【正文】 復(fù)發(fā)時(shí) 對(duì)照組 處理組 小計(jì) 復(fù)發(fā)時(shí) 對(duì)照組 處理組 小計(jì) 間（月） 間（月） 2 1() 0() 1 15 1() 0() 1 14 17 31 8 15 23 15 17 32 9 15 24 3 1() 0() 1 16 1() 1() 2 13 17 30 6 14 20 14 17 31 7 15 22 9 1() 1() 2 19 0() 1() 1 12 16 28 5 13 18 14 17 30 5 14 19 10 2() 0() 2 30 1() 0() 1 10 16 26 3 。這只介紹兩組生存率比較。它對(duì)各組生存率作整體比較，故應(yīng)用范圍廣。它的計(jì)算與小樣本的計(jì)算基本相同 ，稍有不同的是：若有截尾數(shù)據(jù)，則計(jì)算條件概率分母用校正人口數(shù)，如 校正人口數(shù)＝期初人口數(shù)－ 1/2*截尾例數(shù) 術(shù)后年數(shù) 期內(nèi)死 期內(nèi)截 期初觀 校正年 死亡 生存 k年生 標(biāo)準(zhǔn)誤 亡人數(shù) 尾人數(shù) 察人數(shù) 初人數(shù) 概率 概率 存率 0~ 68 8 233 1~ 61 7 157 2~ 38 3 89 3~ 16 1 48 4~ 8 0 31 壽命表法估計(jì)生存率計(jì)算表 五、 生存率的比較（ logrank檢驗(yàn)） 各組的生存率是由樣本資料計(jì)算所得，必然有抽樣誤差，故需進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。 乘積極限法估計(jì)生存率計(jì)算表 存活時(shí)間（天）期初例數(shù) 死亡人數(shù) 死亡概率 生存概率 生存率 標(biāo)準(zhǔn)誤 90 6 1 1/6 5/6 150 5 2 2/5 3/5 270 3 0 0 1 210 3 1 1/3 2/3 540 1 1 1/1 0/1 生存曲線圖 Survival Function生存時(shí)間6005004003002022000生存率（%）.8.6.4.2Survival FunctionCensored大樣本資料的生存分析 在樣本較大時(shí)，隨訪病例的生存時(shí)間?？砂茨辍⒃?、或日進(jìn)行分組，得出具有若干時(shí)間段生存時(shí)間數(shù)據(jù)的頻數(shù)表。 圖解法利用生存圖，從縱軸生存率為 處劃一條平行線與生存率曲線相交，然后自交點(diǎn)處劃垂線與橫軸相交，此交點(diǎn)即為中位生存時(shí)間。 ? ?? ? ? ? ??kj jjjkknpqtStSSE中位生存時(shí)間 中位生存時(shí)間（ median survival time)又稱為生存時(shí)間的中位數(shù)，表示剛好有 50%的個(gè)體其存活期大于該時(shí)間。 90 150 210 540 150 270+ 生存率計(jì)算 1）、將生存時(shí)間由小到大排列 2）、計(jì)算條件死亡概率及生存概率 3）生存率 qpq ??? 1　　期初觀察人數(shù)某段時(shí)間死亡人數(shù)? ? ? ? ptXPtS k ??? ?生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算 生存曲線 以生存時(shí)間為橫軸、生存率為縱軸繪制一條生存曲線，用以描述其生存過程。該方法由 KaplanMeier提出，故又稱 KaplanMeier法。對(duì)于兩個(gè)及多個(gè)生存率的比較，其無效假設(shè)只是假定兩組或多組總體生存時(shí)間 分布相同，而不對(duì)其具體的分布形式及參數(shù)進(jìn)行推斷。 全體觀察對(duì)象在不同時(shí)間接受治療，完成一定數(shù)量隨訪病例后決定隨訪截止時(shí)間，可按事先規(guī)定的時(shí)間停止隨訪。 二、資料收集 一）隨訪內(nèi)容 明確開始隨訪的時(shí)間 如住院時(shí)間、確診時(shí)間、開始治療時(shí)間等。 如以開始暴露于某病的危險(xiǎn)因素代替出生，以發(fā)生此病代替死亡可用生存分析來研究暴露于危險(xiǎn)因子后在多少月或年內(nèi)發(fā)病概率。 生存分析這個(gè)統(tǒng)計(jì)技術(shù)可以同時(shí)分析有結(jié)局的生存數(shù)據(jù)和沒有結(jié)局的截尾數(shù)據(jù)，能較充分地利用資料信息。如急性白血病病人從治療開始到復(fù)發(fā)為止之間的緩解期，冠心病病人兩次發(fā)作之間的時(shí)間間隔，戒煙開始到重新吸煙之間的時(shí)間間隔，接觸危險(xiǎn)因素到發(fā)病的時(shí)間間隔等。 生產(chǎn)截尾值的原因： 1）病人失訪； 2）病人的生存期超過了研究的終止期； 3）在動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中，有時(shí)事先規(guī)定觀察期限或動(dòng)物數(shù) 生存時(shí)間 生存時(shí)間（ survival time)是指任何兩個(gè)有聯(lián)系事件之間的時(shí)間間隔，常用 t表示。這種數(shù)據(jù)稱為 截尾數(shù)據(jù)（ Censored data）。起始事件（ initial event)是反映生存時(shí)間起始特征的事件，如疾病確診、某種疾病治療開始、接觸毒物等。更詳細(xì)的說一個(gè)人的生存時(shí)間的長(zhǎng)短與許多因素有聯(lián)系的，研究因素與生存時(shí)間的聯(lián)系有無及程度大小，稱為生存分析。若自 Xj只有暴露與非暴露兩個(gè)水平，則優(yōu)熱勢(shì)比的可信區(qū)間估計(jì)公式為： ? ?? ?01e x p? ccbRO jj ???????? ?jbjSub2e x p ?例 下表是一個(gè)研究吸煙、飲酒與食管癌關(guān)系的病例－對(duì)照資料，試作 Logistic回歸分析 吸煙 飲酒 觀察例數(shù) 陽(yáng)性數(shù) 陰性數(shù) X1 X2 n d nd 0 0 199 63 136 0 1 170 63 107 1 0 101 44 57 1 1 416 265 151 隨訪資料的生存分析 對(duì)生存資料的分析稱為生存分析。 mm，及標(biāo)準(zhǔn)誤。 223。 223。為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常取函數(shù)的對(duì)數(shù)形式 它所采用 NewtonRaphson迭代方法使對(duì)數(shù)似然函數(shù)達(dá)最大，此時(shí)就可求出 223。1X1 在流行病學(xué)中往往有兩個(gè)組，如暴露組與未暴露組，這兩個(gè)組的比數(shù)的比值，叫做比值比（ Odds Ratio也簡(jiǎn)稱為 OR）。比數(shù)的自然對(duì)數(shù)值 LnP/1P，叫做 Logit，即 LogitP，它也可寫作為L(zhǎng)ogitP=ɑ+223。如果 ?1為負(fù)值，就為 X增加時(shí) P反而下降，這反映暴露因素是保護(hù)因素而不是危險(xiǎn)因素，如果 ?1為正值時(shí)，暴露因素為危險(xiǎn)因素。 mXm 模型的基本性質(zhì)：設(shè) ɑ為 0， ?1為 1，就得最簡(jiǎn)單的 LOGISTIC回歸P=1/1+ex， ɑ實(shí)際上是它的截距，它越小曲線越左移。 mXm），兩邊取對(duì)數(shù)稱為 : LOGIT（ P） =ɑ+223。 mXm） 那么 P/1P= EXP（ ɑ+223。 mXm） ) 出現(xiàn)陰性結(jié)果的概率為： 1P=1/ EXP（ ɑ+223。 mXm） /(1+ EXP（ ɑ+223。 Y= 出現(xiàn)陽(yáng)性結(jié)果的概率記為 P（ Y=1）；出現(xiàn)陰性結(jié)果的概率為 1P（ Y=0），或簡(jiǎn)記為 1P，用 LOGISTIC回歸模型表示出現(xiàn)陽(yáng)性結(jié)果的概率為： ???　　病、無效、存活等）　　出現(xiàn)陰性結(jié)果（未發(fā)病、有效、死亡等）　　出現(xiàn)陽(yáng)性結(jié)果（發(fā)21 P=EXP（ ɑ+223。當(dāng)然也用于多項(xiàng)分類資料。用logistic回歸分析則可較好地解決上述問題 當(dāng)前醫(yī)學(xué)常用的應(yīng)變量為兩項(xiàng)分類資料的 LOGISTIC回歸。如果用線性回歸方法，由于應(yīng)變量 Y是一個(gè)二值變量（通常取值為 1或 0），不滿足應(yīng)用條件，尤其是當(dāng)各因素都處于低水平或高水平時(shí)，預(yù)測(cè)值可能超過它是一種用于多因素分析的曲線模型（即 S型曲線模型，適用于應(yīng)變量為離散的分類資料）。如果 以 0為中心，在恒定區(qū)內(nèi)較均勻地散布在一條直線的上下兩側(cè)，可認(rèn)定同方差的假定成立，如果 的分布隨 的增大而擴(kuò)散或收斂，則說明同方差的假定不能成立。殘差是指觀察值與估計(jì)值之差，即 。為檢驗(yàn)兩個(gè)變量是否有交互作用，普遍作法是在方程中加入它們的乘積項(xiàng)。 ? 變量間的交互作用 當(dāng)某一自變量對(duì)應(yīng)變量 Y的作用大小與另一個(gè)自變量的取值有關(guān)時(shí)，則兩個(gè)變量有交互作用。但必須指出：對(duì)逐步回歸結(jié)果不要盲目信任，所謂的 “ 最優(yōu) ” 回歸方程并不一定是最好，沒有選入方程的變量未必沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。如治療原發(fā)性高血壓有中醫(yī)、西醫(yī)及中西醫(yī)結(jié)合三種不同的療法，可用兩個(gè)啞變量 X1， X1表示，賦值方法為： ????????　女－　男　　或　　　女　男1110XX????????????????????　其它　中西醫(yī)結(jié)合法－　西醫(yī)法　　　　　　其它　　中西醫(yī)結(jié)合法－　西醫(yī)法　　或　其它　中西醫(yī)結(jié)合法　　　　　　　　　　其它　西醫(yī)法01101110102121XXXX3）自變量為有序變量：如果自變量是一個(gè)有序變量，如將病情分為 “ 輕、中、重 ” ，用 X表示病情，賦值方法為： 另一個(gè)方法是將 X用兩個(gè)啞變量表示。為了能將這類信息引入回歸方程中，必須對(duì)其數(shù)量化。一個(gè)好的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換可使 R2明顯增大。當(dāng)某個(gè)自變量 X與應(yīng)變量 Y間不呈線性關(guān)系時(shí)，可考慮對(duì)X作某種變換，以改善回歸方程的擬合優(yōu)度