量子基礎(chǔ)習(xí)題解答ppt課件(參考版)
2025-05-10 03:38本頁面
【正文】 （圖略） n=4 n=3 n=2 n=1 第 23 頁 三 、 計算題 ， 其波函數(shù)為： 若粒子處于 n＝ 1的狀態(tài) ， 在區(qū)間 0~a/4內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率是多少 ?（ 提示： ） 解 波函數(shù)的平方為概率密度。 n＝ 3 ? n＝ 1，共 2條。 。在指定區(qū)域的概率就是概率密度對該區(qū)間的積分： ? ?1321123310022113400012d sin d1 2 1 2 2sin d sin d21 1 2 1 4 10 .23sin ( )2 2 8014 2 3aaaaaxx x xaax a x xxa a a a axxaa??? ? ??? ? ????? ??? ? ??? ??????? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?????????第 22 頁 解 （ 1）由氫原子能級情況求解： 三、計算題 2. 實驗發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可吸收能量為 。 ? ? 2s i n n xxA a?? ??? ????? ? s i n 2n nxxA a?? ??? ????（ 2）對此波函數(shù)進行歸一化計算： 第 21 頁 20 ( ) d 1 a xx? ??? 222202s in d 1a xAAxaa? ???1Aa?（ 3）求在區(qū)間 0~a/3內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率。 此時德布羅意波長為 ? =a。 2228 mkEh??當 x=2a時， sink2a=0，可以得到： k=n?/2a n=1,2,3? 所以本題中的波函數(shù)形式為： 比較題給的波函數(shù)： 可知 n=4。 n＝ 2 ? n＝ 1，一條。 這些處于激發(fā)態(tài) n＝ 4 的能級上的氫原子 可能 產(chǎn)生的 譜線 6條： n＝ 4 ? n＝ 1，共 3條。 能級示意圖如右。 n＝ 3 ? n＝ 1，共 2條。 第 18 頁 也有可能激發(fā)到 n＝ 3， 2， 1 的激發(fā)態(tài)。 ★ 對應(yīng)氫原子量子數(shù) n=1， 2， 3， 4 ， 5 的幾個原子能級的能量分別是 ? eV, ?, , ?， ? 。 (飛行過程中 ， 電子的質(zhì)量認為不變 ， 即為靜止質(zhì)量 me = 1031kg ，基本電荷 e = 1019C ) 解 電子在電場中加速，動能增加： de0vE ? ?222022020 . 0 9 611, 2 2 212 . 32 .. mphm v e E d m vmphmvmdeE??? ? ? ? ??? ? ? ?第 17 頁 三、計算題 2. 用能量為
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