【正文】 地坐標有何區(qū)別？ 測量工作的基本原則是什么？ 何謂高程？何謂高差？若已知 A 點的高程為 ，又測得 A 點到 B 點的高差為 ，試問B 點的高程為多少？ 第二章 高程 測量 167。 (5) 大地水準面 ____________（亦稱為，不同于）參考橢球面。 (3) 地球曲率對 __________（距離，高程，水平角）的測量值影響最大。 選擇題 (1) 任意高度的平靜水面 ________（都不是，都是，有的是）水準面。 (9) 局部地區(qū)的測量工作有時用任意直角坐標系，此時Ｘ坐標軸的正向常取 ________方向。 (7) 實際測量工作中依據(jù)的基準面是 ________________面。 (5) 測量工作中采用的平面直角坐標與數(shù)學中的平面直角坐標不同之處是 ______________。 (3) 地球陸地表面上一點 A 的高程是 A 至平均海水面在 ____________方向的長度。 圖 1－ 13 控制測量與碎部測量 思考與練習題 名詞解釋題 (1) 水準面 (2) 大地水準面 (3) 高斯直角坐標系 (4) 高程 (5) 相對高程 (6) 任意直角坐標系 (7) 水平面 (8) 參考橢球 填空題 (1) 測量工作中的鉛垂線與 ____________面垂直。 圖 112 測量的基本工作 二、測量工作的原則 測量工作必須遵循的第一條基本原則是“從整體到局部”，“先控制后碎部”的原則； 測量工作的目的之一是測繪地形圖，地形圖是通過測量一系列碎部點（地物點和地貌點）的平面位置和高程，然后按一定的比例，應(yīng)用 地形圖符號和注記縮繪而成。由此看出，地形圖上各點之間的相對位置是由水平距離 D、水平角 β 和 高差 h 決定的，若已知其中一點的坐標（ x， y）和過該點的標準方向及該點高程 H，則可借助D、 β 和 h 將其它點的坐標和高程算出。從 A、 B、 C、 D、 E 分別向水平面作鉛垂線，這些垂線的垂足在水平面上構(gòu)成多邊形 abcde，水平面上各點就是空間相應(yīng)各點的正射投影；水平面上多邊形的各邊就是各空間斜邊的正射投影；水平面上的角就是包含空間兩斜邊的兩面角在水平面上的投影。確定地面點的幾何位置需要進行一些測量的基本工作，為了保證測量成果的精度及質(zhì)量需遵 循一定的測量原則。 167。 地面上兩點之間的高程之差稱為 高差 ，用 h 表示，例如， A 點至 B 點的高差可寫為：ABAB HHHHh ?????? (14) 由上式可知，高差有正、有負，并用下標注明其方向。地面點沿鉛垂線至 假定水準面的距離，稱為該點的 相對高程 或 假定高程 。并于 1987 年開始啟用。我國規(guī)定以 1950~1956 年間青島驗潮站多年記錄的黃海平均海水面作為我國的大地水準面，由此建立的高程系統(tǒng)稱為“ 1956 年黃海高程系”。因此，地面任一點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離就稱為該點的 絕對高程 或 海 拔 ，簡稱 高程 ，用 H 表示。美國的全球定位系統(tǒng)（ GPS）用的 WGS84 坐標就屬這類坐標。 于是，任一地面點 P 在地心坐標系中的坐標，可表示為（ X， Y， Z）或（ L， B， H）。 地心空間直角坐標系 ：坐標系原點 O 與地球質(zhì)心重合， Z 軸指向地球北極， X 軸指向格林尼治平子午面與地球赤道的交點 E， Y 軸垂直于 XOZ 平面構(gòu)成右手坐標系。由于衛(wèi)星圍繞地球質(zhì)心運動，所以衛(wèi)星大地測量中需采用地心坐標系。如圖 19 中的 A 點位于 18 投影帶，其自然坐標為 x=3395451m， y=－ 82261m，它在 18 帶中的高斯通用坐標則為 X=3395451m， Y=18 417739m。對應(yīng)于每一個投影帶，就有一個獨立的高斯平面直角坐標系，區(qū)分各帶坐標系則利用相應(yīng)投影帶的帶號。 通過高斯投影，將中央 子午線的投影作為縱坐標軸，用 x 表示，將赤道的投影作為橫坐標軸，用y 表示，兩軸的交點作為坐標原點，由此構(gòu)成的平面直角坐標系稱為 高斯平面直角坐標系 。成都位于 6176。投影帶，即 13— 23 帶； 22 個 3176。帶和 3176。帶的邊緣最大變形現(xiàn)縮小為長度 ％ ，面積 ％。帶的帶號。為一帶，共 120 帶，其中央子午線在奇數(shù)帶時與 6176。帶的基礎(chǔ)上劃分的。 3176。 6176。每帶的中央子午線經(jīng)度可用下式計算： ??? )36(6 nL （ 12） 式中 n 為 6176。帶投影是從英國格林尼治起始子午線開始，自西向東，每隔經(jīng)差 6176。帶兩種，如圖 18 所示。投 影帶一般分為 6176。 經(jīng)緯線投影后仍然保持相互垂直的關(guān)系，說明投影后的角度無變形。 赤道的投影也為一直線，并與中央子午線正交。 該投影的經(jīng)緯線圖形有以下特點： 投影后的中央子午線為直線，無長度變化。從幾何意義上看，就是假設(shè)一個橢圓柱橫套在地球橢球體外并與橢球面上的某一條子午線相切，這條相切的子午線稱為 中央子午線 。 圖 1－ 5 測量平面直角坐標系 高斯平面直角坐標系 當測區(qū)范圍較大時，要建立平面坐標系，就不能忽略地球曲率的影響，為了解決球面與平面這對矛盾，則必須采用地圖投影的方法將球面上的大地坐標轉(zhuǎn)換為平面直角坐標。如有必要可通過與國家坐標系聯(lián)測而納入統(tǒng)一坐標系。一般選定子午線方向為縱軸，即 x 軸，原點設(shè)在測區(qū)的西南角，以避免坐標出現(xiàn)負值。這樣的規(guī)定，使數(shù)學中的三角公式在測量坐標系中完全適用。 二、平面直角坐標 在實際測量工作中，若用以角度為度量單位的球面坐標來表示地面點的位置是不方便的，通常是采用平面直角坐標。 大地坐標（ L， B）因所依據(jù)的橢球體面不具有物理意義而不能直接測得，只可通過計算得到。用 B 表示，其值分為北緯 0?~90?和南緯 0?~90?。用 L 表示，其值分為東經(jīng) 0?~180?和西經(jīng) 0?~180?。如圖 14 所示，包含地面點 P 的法線且通過橢球旋轉(zhuǎn)軸的平面稱為P 的 大地子午面 。 大地坐標 以參考橢球面為基準面，地面點沿橢球面的法線投影在該基準面上的位置，稱為該點的 大地坐標 。用 ? 表示，其值為 0?~90?，在赤道以北的 叫北緯，以南的叫南緯。其它垂直于地軸的平面與地球表面的交線稱為 緯線 。它是緯度計量的起始面。用 ? 表示，其值為 0?~180?，在本初子午線以東的叫東經(jīng)，以西的叫西經(jīng)。而將通過英國格林尼治天文臺埃里中星儀的子午面稱為 起始子午面 ，相應(yīng)的子午線稱為 起始子午線 或 零子午線 ，并作為經(jīng)度計量的起點。包含地面點 P 的鉛垂線且平行于地球自轉(zhuǎn)軸的平面稱為 P 點的 天文子午面 。該坐標用天文經(jīng)度和天文緯度表示。地理坐標是一 種球面坐標，視依據(jù)球體的不同而分為天文坐標和大地坐標。根據(jù)不同的需要可以采用不同的坐標系和高程系。 1－ 4 地面點位置的確定 地面點的位置需用坐標和高程三維量來確定。 表 11 橢球名稱 長半軸 a (m) 短半 軸 b (m) 扁 率 α 計算年代和國家 備 注 貝塞爾 6377397 6356079 1: 1841 德國 海福特 6378388 6356912 1: 1910 美國 1942 年國際 第一個推薦值 克拉索夫斯基 6378245 6356863 1: 1940 前蘇聯(lián) 中國 1954 年 北京坐標系采用 1975 國際橢球 6378140 6356755 1: 1975 國際 第三個推薦值 中國 1980 年國家 大地坐標系采用 WGS84 6378137 6356752 1: 1979 國際 第四個推薦值 美國 GPS 采用 由于參考橢球的扁率很小，在小區(qū)域的普通測量中可將地（橢）球看作圓球，其半徑 R=（ a+a+b）/3=6371km。 幾個世紀以來，許多學者分別測算出了許多橢球體元素值，表 11 列出了幾個著名的橢球體。確定參考橢球體與大地體之間的相對位置關(guān)系，稱為 橢球體定位 。如圖 12 所示，它是由橢圓 NESW 繞短軸 NS 旋轉(zhuǎn)而成。 由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，致使地面上各點的鉛垂線方向產(chǎn)生不規(guī)則變化，所以，大地水準面是一個不規(guī)則的無法用數(shù)學式表述的曲面，在這樣的面上是無法進行測量數(shù)據(jù)的計算及處理的。同一水準面上各點的重力位相等，故又將水準面稱為 重力等位面 ，它具有幾何意義及物理意義。通常用大地體來代表地球的真實形狀和大小。由于海水受潮汐風浪等影響而時高時低，故水準面有無窮多個，其中與平均海水面相吻合的水準面稱作 大地水準面 。因此，我們可以設(shè)想地球的整體形狀是被海水所包 圍的球體，即設(shè)想將一靜止的海洋面擴展延伸，使其穿過大陸和島嶼，形成一個封閉的曲面，如圖 11 所示?？茖W家們根據(jù)以往資料和宇航員拍下的像片，認為最好把地球看作是一個 “不規(guī)則的球體 ”。 以上，對地球的認識，仍是根據(jù)局部資料和間接手段得來的。南極離地心的距離比北極短 40 米。近代科學家牛頓曾仔細研究了地球的自轉(zhuǎn)，得出地球是赤道凸起，兩極扁平的橢球體，形狀像個桔子。隨著科學技術(shù)的發(fā)展和大地測量學科的形成與豐富，人們觀測和認識地球形狀的方法和手段越來越多。直到 400 多年前的 1522 年，航海家麥哲倫率領(lǐng)船隊從西班牙出發(fā)，一直向西航行，經(jīng)過大西洋、太平洋和印度洋，最后又回到了西班牙，才得以事實證明，地球確確實實是一個球體。由此確認大地是球形的。并由此得出地球子午線 1 度弧長為 公里，比現(xiàn)代精確值大 21 公里。相反，中國的科學 技術(shù)這時卻在迅速發(fā)展。這些都說明當時人們對地球形狀的認識還是很不明晰的。稍后，我國東漢時期的天文學家張衡在《渾儀圖注》中對 “渾天說 ”作了完整的闡述，也認識到大地是一個球體。又過了兩個世紀之后，亞里士多德根據(jù)月食等自然現(xiàn)象也 認識到大地是球形，并接受其老師柏拉圖的觀點，發(fā)表了 “地球 ”的概念，但都沒有得到可靠的證明。大約從公元前 8 世紀開始，希臘學者們試圖通過自然哲學來認識地球。例如，中國的古人觀察到“天似穹窿”，就提出了“天圓地方”的說法。但是，人們對地球到底是什么樣子的認識，是經(jīng)歷了相當漫長的過程的。 1－ 3 地球的形狀和大小 測繪工作大多是在地球表面上進行的，測量基準的確定，測量成果的計算及處理都與地球的形狀和大小有關(guān)。而工程測量學的發(fā)展又將直接對改善人們的生活環(huán)境，提高人們的生活質(zhì)量起重要作用。測量精度從毫米級到微米乃至納米級。數(shù)據(jù)處理中數(shù)學物理模型的建立、分析和辨識將成為工程測量學專業(yè)教育的重要內(nèi)容。大型和復(fù)雜結(jié)構(gòu)建筑、設(shè)備的三維測量、幾何重構(gòu)以及質(zhì)量控制將是工程測量學發(fā)展的一個熱點固定式、移動式、車載、機載三維激光掃瞄儀將成為快速獲取被測物體乃至地面建筑物、構(gòu)筑物及地形信息的重要儀器。 GPS、 GIS 技術(shù)將緊密結(jié)合工程項目，在 勘測、設(shè)計、施工管理一體化方面發(fā)揮重大作用。多傳感器的混合測量系統(tǒng)將得到迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，如 GPS 接收機與電子全站儀或測量機器人集成，可在大區(qū)域乃至國家范圍內(nèi)進行無控制網(wǎng)的各種測量工作。 178。測量機器人將作為多傳感器集成系統(tǒng)在人工智能方面得到進一步發(fā)展，其應(yīng)用范圍將進一步擴大，影象、圖形和數(shù)據(jù)處理方面的能力進 一步增強； 178。 從整個學科的發(fā)展來看，精密工程測量的理論技術(shù)與方法、工程的形變監(jiān)測分析與災(zāi)害預(yù)報、工程信息系統(tǒng)的建立與應(yīng)用是工程測量學研究的三個主要方向。 測量信息管理的可視化包含圖形可視化、三維可視化和虛擬現(xiàn)實等。 測量過程控制和系統(tǒng)行為的智能化主要指通過程序?qū)崿F(xiàn)對自動化觀測儀器的智能化控制。電子全站儀、電子水準儀、 GPS 接收機都是自動化地進行數(shù)據(jù)獲取，大比例尺測圖系統(tǒng)、水下地形測量系統(tǒng)、大壩變形監(jiān)測系統(tǒng)等都可實現(xiàn)或都已實現(xiàn)數(shù)據(jù)獲取及處理的自動化。測圖時可在野外編輯修改圖形，控制測量時可在測站上平差和得到坐標，施工放樣數(shù)據(jù)可在放樣過程中隨時計算。現(xiàn)代工程測量發(fā)展的特點可概括為：精確、可靠、快速、簡便、連續(xù)、動態(tài)、遙測、實時。 高聳建筑物方面，有人設(shè)想，在 21 世紀將建造 2020m 乃至 4000m 的摩天大廈，這不僅是建筑師的夢想，也是對測量工程師的挑戰(zhàn)。整個隧道的工程投資預(yù)計約 15 億瑞士法朗，計劃于 2020 年全線貫通。 瑞士阿爾卑斯山的哥特哈德特長雙線鐵路隧道長達 57km，為該工程的修改特別地重新作了國家大地測量（ LV95），采用 GPS 技術(shù)施測的控制網(wǎng)，以厘米級的精度確定出了整個地區(qū)的大地水準面。對大量的測量資料通過恰當?shù)臄?shù)據(jù)處理模 型使精度提高了一至數(shù)倍，所達到的相鄰精度高于設(shè)計要求。為此，要根據(jù)精密測量資料擬合出實際的塔壁中心線作為修改設(shè)計的依據(jù)。 10mm。 南非某一核電站的冷卻塔高 165m，直徑 163m，在整個施工過程中，要求每一高程面上塔壁中心線與設(shè)計尺寸的限差小于177。 2cm。 ，根據(jù)三臺接收機的坐標，按一定幾何模型可計算出挖煤機挖斗輪的位置及采煤層的截面，其平面精度為177。大型挖煤機長 140m，高 65m，自重 8000 噸，其挖斗輪的直徑達 ，每天挖煤量可達 10 多萬噸。主網(wǎng)和加密網(wǎng)采用 GPS 測量，精度優(yōu)于1ppm。美國的超導超級對撞機，其直徑達 27km，為保證橢圓軌道上的投影變形最小且位于一