【正文】 0 199 63 136 0 1 170 63 107 1 0 101 44 57 1 1 416 265 151 隨訪資料的生存分析 對(duì)生存資料的分析稱為生存分析。 223。為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常取函數(shù)的對(duì)數(shù)形式 它所采用 NewtonRaphson迭代方法使對(duì)數(shù)似然函數(shù)達(dá)最大，此時(shí)就可求出 223。比數(shù)的自然對(duì)數(shù)值 LnP/1P，叫做 Logit，即 LogitP，它也可寫作為L(zhǎng)ogitP=ɑ+223。 mXm 模型的基本性質(zhì)：設(shè) ɑ為 0， ?1為 1，就得最簡(jiǎn)單的 LOGISTIC回歸P=1/1+ex， ɑ實(shí)際上是它的截距，它越小曲線越左移。 mXm） 那么 P/1P= EXP（ ɑ+223。 mXm） /(1+ EXP（ ɑ+223。當(dāng)然也用于多項(xiàng)分類資料。如果用線性回歸方法，由于應(yīng)變量 Y是一個(gè)二值變量（通常取值為 1或 0），不滿足應(yīng)用條件，尤其是當(dāng)各因素都處于低水平或高水平時(shí)，預(yù)測(cè)值可能超過(guò)它是一種用于多因素分析的曲線模型（即 S型曲線模型，適用于應(yīng)變量為離散的分類資料）。殘差是指觀察值與估計(jì)值之差，即 。 ? 變量間的交互作用 當(dāng)某一自變量對(duì)應(yīng)變量 Y的作用大小與另一個(gè)自變量的取值有關(guān)時(shí)，則兩個(gè)變量有交互作用。如治療原發(fā)性高血壓有中醫(yī)、西醫(yī)及中西醫(yī)結(jié)合三種不同的療法，可用兩個(gè)啞變量 X1， X1表示，賦值方法為： ????????　女－　男　　或　　　女　男1110XX????????????????????　其它　中西醫(yī)結(jié)合法－　西醫(yī)法　　　　　　其它　　中西醫(yī)結(jié)合法－　西醫(yī)法　　或　其它　中西醫(yī)結(jié)合法　　　　　　　　　　其它　西醫(yī)法01101110102121XXXX3）自變量為有序變量：如果自變量是一個(gè)有序變量，如將病情分為 “ 輕、中、重 ” ，用 X表示病情，賦值方法為： 另一個(gè)方法是將 X用兩個(gè)啞變量表示。一個(gè)好的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換可使 R2明顯增大。 統(tǒng)計(jì)量顯著性檢驗(yàn)準(zhǔn)則是通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，選擇有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義進(jìn)入自變量子集。 被選自變量一般有這樣兩種：一是研究目的要弄清它對(duì)因變量的作用的影響因素，二是已知對(duì)自變量有作用，且觀察對(duì)象中有變異的 ,而且可能干擾影響因素 x對(duì) y的作用因素。解決的辦法是采用嶺回歸分析或篩選自變量。 多元共線性。多元回歸模型的前提條件是當(dāng)前各自變量 XI分別取不同值時(shí)， Y的分布是正態(tài)分布， Y的不同分布服從方差齊性。試建立多元線性回歸方程分析血糖濃度與胰島素及生長(zhǎng)素的數(shù)量依存 關(guān)系。 建立回歸方程。 表 917 例 94資料經(jīng)球?qū)ΨQ系數(shù) ?計(jì)算機(jī)結(jié)果 變異來(lái)源 df F P 校正 df 校正 P GG HF GG HF (受試對(duì)象內(nèi) ) (120) 時(shí)間 I 3 交互作用 KI 3 個(gè)體間誤差 114 多元線性回歸 多元線性回歸 一、此型資料有一個(gè)應(yīng)變量與多個(gè)自變量（ M個(gè)自變量）依存在關(guān)系，它的基本形式為 Y=B0+B1X1+B2X2+…B MXM。 三、重復(fù)測(cè)量資料方差分析的前提條件 進(jìn)行重復(fù)測(cè)量資料的方差分析，除需滿足一般方差分析的條件外，還需要特別滿足協(xié)方差陣（ covariance matrix)的球形性（ sphericity/circularity)或復(fù)合對(duì)稱性（ pound symmetry)。所有患者每天堅(jiān)持服藥，共服藥 6個(gè)月，受試期間禁用任何影響體重的藥物，而且受試對(duì)象行為、飲食及運(yùn)動(dòng)與服藥前的平衡期均保持一致。三組大白鼠的進(jìn)食量（ X）和所增體重量（ Y）數(shù)據(jù)見下表，試問(wèn)扣除進(jìn)食量因素后，三種飼料對(duì)增加大白鼠體重有無(wú)差別？ A 飼 料 B 飼 料 C 飼 料 X1 Y1 X 2 Y2 X3 Y3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 四 重復(fù)測(cè)量資料的方差分析 重復(fù)測(cè)量資料 (repeated measurement data) 是同一對(duì)象的同一觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行多次測(cè)量所得的資料，常用來(lái)分析該指標(biāo)在不同時(shí)間 點(diǎn)上的變化特點(diǎn)。 二、應(yīng)用條件 協(xié)方差分析（ analysis of covariance,ANCOVA) 有兩個(gè)重要的應(yīng)用條件：一是與方差分析的應(yīng)用條件相同；二是各總體客觀存在線性回歸關(guān)系且斜率相同（回歸線平行），即要求各樣本回歸系數(shù) b本身有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義而各樣本回歸系數(shù) b間的差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。如果不考慮病人初始血壓水平的差異，直接用方差分析的方法比較不同處理組病人的平均血壓下降量，以評(píng)價(jià)藥物的降壓效果是不恰當(dāng)。 協(xié)方差分析 檢驗(yàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上均數(shù)間差別的顯著性，可考慮用方差分析。 方差分析要求觀察值獨(dú)立且服從正態(tài)分布，還要求各處理組有相同的方差。 s m e t h o d .a . M S ( A * B )b . M S ( E r r o r )c . 方差分析的混合效應(yīng)模型 例題：設(shè)某人研究圍產(chǎn)期窒息對(duì)新生兒中血中次黃嘌呤濃度是否有影響，同時(shí)還了解新生出生一小時(shí)內(nèi)次黃嘌呤濃度是否有變化。 實(shí)例 某醫(yī)院管理者欲了解血壓計(jì)與量血壓的醫(yī)生對(duì)血壓測(cè)定結(jié)果是否有影響。對(duì) B作用的作用的解釋也是如此。 不論協(xié)同或拮抗作用均意味著A、 B藥同時(shí)使用的作用不等于單獨(dú)作用之和。檢驗(yàn) H01： + = + 研究目的 之二 為 B藥的使用是否會(huì)引起病人的紅細(xì)胞數(shù)的變化。 多因素方差分析是分析兩個(gè)及兩個(gè)以上因素對(duì)觀察指標(biāo)影響的統(tǒng)計(jì)方法。 在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，還經(jīng)常碰到研究多個(gè)因素對(duì)某個(gè)觀察指標(biāo)的作用的問(wèn)題 。各因子水平的組合稱為處理（ treatment). 一、二因子方差分析 例： A、 B兩藥治療缺鐵性貧血 12例，試驗(yàn)結(jié)果如下： 四種療法治療缺鐵性貧血后紅細(xì)胞增加數(shù)（ 1012/L） 療法 紅細(xì)胞增加數(shù) 總體均數(shù)記號(hào) 一般療法 一般療法加 A藥 一般療法加 B藥 一般療法加 A藥加 B藥 本例研究目的 之一 為 A藥的使用是否會(huì)引起病人的紅細(xì)胞數(shù)變化。所謂有拮抗作用，是指同時(shí)用 A、 B兩藥起的作用小于單獨(dú)用 A藥各 B藥的作用之和。但有時(shí)可能出現(xiàn)這種情況，用 B藥時(shí)，用 A藥病人比不同時(shí)用 A藥的病人的紅細(xì)胞數(shù)均數(shù)大，不用 B藥時(shí)，用 A藥病人比不同時(shí)用 A藥的病人的紅細(xì)胞數(shù)均數(shù)小，此時(shí)就不能簡(jiǎn)單地說(shuō) A藥有利于病人紅細(xì)胞數(shù)增加，需分別就用 B藥和不用 B藥兩種情況說(shuō)明 A藥的作用。 若數(shù)據(jù)資料中涉及到因子水平只是研究者關(guān)心的因子水平總體的一個(gè)樣本，則該因子屬于隨機(jī)型因子；若你的研究中有某些因子是隨機(jī)型因子或全為隨機(jī)型因子時(shí)，方差分析的模型與固定效應(yīng)模型相同，但關(guān)于主效應(yīng)、和交互效應(yīng)的假定及F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式有些不同。 它們的計(jì)算公式為： ABAA MSMSF ?ABB MSMSF B?eABAB MSMSF ?T e s t s o f B e t w e e n S u b j e c t s E f f e c t sD e p e n d e n t V a r i a b l e : Y1 4 5 5 4 8 . 3 7 5 1 . . .. .a.1 2 . 2 5 0 2 6 . 1 2 5 . 0 5 5 . 9 4 76 6 6 . 7 5 0 6 1 1 1 . 1 2 5b1 0 0 . 1 2 5 3 3 3 . 3 7 5 . 3 0 0 . 8 2 46 6 6 . 7 5 0 6 1 1 1 . 1 2 5b6 6 6 . 7 5 0 6 1 1 1 . 1 2 5 . 4 9 1 . 8 0 32 7 1 5 . 5 0 0 12 2 2 6 . 2 9 2cS o u r c eH y p o t h e s i sE r r o rI n t e r c e p tH y p o t h e s i sE r r o rAH y p o t h e s i sE r r o rBH y p o t h e s i sE r r o rA * BT y p e I I I S u mo f S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S i g .C a n n o t c o m p u t e t h e e r r o r d e g r e e s o f f r e e d o m u s i n g S a t t e r t h w a i t e 39。若每個(gè)處理均有觀察，但觀察例數(shù)不等，則屬于完全、不平衡設(shè)計(jì)。 本章僅介紹二因子、三因子方差分析，二因子方差模型中除了各因子的主效應(yīng)外，還有兩因子的一級(jí)交互作用項(xiàng)；三因子模型中除了主效應(yīng)，每?jī)梢蜃拥慕换バ?yīng)外，還有三