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試談金屬礦床露天開采(參考版)

2025-05-19 08:01本頁面
  

【正文】 由于估計有誤差,根據(jù)估計值得出的品位-礦量曲線與實際采出的品位-礦量關(guān)系有一定的差別。因此根據(jù)樣品分布計算的品位-礦量曲線并不能用來預(yù)報將被采出的品位-礦量關(guān)系。對于選定的開采設(shè)備(電鏟)和臺階高度,存在所謂的最小選別單元(SMU),礦床中的礦石是以SMU為單元采出的。φ(uc)是高斯函數(shù),即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布從uc到∞的積分: (123) 式中,uc是邊界品位gc的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量,即: (124)Tc中含有的金屬量Qc可由下式計算: (125) 對應(yīng)于邊界品位gc的礦石平均品位,即品位高于邊界品位gc的那部分物料的平均品位為: (126) 當(dāng)品位服從三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布時,可用下面的公式計算品位-礦量曲線: (127) 式中,φ和T與正態(tài)分布條件下的定義相同;uc1為: (128) Tc中的金屬含量Qc為: (129) 式中,uc2由下式算得: (130) 應(yīng)用品位-礦量曲線進(jìn)行品位、礦量分析時,必須注意以下幾點(diǎn):(1)品位分布是從樣品值的分布得出的,分布的特征值μ,σ 或σe是未知的,計算中只能用它們的估計值,S或Se。由于品位-礦量曲線指明了任一給定邊界品位條件下的礦石量,它是對礦床進(jìn)行初步技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價的重要依據(jù)。邊界品位的優(yōu)化是當(dāng)今世界礦業(yè)界的重大科研課題之一,但由于超出本節(jié)范圍,這里不加詳述。因此,邊界品位是一個重要的參數(shù),它的取值將通過礦石量及其空間分布影響礦山的生產(chǎn)規(guī)模、開采壽命和礦山開采規(guī)劃。第四節(jié) 品位-礦量曲線 邊界品位是用于區(qū)分礦石與廢石的臨界品位值,礦床中高于邊界品位的部分是礦石,低于邊界品位的是廢石。應(yīng)用公式(117),算得平均品位的估計值為: == 置信度為90%()時,p=,1p=。解:從附表12中查得:當(dāng)==10時γ=,當(dāng)==10時,γ=。應(yīng)用式(112)至(114)計算得:對數(shù)均值:=,幾何均值 :=,對數(shù)方差 :=。 當(dāng)n很大(1000)時,Ψp可用下式計算: (121) 式中,tp是從學(xué)生分布表(附表11)中查得的數(shù)值。附表13a列出的是當(dāng)p=,附表13b列出的是當(dāng)p=。累積發(fā)生頻率(概率座標(biāo))圖19 對數(shù)正態(tài)分布概率圖 令yi為(xi+β)的自然對數(shù),即 yi =loge(xi+β) (111)那么(X+β)的對數(shù)均值用下式估計 (112)(X+β)的幾何均值m的估計值為 (113)對數(shù)方差的估計值為 (114)或 (115) 三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布的均值μ,幾何均值m與對數(shù)方差之間存在以下關(guān)系 (116) 當(dāng)利用上面的公式從樣品值計算出對數(shù)正態(tài)分布的特征值的估計值和以后,就可以獲得均值μ的估計值: (117) 式中,γ為從附表12中根據(jù)n和Se2查得的系數(shù),例如當(dāng)n=10,Se2=、。f1和f2分別為對應(yīng)于累加概率p和1-p的取樣值。當(dāng)我們有n個樣品時,就可以對這三個參數(shù)進(jìn)行估值。在某些情況下,loge(X)不是正態(tài)分布,而當(dāng)X加上一常數(shù)β時,loge(X+β)是正態(tài)分布,這時我們說X服從三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布。 對數(shù)正態(tài)分布有二參數(shù)與三參數(shù)之分。將圖17中縱坐標(biāo)由算術(shù)坐標(biāo)變?yōu)閷?shù)坐標(biāo)可得圖19。三、對數(shù)正態(tài)分布 當(dāng)一個隨機(jī)變量X的對數(shù)loge(X)服從正態(tài)分布時,X就服從對數(shù)正態(tài)分布。如果樣品的平均品位為=20%,均方差 S=10。t分布表見附表11。我們稱[μp,μ1p]為均值在置信度為12p時的置信區(qū)間。 (13) (14)或 (15) S2的平方根S是樣本空間均方差σ的估計值。μ和σ2的真值是未知的。如果 數(shù)據(jù)點(diǎn)基本落在一條直線上,那么就可以將樣品的分布看成是正態(tài)分布。二、正態(tài)分布 檢驗樣品值是否服從正態(tài)分布的一個簡單方法是將樣品的累加發(fā)生頻率(即小于某一品位的樣品數(shù)占樣品總數(shù)的百分比)與品位繪在正態(tài)概率紙上(圖17)。30%15%050%25%0%Cu( a )50
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