【正文】 ttti n co m elogi n co m elogdfo o dlogd 10 6 4 ?例 1: 分省城鎮(zhèn)居民人均食品支出（ food）與城鎮(zhèn)居民人均收入（ ine）的關(guān)系 5．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 例 2: 加入人力資本的生產(chǎn)函數(shù)研究 05 , 0 0 01 0 , 0 0 01 5 , 0 0 02 0 , 0 0 02 5 , 0 0 03 0 , 0 0 03 5 , 0 0 04 0 , 0 0 00 2 , 5 0 0 5 , 0 0 0 7 , 5 0 0 1 0 , 0 0 0 1 2 , 5 0 0 1 5 , 0 0 0Y B J Y TJ Y H E BY S X C Y N M G Y L NY J L Y H L J Y S HY J S Y Z J Y A HY FJ Y J X Y S DY H E N Y H U B Y H U NY G D Y G X Y H NY S C Y G Z Y Y NY S X Y G S Y Q HY N X Y X JK678910115 . 0 5 . 5 6 . 0 6 . 5 7 . 0 7 . 5 8 . 0 8 . 5 9 . 0 9 . 5 1 0 . 0L N Y A H 0 1 L N Y B J 0 1 L N Y G D 0 1L N Y G S 0 1 L N Y G X 0 1 L N Y G Z 0 1L N Y H E B 0 1 L N Y H E N 0 1 L N Y H L J 0 1L N Y H N 0 1 L N Y H U B 0 1 L N Y H U N 0 1L N Y J L 0 1 L N Y J S 0 1 L N Y J X 0 1L N Y L N 0 1 L N Y N M G 0 1 L N Y N X 0 1L N Y Q H 0 1 L N Y S C 0 1 L N Y S D 0 1L N Y S H 0 1 L N Y S X C 0 1 L N Y T J 0 1L N Y X J 0 1 L N Y Y N 0 1 L N Y Z J 0 1L O G ( K )人均產(chǎn)出 y 對 人均資本 K 的面板數(shù)據(jù)散點圖 對數(shù)形式人均產(chǎn)出 Lny 對 人均資本 LnK 的面板數(shù)據(jù)散點圖 5．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 5．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 例 2: 加入人力資本的生產(chǎn)函數(shù)研究 05 , 00 01 0, 0 001 5, 0 002 0, 0 002 5, 0 003 0, 0 003 5, 0 004 0, 0 004 5 6 7 8 9 10 11Y A H Y B J Y F JY G D Y G S Y G XY G Z Y H E B Y H E NY H L J Y H N Y H U BY H U N Y J L Y J SY J X Y LN Y N M GY N X Y Q H Y S CY S D Y S H Y S XY S X C Y T J Y X JY Y N Y Z JE D U678910114 5 6 7 8 9 10 11L N Y A H 0 1 L N Y B J 0 1 L N Y G D 0 1L N Y G S 0 1 L N Y G X 0 1 L N Y G Z 0 1L N Y H E B 0 1 L N Y H E N 0 1 L N Y H L J 0 1L N Y H N 0 1 L N Y H U B 0 1 L N Y H U N 0 1L N Y J L 0 1 L N Y J S 0 1 L N Y J X 0 1L N Y L N 0 1 L N Y N M G 0 1 L N Y N X 0 1L N Y Q H 0 1 L N Y S C 0 1 L N Y S D 0 1L N Y S H 0 1 L N Y S X C 0 1 L N Y T J 0 1L N Y X J 0 1 L N Y Y N 0 1 L N Y Z J 0 1E D U人均產(chǎn)出 Lny 對 人均受教育時間 edu 的面板數(shù)據(jù)散點圖 對數(shù)形式人均產(chǎn)出Lny 對 人均受教育時間 edu 的面板數(shù)據(jù)散點圖 結(jié)合圖形分析，建立如下計量模型 : ititititit u+e d u+l n k+c=l n y ??5．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 例 3: 城鎮(zhèn) 恩格爾系數(shù)cratio與人均收入cine的關(guān)系研究 .2.3.4.5.6.7.80 4000 8000 12022 16000 20220C B E I J I N GC T I A N J I NC H E B E IC S H A N X IC N E I M E N G G U OC L I A O N I N GC J I L I NC H E I L O N G J I A N GC S H A N G H A IC J I A N G S UC Z H E J I A N GC A N H U IC F U J I A NC J I A N G X IC S H A N G D O N GC H E N A NC H U B E IC H U N A NC G U A N G D O N GC G U A N G X IC H A I N A NC C H O N G Q I N GC S I C H U A NC G U I Z H O UC Y U N N A NC X I Z A N GC S H A N N X IC G A N S UC Q I N G H A IC I N C O M E盡管 線性 回歸結(jié)果有顯著性，但對于這個問題應(yīng)該建立倒數(shù)或指數(shù)模型。當(dāng)城鎮(zhèn)人均收入增長到 12022元時，彈性系數(shù)下降到 。 H = 222)~()?()~?(REWREWss ?????? = 22 20 2 9 6 7 )0 7 2 3 2 (?? = 15 .8 例 1: 分省城鎮(zhèn)居民人均食品支出（ food）與城鎮(zhèn)居民人均收入（ ine）的關(guān)系 用個體固定效應(yīng)回歸模型的估計結(jié)果如下： logfood = + log(logine) （ ） （ ） R2 = ， DW= ， N?T= 28?21 = 588 上式的導(dǎo)函數(shù)是 導(dǎo)函數(shù)不是常量，說明（ 1）式中人均食品支出對人均收入的彈性系數(shù)是隨著城鎮(zhèn)人均收入的增加而減小。 例 1: 分省城鎮(zhèn)居民人均食品支出（ food）與城鎮(zhèn)居民人均收入（ ine）的關(guān)系 個體隨機效應(yīng)回歸模型估計結(jié)果如下： logfood = + log(logine) （ ） （ ） R2 = ， DW= ， N?T= 588 因為 H = ? (1) = ，所以模型存在個體固定效應(yīng)。 5．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 個體隨機效應(yīng)模型與個體固定效應(yīng)模型比較，應(yīng)該建立個體固定效應(yīng)模型。相當(dāng)于觀察 7個截面散點圖的疊加。相當(dāng)于觀察 15個時間序列。 199619992022安徽河北江蘇內(nèi)蒙古山西020224000600080001000012022安徽北京福建河北黑龍江吉林江蘇江西遼寧內(nèi)蒙古山東上海山西天津浙江1996199820222022安徽福建黑龍江江蘇遼寧山東山西浙江 02022400060008000100001202214000安徽北京福建河北黑龍江吉林江蘇江西遼寧內(nèi)蒙古山東上海山西天津浙江15個省級地區(qū)的人均消費序列 15個省級地區(qū)的人均收入序列（個體） 15個地區(qū) 7年人均消費對收入的面板數(shù)據(jù)散點圖見圖 6和圖 7。 F ? F ( m , T – k ) 4．面板數(shù)據(jù)模型檢驗與設(shè)定方法 4．面板數(shù)據(jù)模型檢驗與設(shè)定方法 Hausman檢驗 原假設(shè)與備擇假設(shè)是 H0: 個體效應(yīng)與回歸變量無關(guān)（個體隨機效應(yīng)回歸模型） H1: 個體效應(yīng)與回歸變量相關(guān)（個體固定效應(yīng)回歸模型） 離差變換 O LS 估計 可行 G LS 估計 估計量 之差 個體隨機效應(yīng)回歸模型 估計量具有一致性 估計量具有一致性 小 個體固定效應(yīng)回歸模型 估計量具有一致性 估計量不具有一致性 大 5．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 案例 1（ file:5panel02）： 19962022年中國東北、華北、華東 15個省級地區(qū)的居民家庭固定價格的人均消費（ CP）和人均收入（ IP）數(shù)據(jù)見 file:panel02。 F 統(tǒng)計量定義為 F = )/(/)(kTSSEmSSESSEuur?? 其中 S SEr 表示施加約束條件后 估計模型的殘差平方和， SSEu 表示未施加約束條件的估計模型的殘差平方和， m 表示約束條件個數(shù)， T 表示樣本容量， k 表示未加約束的模型中被估參數(shù)的個數(shù)。 ? 下面介紹兩種檢驗方法， F 檢驗和 H a usm an 檢驗。以個體隨機效應(yīng)模型 yi t = ?i + Xi t 39。 因為概率小于 0 . 0 5 ，推翻原假設(shè)，兩相比較，應(yīng)該建立個體固定效應(yīng)模型。 E V ie w s 中稱作多余的固定效應(yīng)檢驗，使用 F 和 LR 兩個 統(tǒng)計量。 4 . 1 判別模型中是否存在個體固定效應(yīng) 的 F 檢驗 以案例 1 為例，已知 SSEr= 4 8 2 4 5 8 8 ， SSEu= 2 2 7 0 3 8 6 ， 個體 數(shù) 15 。約束 條件為 N 個。 H1：模型中不同個體的截距項 ?i不同（真實模型為個體固定效應(yīng) 模型 ）。建立假設(shè) H0： ?i = ? 。在原假設(shè)“約束條件真實”條件下， F 統(tǒng)計量漸近服從自由度為( m , T – k ) 的 F 分布。 先介紹 F 檢驗 原理。 ? + ?i t, 為例，無論是固定效應(yīng)還是隨機效應(yīng)模型， ?i都被看作是隨機變量，并都有假定條件 E( yi t ? ?i, Xi t) = ?i + Xi t 39。 4 . 1 判別模型中是否存在個體固定效應(yīng) 的 F 檢驗 面板數(shù)據(jù)建模的一項重要任務(wù)就是判別模型中是否存在個體固定效應(yīng)。 判別規(guī)則是，若 F F? ( m , N T k 1 ) ，約束條件成立， 若 F ? F? ( m , N T k 1 ) ，約束條件不成立。)()()(?)?()?(?)?())?((mkkkkm ??????????????????????????????fV a rffV a r，其中 k 表示解釋變量個數(shù)。)1( )?())?(()?(?????mmmmW ??? ffV a rf ? ? ?? m ) 其中 f ( ? ) 表示由約束條件組成的列向量。 E V i w e s 中對隨機效應(yīng) 模型 的估計采用的就是可行（ f e a s ib le ） G L S 估計法。 對于第 i 個個體，當(dāng) N ? ? ， Xi ?的方差協(xié)方差矩陣仍然是 T ? T 有限階的，所以可以用以前的方法克服異方差。在實際的經(jīng)濟面板數(shù)據(jù)中， N 個個體之間相互獨立的假定通常是成立的，但是每個個體本身卻常常是序列自相關(guān)的，且存在異方差。 對于隨機效應(yīng)模型，可行 G L S 估計量不但是一致估計量，而且是有效估計量 ， 但對于個體固定效應(yīng)模型，可行 G L S 估計量不是一致估計量。 ? + vi t （ 29 ） 其中 vi t = ( 1 ??) ?i + ( ?i t ??i?) 漸近服從獨立同分布， ? = 1 22??????T?，應(yīng)用 O L S估計，則所得估計量稱為隨機效應(yīng)估計量或可行 G L S 估計量。 ? + ?i， ?i， ?i t服從獨立同分布。 在 T