【正文】 matrix（如圖1）。 the rules。（a）如果不存在自由進入或退出的條件下，當廠商在選擇產(chǎn)出時如同古諾競爭者那樣行動，那么，一個代表性廠商的均衡產(chǎn)出q*是多少？（b）在長期內(nèi)，有多少個積極的廠商留在行業(yè)中？在古諾模型中，已知市場中兩個廠商都擁有的相同的固定不變的邊際成本c=4，市場需求為：。（b）假設廠商2是一個領導者，廠商1是跟隨者，結(jié)論是否一樣呢？（c）給出（a）和（b）的部分答案，廠商1希望誰成為市場的領導者？廠商2希望誰成為市場的領導者？（d）如果每個廠商假定它希望成為（c）部分的領導者，此時，均衡的市場價格與廠商利潤是什么？在此市場上，它如何同古諾納什均衡相對比呢？一個由許多相同廠商組成的行業(yè)中，每廠商的成本函數(shù)是： 。假設廠商1與廠商2面臨的市場需求為 ，廠商的成本是：。跟隨者將領導者產(chǎn)出當做給定的，并依此來確定他自己的產(chǎn)出。Comparison:Cournot: ；Stackelberg: 。a=b=1/=1/4,b=1/2。 and the payoff of a consumer is: cost:c per unit。 consumers distribute uniformly over [0,1]。 product space is [0,1]。 Marginal cost of production is ，The 2 firms simultaneously and independently choose and . is a NE. and the NE is unique. 三、Bertrand equilibrium:（price petition with different product） ， Marginal cost of production is ，The 2 firms simultaneously and independently choose and .此時求得的均衡為：（也可考慮，若，則即可獲得全部市場，故相等構(gòu)成均衡。 homogenous product。聯(lián)立可以得到:The intersection of the two optimal response curves gives us the equilibrium payoffs: Extended case: If n producers, what is the Cournot equilibrium? And when ,some implications in the NE? Benchmark case: If the players can cooperate:(Pareto efficiency) 232。 identical products，The 2 firms choose simultaneously and independently.則得到均衡的結(jié)果。1在一個具有兩類消費者的經(jīng)濟中，每類消費者各自的效用函數(shù)與稟賦為：（a）當每個類型只有一個消費者時，在埃奇渥斯盒中畫出這個經(jīng)濟；（b）盡可能精確地刻畫出這兩個消費者所處的經(jīng)濟核；（c）表明：給出的配置處于核內(nèi)；（d）現(xiàn)在再復制一次這個經(jīng)濟，給出，,請說明它們并沒有在復制經(jīng)濟的核內(nèi)。問：（1）他的最佳捕魚量是多少？工作時間是多少？（2）假設他按照市場方式來運作，成立一個追求利潤最大化的公司來生產(chǎn)魚，雇用自己的勞動，然后再用工資和利潤從該企業(yè)買魚，該市場假設為完全競爭型市場。他一天有10個小時用于工作或游泳。（1）如果糧食在兩個人之間平等分配，他們各自的效用是多少？（2）如果他們的效用相等，糧食應該如何分配？（3）要使他們的效用之和最大，應該如何分配糧食？（4）假設第二個人能夠求生存的效用水平是5，如果想要在滿足第二個人最低效用水平的前提下使效用之和最大，糧食該如何分配？（5）假定兩個人都贊成的社會福利函數(shù)為，那么在兩個人之間應該怎么樣分配糧食？1如果“二、生產(chǎn)：求解克魯索經(jīng)濟”中的，運用計劃和市場兩種方式解出均衡解，并比較二者的結(jié)果。第一個人的效用函數(shù)是是他的消費數(shù)量。（1）求解瓦爾拉斯一般均衡；（2）如果稟賦狀態(tài)為，重新計算一般均衡。證明：一個有n種商品的經(jīng)濟，如果n1個商品市場上已經(jīng)實現(xiàn)了均衡，則第n個市場必定出清。該行業(yè)的總需求函數(shù)是x=200050p,p是玩具的市場價格。每個廠商都有相同的、具有不變規(guī)模效益的生產(chǎn)函數(shù)。在一個完全競爭的的市場上，有100位完全相同的消費者，每個人的效用函數(shù)為，其中分別為兩種商品的數(shù)量，的價格為，的價格為1，消費者的收入為比較大的某個值m。（2）求長期均衡價格。（1） 假定政府對商品征收5元的數(shù)量稅，均衡的數(shù)量和價格（和）將是多少？（2） 計算稅收的額外凈損失。代表性消費者的間接效用函數(shù)為，代表性廠商的利潤函數(shù)為，證明競爭性價格最小化。換句話說，對于充分大的經(jīng)濟，如果是一個處于是的帕累托最優(yōu)配置，它幾乎也是瓦爾拉斯配置，因此（）是一個處于的瓦爾拉斯配置。對于一個充分大的經(jīng)濟，只有瓦爾拉斯配置在核內(nèi)。核定理我們將發(fā)現(xiàn)，對于，核配置集合會隨著r 的增加而收斂于其自身的瓦爾拉斯配置。與消費束比較，有：對于聯(lián)盟S，物品束（，），我們現(xiàn)在考查它是否是一個可行的配置呢？根據(jù)前面的分析，可知，有：由于處于的核內(nèi)，因此在經(jīng)濟上是可行的，有： 所以有：所以，就S聯(lián)盟而言，配置（，）是可行，它比的配置更好，而且沒有人受損，因此在四人經(jīng)濟中，聯(lián)盟S會抵制，將其排除在的核之外。比如中點。顯然，是二人經(jīng)濟的核配置，如果二人經(jīng)濟被復制成四人經(jīng)濟，復制的仍然會處于四人經(jīng)濟的核內(nèi)嗎？不會。圖示如下： x1 x z y 1 x2 核內(nèi)平等待遇收縮的核在每一類型只的一個消費者的基本經(jīng)濟中，為核配置。根據(jù)假設有：因此在可獲得的情況下，它對是一個帕累托改善，則聯(lián)盟會抵制x ，這與x 處于核內(nèi)相矛盾。證明：令I=2。一個r重復制經(jīng)濟用表示，表示第i 類型消費者中第q個人的消費量。四、核與核定理:經(jīng)濟核隨著經(jīng)濟日益變大，其經(jīng)濟核將收縮為只包含屬于瓦爾拉斯的配置(Debreu and Scarf，1963)。證：令，使得，即： 1f(x) f(x)0 1 x 不動點定理（3）構(gòu)造一個連續(xù)函數(shù)，使得：顯然，為連續(xù)函數(shù)且根據(jù)布勞渥不動點定理，有：即： 通過簡化有：兩邊同時乘以，根據(jù)瓦爾拉法則 ，得到等式左邊為0。，有：。在生產(chǎn)經(jīng)濟當中，表示為：如果均衡價格向量p存在，當且僅當 。d) 對于一個任意s 0的值，存在著任意一個l和p，使得 。三、一般均衡的存在性問題一個配置（x*，y*）和價格向量p構(gòu)成一個瓦爾拉斯均衡。此時給定市場工資w和產(chǎn)品價格p，由于相對價格才是重要的，因此直接將價格p標準化為1。如果克魯索是一個計劃者，則他會選擇勞動時間l來生產(chǎn)果子y，并消費掉這些果子（y=C）來實現(xiàn)自己的效用最大化。二、生產(chǎn)：求解克魯索經(jīng)濟在克魯索經(jīng)濟中，只有一個人的生產(chǎn)與消費。如果稟賦是 ，則它就是一個競爭性均衡?？尚行? 因為 是最優(yōu)配置，則 意味著 不可能在預算約束線內(nèi)，即: 加入不等式，有： 這是矛盾的 必定是帕累托有效率的。那么存在著一個可行的配置 , 使得： 假設偏好是連續(xù)的和嚴格單調(diào)的。證明: 假設 是一個競爭性均衡。契約線：所有帕累托配置點的集合。通過Line 1，商品2的超額需求是正的；通過Line 2，商品2的超額需求是負的；而連續(xù)性暗示必定存在著某些價格，使超額需求等于0 均衡存在。消費者1的提供曲線消費者2的提供曲線E均衡及其存在性：均衡給定稟賦點，首先畫出兩個消費者通過稟賦點的兩條無差異曲線。一個消費的者提供曲線由不同價格下他的最優(yōu)消費束組成。該盒子叫Edgeworth box。Edgeworth box：盒子的長度是 ，高度是 。例子：考慮兩種商品\兩個消費者的情形: I=2, L=2。(1)消費者最大化效用。（2）求行業(yè)的長期供給函數(shù)。根據(jù)供求相等原則，得出行業(yè)的總供給Q（10）=x（10）=1000，因此均衡的廠商數(shù)量J*=1000/20=50。（1）求解長期競爭性均衡（p*，q*，J*）；解：根據(jù)利潤最大化原則，得出P=MC=AC=10,即均衡價格p*=10。生產(chǎn)20個單位的產(chǎn)品時，企業(yè)的長期平均成本最低，其最低平均成本是每單位10元。自由進入條件例子：一個充分競爭的玩具行業(yè)有許多潛在競爭對手。p為市場價格，q為每個廠商的產(chǎn)出，而J為廠商的數(shù)量，有Jq=Q，Q為市場總的供給量。長期競爭性均衡：此時，整個行業(yè)需要被決定的不僅有價格和產(chǎn)出水平，還有行業(yè)中廠商的數(shù)量。社會福利凈損失(1)無稅收時的均衡價格和產(chǎn)量，總剩余為：(2)社會福利凈損失C+D（如下圖所示）為：C+D= 價格 Pd* qS P0 C E D Ps* qd 0 q* q0 產(chǎn)量三、自由進入與長期均衡自由進入：長期來看，一個行業(yè)中的生產(chǎn)技術可以被潛在的生產(chǎn)廠商獲得，它們的生產(chǎn)成本為c(q)，一旦有利潤機會，就會進入；另外,在位的廠商也可能退出該行業(yè)以尋求其他機會。二、稅收的轉(zhuǎn)嫁與社會福利凈損失稅收轉(zhuǎn)嫁，都是正數(shù)。而在市場均衡中有：。帕累托效率最大化馬歇爾總剩余，即最大化 通過選擇 。0 x* xq(p)x(p)3, 福利定理給定 ，效用可能性集合: ,帕累托效率 。市場出清: x(p)=q(p).市場需求: 市場供給: 。價格p= 邊際成本或社會成本，即：對于每一個生產(chǎn)產(chǎn)量為正的企業(yè)，其邊際成本都等于價格p。成本函數(shù): ，公司 j 最大化利潤: 。需求:. (*)從 (*)中, 我們有:代入目標函數(shù)有： 。這種函數(shù)形式暗含兩個假設：(1) x產(chǎn)品沒有收入效應，即x產(chǎn)品的邊際效用獨立于收入m；(2) x產(chǎn)品的價格不影響其他產(chǎn)品的價格。本文指出，集權的代價是相當大的，只要集權條件不變，尋租者就會大量存在，增長的代價就會不斷積累，這對執(zhí)政者是一個危險的信號，致力于政治改革的政治家和理論研究者或許可以從本文中得到一點啟示。如果本文的理論對中國轉(zhuǎn)型經(jīng)濟具有解釋力，那么，集權政治的作用需要全面評價，它有正的效應，同時也產(chǎn)生了負效應，收益與成本共存。如果說收入差距“異?！睌U大是集權政治的必然邏輯，那么集權政治在利用租金機制刺激經(jīng)濟增長的同時，也讓社會為此付出了巨大的代價，這些代價是：經(jīng)濟的粗放式增長和貧富懸殊。就靜態(tài)來看，企業(yè)的分配差距就比較大，從動態(tài)來看，這個差距會越來越大，因為尋租者隨著時間的變化，他不僅能夠獲得“潛產(chǎn)權”所帶來的租金，而且可以將租金轉(zhuǎn)化為企業(yè)的財務資本，從而獲得“雙重”利益?！皾摦a(chǎn)權”的強勢地位與貧富差距的異常擴大如果沒有“潛產(chǎn)權”，企業(yè)的產(chǎn)出的“蛋糕”將在資本家與勞動者之間分配，分配比例既可以用馬克思的觀點來理解，也可以用“博弈論”的觀點來理解，總之，分配比例主要取決于雙方的“談判勢力”。尋租與粗放式增長如果企業(yè)是價格機制與租金機制的混合，則企業(yè)的生產(chǎn)在這雙重激勵下高速度擴張，但這種擴張是粗放式而集約式的，為什么呢？如果企業(yè)完全以價格機制來配置資源，則產(chǎn)出是有效率的和社會福利最大的（根據(jù)福利經(jīng)濟學第一定理、第二定理）；而其中的租金機制要求資源流動以“租金最大化”為目標，它是對企業(yè)產(chǎn)出效率的偏離，對社會福利而言也是一種損失，更為重要的是它的成本轉(zhuǎn)移功能，使得私人成本向社會成本轉(zhuǎn)移，造成社會福利的更大損失。必須注意，“增量租金”會降低而不是增加企業(yè)的成本，因為尋租者會利用自己的強勢地位和成本轉(zhuǎn)移能力，將企業(yè)本來應該承擔的成本轉(zhuǎn)移到企業(yè)之處，從而得到一個租金。這的確是尋存量租金者帶來的預料不及的產(chǎn)出效應。這兩個概念分別對應著這樣的現(xiàn)實事例：如果一個企業(yè)在做“蛋糕”，“蛋糕”做好之后，尋租者強行切去一塊，于是企業(yè)理性的選擇是將“蛋糕”做小，有尋租者介入的企業(yè)“蛋糕”比沒有尋租者介入的企業(yè)“蛋糕”更小，這就是施萊弗等學者描述的情形。集權政治下的微觀企業(yè)無法排斥“潛產(chǎn)權”的存在，當“潛產(chǎn)權”和其他生產(chǎn)性要素產(chǎn)權結(jié)合在一起時，它的最優(yōu)反應可能是“合謀分租”而不一定是“強行抽租”。公有制企業(yè)— 轉(zhuǎn)型經(jīng)濟中的企業(yè) 私有制企業(yè)(非市場合約性質(zhì)) （租金機制和價格機制的混合） （市場合約性質(zhì)）（周其仁）　　　　 （本文） （張五常）四、轉(zhuǎn)型經(jīng)濟增長的微觀基礎存量租金、增量租金與企業(yè)產(chǎn)出“潛產(chǎn)權”介入企業(yè)改變了企業(yè)的性質(zhì)，對企業(yè)產(chǎn)出帶來了與眾不同的影響，傳統(tǒng)尋租理論認為尋租和