試談金屬礦床露天開采(參考版)
2025-05-19 08:01本頁面
【正文】 由于估計有誤差，根據(jù)估計值得出的品位－礦量曲線與實際采出的品位－礦量關系有一定的差別。因此根據(jù)樣品分布計算的品位－礦量曲線并不能用來預報將被采出的品位－礦量關系。對于選定的開采設備（電鏟）和臺階高度，存在所謂的最小選別單元（SMU），礦床中的礦石是以SMU為單元采出的。φ(uc)是高斯函數(shù)，即標準正態(tài)分布從uc到∞的積分： (123) 式中，uc是邊界品位gc的標準正態(tài)變量，即： (124)Tc中含有的金屬量Qc可由下式計算： (125) 對應于邊界品位gc的礦石平均品位，即品位高于邊界品位gc的那部分物料的平均品位為： (126) 當品位服從三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布時，可用下面的公式計算品位－礦量曲線： (127) 式中，φ和T與正態(tài)分布條件下的定義相同；uc1為： (128) Tc中的金屬含量Qc為： (129) 式中，uc2由下式算得： (130) 應用品位－礦量曲線進行品位、礦量分析時，必須注意以下幾點：(1)品位分布是從樣品值的分布得出的，分布的特征值μ，σ 或σe是未知的，計算中只能用它們的估計值，S或Se。由于品位－礦量曲線指明了任一給定邊界品位條件下的礦石量，它是對礦床進行初步技術經濟評價的重要依據(jù)。邊界品位的優(yōu)化是當今世界礦業(yè)界的重大科研課題之一，但由于超出本節(jié)范圍，這里不加詳述。因此，邊界品位是一個重要的參數(shù)，它的取值將通過礦石量及其空間分布影響礦山的生產規(guī)模、開采壽命和礦山開采規(guī)劃。第四節(jié) 品位－礦量曲線 邊界品位是用于區(qū)分礦石與廢石的臨界品位值，礦床中高于邊界品位的部分是礦石，低于邊界品位的是廢石。應用公式(117)，算得平均品位的估計值為： ＝= 置信度為90％（）時，p=，1p=。解：從附表12中查得：當==10時γ=，當==10時，γ=。應用式(112)至(114)計算得：對數(shù)均值：=，幾何均值 ：=，對數(shù)方差 ：=。 當n很大(1000)時，Ψp可用下式計算： (121) 式中，tp是從學生分布表（附表11）中查得的數(shù)值。附表13a列出的是當p=，附表13b列出的是當p=。累積發(fā)生頻率（概率座標）圖19 對數(shù)正態(tài)分布概率圖 令yi為(xi+β)的自然對數(shù)，即 yi =loge(xi+β) (111)那么(X+β)的對數(shù)均值用下式估計 (112)(X+β)的幾何均值m的估計值為 (113)對數(shù)方差的估計值為 (114)或 (115) 三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布的均值μ，幾何均值m與對數(shù)方差之間存在以下關系 (116) 當利用上面的公式從樣品值計算出對數(shù)正態(tài)分布的特征值的估計值和以后，就可以獲得均值μ的估計值： (117) 式中，γ為從附表12中根據(jù)n和Se2查得的系數(shù)，例如當n=10，Se2=、。f1和f2分別為對應于累加概率p和1－p的取樣值。當我們有n個樣品時，就可以對這三個參數(shù)進行估值。在某些情況下，loge(X)不是正態(tài)分布，而當X加上一常數(shù)β時，loge(X+β)是正態(tài)分布，這時我們說X服從三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布。 對數(shù)正態(tài)分布有二參數(shù)與三參數(shù)之分。將圖17中縱坐標由算術坐標變?yōu)閷?shù)坐標可得圖19。三、對數(shù)正態(tài)分布 當一個隨機變量X的對數(shù)loge(X)服從正態(tài)分布時，X就服從對數(shù)正態(tài)分布。如果樣品的平均品位為=20％，均方差 S＝10。t分布表見附表11。我們稱[μp，μ1p]為均值在置信度為12p時的置信區(qū)間。 (13) (14)或 (15) S2的平方根S是樣本空間均方差σ的估計值。μ和σ2的真值是未知的。如果 數(shù)據(jù)點基本落在一條直線上，那么就可以將樣品的分布看成是正態(tài)分布。二、正態(tài)分布 檢驗樣品值是否服從正態(tài)分布的一個簡單方法是將樣品的累加發(fā)生頻率（即小于某一品位的樣品數(shù)占樣品總數(shù)的百分比）與品位繪在正態(tài)概率紙上（圖17）。30%15%050%25%0%Cu( a )50
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