古典概率ppt課件(參考版)
2025-05-09 18:08本頁(yè)面
【正文】 第二節(jié) 古典概型 1． 基本事件的特點(diǎn) (1)任何兩個(gè)基本事件是 的 ． (2)任何事件 (除不可能事件 )都可以表示成 的和 ． 互斥 基本事件 2．古典概型 具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典模型． (1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件 ． (2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性 ． 只有有限個(gè) 相等 2 ．基本事件的概率 一般地，對(duì)于古典概型，如果試驗(yàn)的 n 個(gè)基本事件為 A1， A2， … ， An，由于基本事件是兩兩互斥的，所以有 P ( A1) ＋ P ( A2) ＋ … ＋ P ( An) ＝ ____________ _ _____ __ ＝ P ( Ω ) ＝ 1. 又因?yàn)槊總€(gè)事件發(fā)生的可能性相等，即 P ( A1) ＝P ( A2) ＝ … ＝ P ( An) ，代入上式得 n P ( A1) ＝ 1 ，即 P ( A1)＝1n. 所以，在基本事件總數(shù)為 n 的古典概型中，每個(gè)基本事件發(fā)生的概率為1n. P(A1＋ A2＋ … ＋ An) 3 ．古典概型的概率公式 P ( A ) ＝事件 A 包含的基本事件數(shù)試驗(yàn)的基本事件總數(shù) . mn 3．古典概型的概率公式 一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有 n個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，如果某個(gè)事件 A包含的結(jié)果有 m個(gè)，那么事件 A的概率為 P(A)＝ . ． (1)擲兩枚硬幣 ， 可能出現(xiàn) “ 兩個(gè)正面 ”“ 兩個(gè)反面 ”“ 一正一反 ” 3種結(jié)果； (2)某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球 、 兩個(gè)黑球 、 一個(gè)白球 ， 那么每種顏色的球被摸到的可能性相同； (3)從－ － － － 0、 2中任取一數(shù) ， 取到的數(shù)小于 0與不小于 0的可能性相同； (4)分別從 3名男同學(xué) 、 4名女同學(xué)中各選一名代表 ， 那么每個(gè)同學(xué)當(dāng)選的可能性相同 ． [思路探究 ] 利用古典概型的定義及性質(zhì)加以判斷 ． [課堂記錄 ] 以上命題均不正確 ． (1)應(yīng)為 4種結(jié)果 ， 還有一種是 “ 一反一正 ” ； ( 2) 摸到紅球的概率為12，摸到黑球的概率為13，摸到白球的概率為16； ( 3) 取到小于 0 的數(shù)字的概率為47，不小于 0 的數(shù)字的概率為37； ( 4) 男同學(xué)當(dāng)選的概率為13，女同學(xué)當(dāng)選的概率為14. 2． 甲乙等 4人參加 4 100 m接力 ， 甲跑第 1棒或乙跑第 4棒的概率是 ________． 解析： 設(shè) x為甲跑的棒數(shù) ， y為乙跑的棒數(shù) ， 有 (1,2)， (1,3)，(1,4)， (2,1)， (2,3)， (2,4)， (3,1)， (3,2)， (3,4)， (4,1)， (4,2)，(4,3)12種結(jié)果 ， 甲跑第 1棒或乙跑第 4棒有 (1,2)， (1,3)， (1,4)，(2,4)， (3,4)5種可能 ． 答案： 512 3． 若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù) m， n作為點(diǎn) P的坐標(biāo) ．
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