將軍飲馬模型(終稿)(參考版)
2025-05-16 23:49本頁面
【正文】 原理：三角形任意兩邊之差小于第三邊典型例題 三角形1．如圖，在等邊△ABC中，AB = 6，AD⊥BC，E是AC上的一點(diǎn)，M是AD上的一點(diǎn)，且AE = 2，求EM+EC的最小值解：點(diǎn)C關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B，連接BE，交AD于點(diǎn)M，則ME+MD最小，過點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H，則EH = AH – AE = 3 – 2 = 1，BH = = = 3在直角△BHE中，BE = = = 27。例8：在定直線l上找一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，使動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)A與B的距離之差最小，即PAPB最小.作法：連接AB，作AB的中垂線與l的交點(diǎn)，即為所求點(diǎn)P此時(shí)|PAPB |=0原理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等例9：在定直線l上找一個(gè)動(dòng)點(diǎn)C，使動(dòng)點(diǎn)C到兩個(gè)定點(diǎn)A與B的距離之差最大，即|PAPB |最大作法：
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