。則有=20π，解得n=120．所以，扇形圓心角的度數(shù)為120176。CD∥OB，∴CD⊥OA，在Rt△OCD中，∵OD=6，OC=3，∴CD===3米，∵sin∠DOC===，∴∠DOC=60176。半徑OA＝，從而陰影部分的面積是2－＝，故選A．【答案】A【點評】本題著重考查了扇形面積的計算及解直角三角形的知識，以及轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想，有一定綜合性，難度中等．12．（2012山西，12，2分）如圖是某公園的一角，∠AOB=90176?！嗔踊〉拈L==2πcm．故答案為：2π．點評：此題考查了弧長的計算公式、切線的性質(zhì)，根據(jù)切線的性質(zhì)及圓的性質(zhì)得出△OBC是等邊三角形是答案本題的關鍵，另外要熟練記憶弧長的計算公式．15. (2012山東日照，15，4分)如圖1，正方形OCDE的邊長為1，陰影部分的面積記作S1；如圖2，最大圓半徑r=1，陰影部分的面積記作S2，則S1 S2（用“”、“”或“=”填空）.解析：把圖1中的陰影部分拼在一起即是矩形ACDF,因為正方形OCDE的邊長為1，所以正方形的對角線長，所以OA=，S1=S矩形ACDF=1；把圖2中的陰影部分拼在一起即是圓，故S2=.所以S1＜S2