【正文】 即
。對于閉合水準路線，因為它起迄于同一個點，所以理論上全線各站高差之和應等于零。所以附合水準路線的高程閉合差為： ? ?起終 HHhf h ???? (2－ 10) 高程閉合差的大小在一定程度上反映了測量成果的質量。對于附合水準路線，理論上在兩已知 高程水準點間所測得各站高差之和應等于起迄兩水準點間高程之差。用雙面尺進行水準測量的檢核方法詳見第八章。對于一般水準測量，當兩次所得高差之差小于 5mm 時可認為合格，取其平均值作為該測站所得高差，否則應進行檢查或重測。 三、水準測量成果的檢核 為了保證水準測量成果的正確可靠，對水準測量的成果必須進行檢核。但應注意這種檢核只能檢查計算工作有無錯誤，而不能檢查出測量過程中所產生的錯誤，如讀錯記錯等。檢查后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和? ?ba ??? 是否等于各站高差之和 ? ?h? ，并等于終點高程減起點高程。其他計算和檢核均相同。 表 2－ 1 水準測量手簿 (一 ) 測站 測點 后視讀數(shù) 前視讀數(shù) 高差 高程 備注 ＋ － Ⅰ A Z1 已知 A 點高程 = Ⅱ Z1 Z2 Ⅲ Z2 Z3 Ⅳ Z3 Z4 Ⅴ Z4 B Σ 計算檢核 ????? ba ???h ??? AB HH 為了節(jié)省手簿的篇幅，在實際工作中常把水準手簿格式簡化成表 2－ 2 所示。終點 B 的高程等于起點 A 的高程 A、 B 間的高差。以后各測站觀測所得 均按同樣方法記錄和計算。例如儀器在測站 I 時，起點 A 上所得水準尺讀數(shù) 應記入該點的后視讀數(shù)欄內，照準轉點 Z1 所得讀數(shù) 應記入 Z1 點的前視讀數(shù)欄內。 圖 2－ 23 觀測所得每一讀數(shù)應立即記入手簿，水準測量手簿格式見表 2－ 1。按在第 I 站同樣的步驟和方法讀取后視讀數(shù)和前視讀數(shù)，并計算出高差。此后在轉點 Z1 處的水準尺不動，僅把尺面轉向前進方向。然后照準轉點 Z1 上的水準尺，氣泡符合后讀取 Z1 點的前視讀數(shù)。在離這兩點等距離處 I 安置水準儀。 二、水準測量的施測方法 水準測量施測方法如圖 2－ 23 所示，圖中 A 為已知高程的點， B 為待求高程的點。 (四 ) 水準網(wǎng) 當幾條附合水準路線或閉合水準路線連接在一起時，就形成了水準網(wǎng) (圖 2－ 22d、 e)。 (三 ) 水準支線 是由一已知高程的水準點開始，最后既不附合也不閉合到已知高程的水準點上的一種水準路線。 (二 ) 閉合水準路線 是水準測量從一已知高程的水準 點開始，最后又閉合到起始點上的水準路線。水準路線有以下幾種形式： 圖 2－ 22 (一 ) 附合水準路線 是水準測量從一個高級水準點開始，結束于另一高級水準點的水準路線。 2－ 4 水準測量的方法 一、水準路線的形式 水準測量的任務，是從已知高程的水準點開始測量其他水準點或地面點的高程。由于要確保補償器處于 工作范圍內，使用自動安平水準儀時應十分注意圓水準器的氣泡居中。如果每次觸動按鈕后，水準尺讀數(shù)變動后又能恢復原有讀數(shù)測表示工作正常。有的儀器在目鏡旁有一按鈕，它可以直接觸動補償器。然后用望遠鏡照準水 準尺，即可用十字絲橫絲讀取水準尺讀數(shù)，所得的就是水平視線讀數(shù)。 (三 ) 自動安平水準儀的使用 自動安平水準儀的使用方法較微傾式水準儀簡便。因此只要把補償器安裝在 2f 處，就可使水平光線最終通過十字絲交點 z，即經 33cOb 而到達 z(圖中粗線 )，從而在十字絲交點處可以讀到水平視線在尺上的讀數(shù) a 0 達到自動安平的目的。當補償器起作用時，擺臂將逆時針旋轉α角，三棱鏡反射面則由 22bb? 移至 33bb? ，顯然 33bb? 平行于 11bb? ，而反射鏡仍在 22cc? 。 這種補償器的原理見圖 2－ 21， O 代表物鏡， b 代表三棱鏡的反射面， c 為固定的反射鏡?；钊?4 和三棱鏡一樣固定在擺臂 的下端，氣缸 5 則固定在儀器的支架上。水平光線進入物鏡后，經三棱鏡 3 和固定在望遠鏡上的反射鏡 6 兩次反射后，就能通過十字絲交點 7，起到自動安平的作用。 圖 2－ 20 圖 2－ 20 中補償棱鏡 3 被固定在擺臂 2 的下端，擺臂的上端為軸承 1，通過一個小軸被懸掛在儀器的支架上，所以三棱鏡和擺臂能在視線方向內自由擺動。 (二 )補償器的構造和補償原理 自動安平水準儀的核心部分是 補償器 。 圖 2－ 18 圖 2－ 19 2. 移動像點的方法 按照同樣設想，如果當望遠鏡傾斜α角時，水平光線通過補償器后，能相對于水平線按相同方向擺動一 ?? 角，從而使水平方向上的像點從 Z 0 移到 Z。由于α和β角都很小，故從圖中可得： ?? ???? fsZZ 0 故 vsf???? (2－ 8) 式 f 為物鏡的等效焦距， s 為補償器到十字絲的距離， v 為補償器的放大系數(shù)。若儀器傾斜了一個小角α，則十字絲交點將從 Z0 移到 Z，讀數(shù)將變?yōu)?a。因此它具有觀測速度快、精度高的優(yōu)點，被廣泛地應用在各種等級的水準測量中。 而自動安平水準儀在用圓水準器使儀器粗略整平后，經過 1～ 2s 即可直接讀取水平視線讀數(shù)。由于水準管水準儀在用微傾螺旋使氣泡符合時要花一定的時間，水準管靈敏度愈高，整平需要的時間愈長。為了保證得出正確的水平視線讀數(shù)，在讀數(shù)前和讀數(shù)后都應該檢查氣泡是否符合。由于望遠鏡一般都為倒像，所以從望遠鏡內讀數(shù)時應由上向下讀，即由小數(shù)向大數(shù)讀。如果某一位數(shù)是零，也必須讀出并記錄。 5. 讀數(shù) 用十字絲中間的橫絲讀取水準尺的讀數(shù)。由于微傾螺旋旋轉時，經常在改變望遠鏡和豎軸的關系，當望遠鏡由一個方向轉變到另一個方向時，水準管氣泡一般不再符合。 (a) (b) (c) 圖 2－ 16 4. 視線的精 確整平 由于圓水準器的靈敏度較低，所以用圓水準器只能使水準儀粗略地整平。存在視差時不可能得出準確的讀數(shù)。當觀測時把眼睛稍作上下移動，如果尺像與十字絲有相對的移動，即讀數(shù)有改變，則表示有視差存在。當照準不同距離處的水準尺時，需重新調 節(jié)調焦螺旋才能使尺像清晰，但十字絲可不必再調。這兩步不可顛倒。 圖 2－ 15 3 照準目標 用望遠鏡照準目標，必須先調節(jié)目鏡使十字絲清晰。操作時必須記住以下三條要領： (1)先旋轉兩個腳螺旋，然后旋轉第三個腳螺旋； (2)旋轉兩個腳螺旋時必須作相對地轉動，即旋轉方向應相反。然后單獨用第三個腳螺旋使氣泡居中，如此使原兩個腳螺旋連線的垂線方向亦處于水平位置，從而使整個儀器置平。 2. 儀器的粗略整平 儀器的粗略整平是用腳螺旋使圓水準器的氣泡居中。微傾式水準儀的操作應按下列步驟和方法進行： 1. 安置水準儀 首先打開三腳架，安置三腳架要求高度適當、架頭大致水平并牢固穩(wěn)妥，在山坡上 應使三腳架的兩腳在坡下一腳在坡上。圓水準器的分劃值，是頂蓋球面上 2mm弧長所對應的圓心角值，水準儀上圓水準器的角值為 8?至 15?。容器頂蓋中央刻有一小圈，小圈的中心是圓水準器的零點。故這種水準器稱為 符合水準器 ，是微傾式水準儀上普遍采用的水準器。 圖 2－ 12 為了提高氣泡居中的精度，在水準管的上面安裝一套棱鏡組 (圖 2－ 13)，使兩端各有半個氣泡的像被反射到一起。在這些因素的綜合 影響下，使氣泡移動 格時水準管軸所變動的角值稱水準管的靈敏度。水準儀上水準管的分劃值為 10?～ 20?，水準管的分劃值愈小，視線置平的精度愈高。 圖 2－ 11 水準管上一格 (2mm)所對應的圓心角稱為水準管的分劃值。過零點與管內壁在縱向相切的直線稱 水準管軸 。管內盛酒精或乙醚或兩者混合的液體，并留有一氣 泡 (圖 2－ 11)。 2. 水準器 水準器是用以置平儀器的一種設備，是測量儀器上的重要部件。例如增大放大率也增強了分辨率，可提高觀測精度，但減小了視場角和亮度，不利于觀測。它與物鏡有效孔徑的平方成正比，與放大率的平方成反比。視場角與放大率成反比。 (3)視場角 是表示望遠鏡內所能看到的視野范圍。當小于這最小視角時，在望遠鏡內就不能分辨出兩個物點?；虻扔谖镧R的有效孔徑 D 與目鏡的有效孔徑 d 之比 。觀測不同距離處的目標，可旋轉調焦螺旋改變調焦透鏡的位置，從而能在望遠鏡內清晰地看到十字絲和所要觀測的目標。為此必須使物像落在十字絲分劃板平面上。視準軸是水準儀的主要軸線之一。水準儀上十字絲的圖形如圖 2－ 10 所示，水準測量中用它中間的橫絲或楔形絲讀取水準尺上的讀數(shù)。為了使物像清晰并消除單透鏡的一些缺陷，物鏡和目鏡都是用兩種不同材料的透鏡組合而成 (圖 2－ 9)。 1. 望遠鏡 最簡單的望遠鏡是由物鏡和目鏡組成。因此這種水準儀稱為 微傾式水準儀 。旋轉微動螺旋可使望遠鏡在水平方向作緩慢的轉動，但只有在制動螺旋旋緊時，微動螺旋才能起作用。 制動螺旋和微動螺旋用來控制望遠鏡在水平方向的轉動?；嫌腥齻€腳螺旋，調節(jié)腳螺旋可使圓水準器的氣泡移至中央，使儀器粗略整平。 基座 用于置平儀器，它支承儀器的上部并能使儀器的上部在水平方向轉動。 圖 2－ 6 一、微傾式水準儀的構造和使用 (一 ) DS3 微傾式水準儀的構造 圖 2－ 7 為在一般水準測量中使用較廣的 DS3 型微傾式水準儀，它由下列三個主要部分組成： 望遠鏡 它可以提供視線，并可讀出遠處水準尺上的讀數(shù)。使用時把三個尖腳踩入土中，把水準尺立在突出的圓頂上。利用雙面尺可對讀數(shù)進行檢核。雙面水準尺是一 面為黑色另一面為紅色的分劃，每兩根為一對。水準尺尺面繪有 1cm 或 5mm黑白相間的分格，米和分米處注有數(shù)字，尺底為零。 (a) (b) 圖 2－ 5 水準尺用優(yōu)質木材或鋁合金制成，最常用的形狀有桿式和箱式兩種 (圖 2－ 5)，長度分別為 3m 和 5m。角碼的數(shù)字表示儀器的精度。 我國的水準儀系列標準分為 DS0 DS DS3 和 DS20四個等級。目前通用的水準儀從構造上可分為兩大類：即利用水準管來獲得水平視線的水準管水準儀，其主要形式稱“微傾式水準儀”；另一類是利用補償器來獲得水平視線的“自動安平水準儀”。計算的檢核仍用公式： ABAB HHbah ?????? 167。圖中 IZ 、 IIZ 、?為傳遞高程的轉點，在轉點上既有前視讀數(shù)又有后視讀數(shù)。此時，水準儀在每一測站上除了要讀出后視和前視讀數(shù)外， 同時要對這一測站范圍內需要測量高程的點上立尺讀取讀數(shù)，如圖中在 1P 、 2P 等點上立尺讀出 1c 、 2c 等讀數(shù)。 從以上可見：水準測量的基本原理是利用水平視線來比較兩點的高低，求出兩點的高差。立標尺的點 ?稱為 轉點 ，它們在前一測站先作為待求高程的點，然后在下一測站再作為已知高程的點，轉點起傳遞高程的作用。通常要同時用 h?和 ? ?ba ??? 進行 計算，用來檢核計算是否有誤。所以說明高差時必須標明高差的正負號，同時要說明測量進行的方向。高差 ABh 的值可能是正，也可能是負，正值表示待求點 B 高于已知點 A，負值表示待求點 B 低于已知點 A。即： bahAB ?? (2－ 1) 如果 A 為已知高程的點， B 為待求高程的點，則 B 點的高程為： ABAB hHH ?? (2－ 2) 讀數(shù) a 是在已知高程點上的水準尺讀數(shù)，稱為“后視讀數(shù)”； b 是在待求高程點上的水準尺讀數(shù)，稱為“前視讀數(shù)”。例如圖 2－ 2 中，為了求出 A、 B 兩點的高差 ABh ，在A、 B 兩個點上豎立帶有分劃的標尺 —— 水準尺 ，在 A、 B 兩點之間安置 可提供水平視線的儀器 —— 水準儀 。 圖 2－ 1 167。在城鎮(zhèn)居民區(qū)，也可以采用把金屬標志嵌在墻上的“墻腳水準點”。這些高程控制點稱 水準點 ，工程上常用 BM 來標記、水準點一般用混凝土標石制成，頂部嵌有金屬或瓷質的標志 (圖 2－ 1)。 高程測量也是按照“從整體到局部”的原則來進行。根據(jù)新的高程基準面，得出青島水準原點的高程為 。水準原點作為全國高程測量的基準點。根據(jù)這個基準面得出的高程稱為“ 1956 黃海高程系”。為了建立一個全國統(tǒng)一的高程系統(tǒng)，必須確定一個統(tǒng)一的高程基準面，通常采用大地水準面即平均海水面作為高程基準面。除 了上述兩種方法外，還有利用大氣壓力的變化，測量高差的氣壓高程測量；利用液體的物理性質測量高差的液體靜力高程測量；以及利用攝影測量的測高等方法，但此方法較少采用。三角高程測量是測量兩點間的水平距離或斜距和豎直角 (即傾斜角 )，然后利用三角公式計算出兩點間的高差。水準測量是利用水平視線來測量兩點間的高差。高程測量的目的是要獲得點的高程，但一般只能直接測得兩點間的高差，然后根據(jù)其中一點的已知高程推算出另一點的高程。 地球的形狀為何要用大地體和旋轉橢球體來描述？ 水準面的特性如何？ 球面坐標與平面坐標有何區(qū)別？天文坐標與大