【正文】 零頻率對未知形式的異方差性和自相關(guān)性較穩(wěn)健。PP檢驗(yàn)參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量來修正AR(1)的序列相關(guān)。 二、PhillipsPerron(PP)檢驗(yàn) Phillips和Perron（1988）提出一種非參數(shù)方法來控制序列中高階序列相關(guān)。ADF檢驗(yàn)考慮如下三種回歸形式： 即通過在模型中增加的滯后項(xiàng)，以消除殘差的序列相關(guān)性。從方程兩邊同時(shí)減去 其中　　?。ǎ┧栽僭O(shè)和備選假設(shè)可改為 （）單位根檢驗(yàn)可以看作對進(jìn)行t檢驗(yàn)。DF和PP都用單位根作為原假設(shè)。如果的絕對值大于1，序列發(fā)散。如果=1，y是非平穩(wěn)序列（帶漂移的隨機(jī)游動）。 一、ADF檢驗(yàn)為說明ADF檢驗(yàn)的使用，先考慮一個(gè)AR(1)過程?。ǎ┦菂?shù)，假設(shè)為白噪聲。 167。單整階數(shù)是序列中單位根數(shù)，或者是使序列平穩(wěn)而差分的階數(shù)。隨機(jī)游動是差分平穩(wěn)序列，因?yàn)閥一階差分后平穩(wěn)。非平穩(wěn)序列的典型例子是隨機(jī)游動，是平穩(wěn)隨機(jī)擾動項(xiàng)。上述ARMA估計(jì)理論都是基于平穩(wěn)時(shí)間序列。定義一個(gè)PDLs有三個(gè)元素：滯后長度k，多項(xiàng)式階數(shù)（多項(xiàng)式最高次冪數(shù)）p和附加的約束。如果定義一個(gè)PDL模型，EViews用()式代入到()式，將產(chǎn)生如下形式方程　() 其中 () 一旦從（）式估計(jì)，利用（）式就可得到的各系數(shù)。gt。常數(shù)僅用來避免共線性引起的數(shù)值問題，不影響的估計(jì)。平滑就是要求系數(shù)服從一個(gè)相對低階的多項(xiàng)式。在其它情形下，x的當(dāng)前和滯后值具有高共線性時(shí)，直接估計(jì)失敗。（PDLs）一個(gè)分布滯后算子如下　　（） 系數(shù)描述x對y作用的滯后。如上所述，對殘差中序列相關(guān)更多的檢驗(yàn)可以如：View/Residual Tests/CorrelogramQStatistic和View/Residual Tests/Serial correlation LM Test。這意味著殘差中應(yīng)不存在序列相關(guān)。167。用戶可設(shè)置初值，EViews使用C系數(shù)向量。非線性估計(jì)方法對所有系數(shù)估計(jì)都要求初值。三、ARIMA估計(jì)輸出存在AR或MA定義的估計(jì)輸出和OLS是一樣的，只是增加了一個(gè)AR，MA多項(xiàng)式的倒根的下部程序塊。一、ARMA項(xiàng) 模型中AR和MA部分應(yīng)使用關(guān)鍵詞ar和ma定義。167。167。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于：易被理解，應(yīng)用廣泛，易被擴(kuò)展為非線性定義的模型。如果存在虛根，根的模應(yīng)該小于1。一般AR(p)平穩(wěn)條件是：滯后算子多項(xiàng)式的根的倒數(shù)在單位圓內(nèi)。第二種殘差是估計(jì)的一期向前預(yù)測誤差。在用同期信息對yt值進(jìn)行預(yù)測時(shí)，這些殘差是可以觀測出的誤差，但要忽略滯后殘差中包含的信息。4．存在序列相關(guān)的兩階段回歸模型 通過把二階段最小二乘法或二階段非線性最小二乘法和AR項(xiàng)結(jié)合起來，對于在回歸因子和擾動項(xiàng)存在相關(guān)性的情況和殘差存在序列相關(guān)一樣估計(jì)模型。例如：估計(jì)如下的帶有附加AR(2)誤差的非線性方程使用EViews表達(dá)式定義模型，在后面的方括號內(nèi)描述AR修正項(xiàng)，對每一階AR滯后項(xiàng)都應(yīng)包括一個(gè)系數(shù)，每項(xiàng)之間用逗號隔開。例如：估計(jì)一個(gè)帶有AR(1)誤差的簡單消費(fèi)函數(shù) 應(yīng)定義方程為：cs c gdp ar(1)2．高階序列相關(guān)估計(jì)高階AR模型稍稍復(fù)雜些，為估計(jì)AR(k)，應(yīng)輸入模型的定義和所包括的各階AR值。有時(shí)，在回歸方程中添加不應(yīng)被排除的變量會消除序列相關(guān)。隨機(jī)誤差項(xiàng)存在序列相關(guān)說明模型定義存在嚴(yán)重問題。2．相關(guān)圖和Q統(tǒng)計(jì)量計(jì)算相關(guān)圖和Q統(tǒng)計(jì)量的細(xì)節(jié)見第七章 3．序列相關(guān)LM檢驗(yàn) 檢驗(yàn)的原假設(shè)是：至給定階數(shù)，殘差不具有序列相關(guān)。在使用估計(jì)方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷（如假設(shè)檢驗(yàn)和預(yù)測）之前，一般應(yīng)檢驗(yàn)殘差（序列相關(guān)的證據(jù)），Eviews提供了幾種方法來檢驗(yàn)當(dāng)前序列相關(guān)。二、高階自回歸模型：更為一般，帶有p階自回歸的回歸，AR(p)誤差由下式給出：AR(p)的自回歸將漸漸衰減至零，同時(shí)高于p階的偏自相關(guān)也是零。這種相關(guān)性違背了回歸理論的標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)：干擾項(xiàng)互不相關(guān)。167。要得到GMM估計(jì)，應(yīng)該寫出矩條件作為參數(shù)表達(dá)式和工具變量之間的正交條件。要用GMM法估計(jì)方程，或者用Object/New Object/Equation創(chuàng)建新方程，或者在已有的方程基礎(chǔ)上選Estimate鈕。參數(shù)要滿足的理論關(guān)系通常是參數(shù)函數(shù)與工具變量之間的正則條件：，θ是被估計(jì)參數(shù)GMM估計(jì)量選擇參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)是使工具變量與函數(shù)f之間的樣本相關(guān)性越接近于0越好。其思想是選擇參數(shù)估計(jì)盡可能接近理論上關(guān)系。只需輸入關(guān)鍵詞PARAM，然后是每個(gè)系數(shù)和想要的初值：param c(1) 153 c(2) .68 c(3) .15 167。如果想改變初始值，首先確定系數(shù)表使處于編輯狀態(tài)，然后輸入系數(shù)值。很容易檢查并改變系數(shù)的初始值。越接近于真值越好。迭代估計(jì)要求模型系數(shù)有初始值。只要選擇Object/New Object/Equation, 然后輸入方程并單擊OK。假設(shè)回歸方程為：其中f是解釋變量和參數(shù)β的非線性函數(shù)。兩階段最小二乘估計(jì)的系數(shù)由下式計(jì)算出來： 要使用兩階段最小二乘估計(jì)，打開方程說明對話框，選擇Object/New Object/Equation…或Quick/Estimate Equation…然后選擇Method中的TSLS估計(jì)。第二個(gè)階段是對原始方程的回歸，所有變量用第一個(gè)階段回歸得到的擬合值來代替。在第一個(gè)階段中，TSLS找到可用于工具變量的內(nèi)生和外生變量。一、EViews中進(jìn)行TSLS估計(jì)二階段最小二乘（TSLS）是工具變量回歸的特例。在異方差一致協(xié)方差項(xiàng)中選NeweyWest鈕。二、HAC一致協(xié)方差（NeweyWest）Newey和West (1987) 提出了一個(gè)更一般的估計(jì)量，在有未知形式的異方差和自相關(guān)存在時(shí)仍保持一致。接著，單擊異方差一致協(xié)方差(Heteroskedasticity Consistent Covariance),選擇White 鈕，接受選項(xiàng)估計(jì)方程。EViews在標(biāo)準(zhǔn)OLS公式中提供White協(xié)方差估計(jì)選項(xiàng)?？梢园鸭訖?quán)最小二乘估計(jì)與White或NeweyWest協(xié)方差矩陣估計(jì)相結(jié)合來計(jì)算異方差和序列相關(guān)。（HAC）當(dāng)異方差性形式未知時(shí)，使用加權(quán)最小二乘法不能得到參數(shù)的有效估計(jì)。接著，單擊Weighted LS/TSLS選項(xiàng)在Weighted 項(xiàng)后填寫權(quán)數(shù)序列名，單擊OK, 再選OK接受對話框并估計(jì)方程。這時(shí)可以采用權(quán)數(shù)序列為W的加權(quán)最小二乘估計(jì)來修正異方差性。167。第十二章 其他回歸方法本章討論加權(quán)最小二乘估計(jì)，異方差性和自相關(guān)一致協(xié)方差估計(jì)，兩階段最小二乘估計(jì)（TSLS），非線性最小二乘估計(jì)和廣義矩估計(jì)（GMM）。多重共線性 如果自變量具有高度共線性， EViews在計(jì)算回歸估計(jì)時(shí)會遇到困難。缺省時(shí), EViews 會使用系數(shù)變量C。方程也可以從文檔或數(shù)據(jù)庫中拷貝粘貼出來或拷貝粘貼到數(shù)據(jù)庫或文檔中。 六、存儲和獲取一個(gè)方程方程可以和其他對象一起以數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)庫文件形式存放在磁盤中。RESID可以象普通序列一樣直接使用。工作文檔被存儲時(shí)，方程也會被存儲。未命名方程不能儲存在工作文檔中。 二、方程過程 過程菜單中的選項(xiàng)分別是修改說明、用估計(jì)方程預(yù)測、創(chuàng)建一個(gè)與被估計(jì)方程有關(guān)的未命名模型、把方程系數(shù)的估計(jì)值放在系數(shù)向量中、創(chuàng)建一個(gè)包含方程中使用的所有變量的未命名組、在工作文檔中以序列形式保存回歸中的殘差。 167。你可以使用函數(shù)的各種表達(dá)形式得到任何統(tǒng)計(jì)量以深入分析。對于普通最小二乘模型，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量由下式計(jì)算： F統(tǒng)計(jì)量下的P值，即Prob(Fstatistic),是F檢驗(yàn)的邊際顯著性水平。計(jì)算方法如下： ，（4）殘差平方和 殘差平方和可以用于很多統(tǒng)計(jì)計(jì)算中： （5）對數(shù)似然函數(shù)值 對數(shù)似然計(jì)算如下： （6）DurbinWatson統(tǒng)計(jì)量 DW 統(tǒng)計(jì)量衡量殘差的序列相關(guān)性，計(jì)算方法如下：作為一個(gè)規(guī)則，如果 DW值小于2,證明存在正序列相關(guān)。調(diào)整后的通常解釋為,消除中對模型沒有解釋力的新增變量。二、統(tǒng)計(jì)量總結(jié)（1）統(tǒng)計(jì)量 統(tǒng)計(jì)量衡量在樣本內(nèi)預(yù)測因變量值的回歸是否成功。（4）概率結(jié)果的最后一項(xiàng)是在誤差項(xiàng)為正態(tài)分布或系數(shù)估計(jì)值為漸近正態(tài)分布的假設(shè)下,指出t統(tǒng)計(jì)量與實(shí)際觀測值一致的概率。根據(jù)矩陣的概念, 標(biāo)準(zhǔn)的回歸可以寫為：一、系數(shù)結(jié)果 （1）回歸系數(shù) 最小二乘估計(jì)的系數(shù)b是由以下的公式計(jì)算得到的（2）：,可以通過選擇View/Covariance Matrix項(xiàng)來察看整個(gè)協(xié)方差矩陣。這些選項(xiàng)允許你進(jìn)行以下操作：對估計(jì)方程加權(quán)，計(jì)算異方差性等，控制估計(jì)算法的各種特征。如果估計(jì)中使用的任何一個(gè)序列的數(shù)據(jù)丟失了，EViews 會臨時(shí)調(diào)整觀測值的估計(jì)樣本以排除掉這些觀測值。 EViews 中估計(jì)方程一、估計(jì)方法單擊Method：進(jìn)入對話框，你會看到下拉菜單中的估計(jì)方法列表。在New Matrix對話框中，選擇Coefficient Vector 并說明向量中應(yīng)有多少行。 EViews會在方程中添加一個(gè)隨機(jī)附加擾動項(xiàng)并用最小二乘法估計(jì)模型中的參數(shù)。先選定因變量和自變量，然后雙擊，選首先Open/Equation，帶有變量名的說明對話框?qū)霈F(xiàn)。 EViews在回歸中不會自動包括一個(gè)常數(shù)，因此你必須明確列出作為回歸變量的常數(shù)。167。167。例如，被固化的序列的直方圖的名字為LWAGE，而它的圖形對象的名字為LW_HIST，鍵入freeze (lw_hist) 將組GRP1的散點(diǎn)圖freeze成一個(gè)名稱為GRA1的圖對象，鍵入freeze (gra1) 合并名稱為GRA1和GRA2的兩個(gè)圖對象并為一個(gè)圖對象BIGGRA，鍵入freeze (biggra) gra1 gra2詳細(xì)內(nèi)容請參見命令與程序說明。freeze命令固化了已命名對象具體的視圖。可以通過選擇Objects/New object/Text 或在命令框中鍵入“text”來建立一個(gè)空白文本對象。如果想將表粘貼為非格式化的文本，可以選Edit/Paste Special。選Edit/paste在指定位置進(jìn)行粘貼。擊活表中要拷貝的部分，然后從主菜單中選Edit/Copy。167。Title在表頂部的中間加標(biāo)題。Horizontal Lines(Lines) 在指定區(qū)域添加或移動水平線。Column Width增加欄寬。Fixed characters用來指定所有數(shù)值的位數(shù)。Column Width(Width)用來改變列的寬度。Font (字體)允許選擇在表中使用的字體。167。你可以直接把一個(gè) EViews圖并入到你的Windows文字處理程序中的文檔中。雙擊Add Printer,點(diǎn)擊Next, Local，選擇PostScript打印機(jī)，然后選擇FILE：命令Windows打印文件，告訴Windows你是否想用缺省打印機(jī)。如果打印黑白圖則不必。點(diǎn)擊視圖或圖對象窗口的工具欄上的Print鈕來打印圖，并可以使用主菜單上File/Print Setup來控制打印操作。還可以通過按圖工具欄中的Remove鍵對所選圖進(jìn)行刪除。Add text...允許你為多個(gè)圖的組合作注解。Position and align graphs...對所有圖進(jìn)行整體排列并控制圖之間的所有間距。對多個(gè)圖進(jìn)行操作從圖菜單中選擇Prcos， EViews 就會顯示一個(gè)含有選項(xiàng)的菜單。由多個(gè)圖構(gòu)成的視圖組也可以通過Freeze將其變成圖對象。輸入這個(gè)圖對象的名字。圖的模板 首先，為你想將其制作成模板的圖對象命名。Shading，就可以繪制線或在圖中加上一塊陰影。繪制線和陰影 在一個(gè)圖對象中，點(diǎn)擊工具欄中的Shade/Lined鍵或選擇Procs/Add shading...Lineamp。Position確定文本的位置。Text in Box給標(biāo)簽加一個(gè)框。會彈出文本標(biāo)簽對話框，在編輯框中鍵入你想要顯示的文本。 Pies鍵允許你控制柱狀和餅狀圖的顯示屬性。Bars amp。amp。amp。amp。注意，如果你將文本和說明放在用戶特定（絕對）位置上，當(dāng)你改變圖框架的大小時(shí)，它們的相對位置也會改變。 Scaling鍵，改變或編輯軸。Axe amp。 bar選項(xiàng)可以繪制序列組中所有序列之和的序列。Stack lines amp。Error Bar類型顯示具有標(biāo)準(zhǔn)誤差的統(tǒng)計(jì)。amp。 Symbols鍵來控制線的模式和/或代表模式。 Symbol類型，用Lineamp。 Symbol和Spike amp。如果選擇了Line amp。選定圖對象的一個(gè)元素，雙擊，彈出Graph Option對話框，就可以對該元素進(jìn)行編輯。另一個(gè)組合圖的方法是選擇Quick/Show...然后鍵入這些圖的名字。你也可以創(chuàng)建一個(gè)包括兩個(gè)或更多已命名的圖對象的組合對象。Eview將創(chuàng)建一個(gè)包含該視圖的瞬象的UNTITLED圖。在一個(gè)序列的菜單中選擇View/Graph/line，可以顯示該序列的線形圖。通常，我們依靠固化一個(gè)視圖來創(chuàng)建圖對象。本章描述了制作圖、表和文本對象的表現(xiàn)形式的方法。在 EViews中可以通過freezing(固化)將當(dāng)前的視圖保護(hù)起來。 表示在組aa中進(jìn)行核擬合。(yl,d=3)對Y軸上的序列經(jīng)對數(shù)變換，且次數(shù)取3來擬合X軸上的序列。（k=e,b=.25）表示對序列做核密度估計(jì)，核函數(shù)操作選缺省項(xiàng)，并且為加括號帶寬。(a) 表示對序列LWAGE做CDF,quantile和survive函數(shù)。Bracket ，α，還是分別以_ L、_M、_H做后綴。Method則與核分布中介紹相一致，也分為精確和線性單元兩種方式。四、Scatter with Kernel Fit（核擬合分布）核擬合則固定帶寬且局部的觀測值通過核函數(shù)來加權(quán)。（1）Exact(full sample)在樣本中的每一數(shù)據(jù)點(diǎn)都作局部回歸（2）Cleveland subsampling在選取的子樣本中進(jìn)行回歸，你可以在編輯框中鍵入子樣本的大小。三、Scatter with Nearest Neigh