【正文】 由動能定理 mgLsin α2/3 μmgLcos α=0 可解得 tg α23μ ?點評： 用動能定理比用牛頓定律和運(yùn)動學(xué)方程解題方便得多 。 求物體和 BC段間的動摩擦因數(shù) μ。設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點時，繩子的張力為 7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為 ( ) C 例 7． 如圖所示，一木塊放在光滑水平面上，一子彈水平射入木塊中，射入深度為 d，平均阻力為 f．設(shè)木塊離原點 S遠(yuǎn)時開始勻速前進(jìn)，下列判斷正確的是 [ ] A．功 fs量度子彈損失的動能 B．功 f（ s＋ d）量度子彈損失的動能 C．功 fd 量度子彈損失的動能 D．功 fd 量度子彈、木塊系統(tǒng)總機(jī)械能的損失 B D S d 練習(xí)：如圖所示，一質(zhì)量為 2kg的鉛球從離地面 2m的高處自由下落，陷入沙坑 2cm深處，求沙子對鉛球的平均阻力。 93年高考 l1 A B l2 ][4 221 lμ)l(lμg BA ??89年高考 一個質(zhì)量為 m、帶有電荷 q 的小物體 ,可在水平軌道 Ox上運(yùn)動， O端有一與軌道垂直的固定墻 . 軌道處于勻強(qiáng)電場中 , 場強(qiáng)大小為 E,方向沿 Ox軸正向 , 如圖所示。 若物塊從斜面頂端以初速度 v0沿斜面滑下 ， 則停止在水平面的上 C點 ， 已知 ， AB=BC , 則物塊在斜面上克服阻力做的功為 。現(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的 A點，然后運(yùn)動到了距 A點 1m 的 B點，則皮帶對該物體做的功為 （ ） A. B. 2J C. D. 5J 解 : 設(shè)工件向右運(yùn)動距離 S 時，速度達(dá)到傳送帶的速度 v，由動能定理可知 μmgS=1/2mv2 解得 S=，說明工件未到達(dá) B點時，速度已達(dá)到 v， 所以工件動能的增量為 △ EK = 1/2 mv2 = 1 1= AA B 質(zhì)量為 m的跳水運(yùn)動員從高為 H的跳臺上以速率v1 起跳，落水時的速率為 v2 ，運(yùn)動中遇有空氣阻力，那么運(yùn)動員起跳后在空中運(yùn)動克服空氣阻力所做的功是多少？ V1 H V2 解： 對象 —運(yùn)動員 過程 從 起跳 到 落水 受力分析 如圖示 f mg 由動能定理 KEmvmvW ????2122 2121合 2122 2121 mvmvWm g Hf ???2122 2121 mvmvm g HWf ????例 8 例 某物體在沿斜面向上的拉力 F作用下 ，從光滑斜面的底端運(yùn)動到頂端 ， 它的動能增加了 △ EK ， 勢能增加了 △ EP .則下列說法中正確的是 ( ) (A) 拉力 F做的功等于 △ EK ； (B) 物體克服重力做的功等于 △ EP ； (C) 合外力對物體做的功等于 △ EK ； (D) 拉力 F做的功等于 △ EK +△ EP B C D F 練習(xí) 1．質(zhì)量為 m的物體從距地面 h高處由靜止開始以加速度 a=g/3豎直下落到地面．在這個過程中 [ ] A．物體的動能增加 mgh/3 B．物體的重力勢能減少 mgh/3 C．物體的機(jī)械能減少 2mgh/3 D．物體的機(jī)械能保持不變 A C 練習(xí) 2．被豎直上拋的物體的初速度與回到拋出點時速度大小之比為 K．空氣阻力在運(yùn)動過程中大小不變．則重力與空氣阻力的大小之比等于 [ ] A．（ K2+1）／（ K21） B．（ K+1） ／ （ K1） C． K D． 1/K A 豎直上拋一球 ， 球又落回原處 ， 已知空氣阻力的大小正比于球的速度 。 例、 A B 解 : 小球自 B點拋出后做斜上拋運(yùn)動 ,水平方向做勻速直線運(yùn)動 ,到最高點 C的速度仍為 v ,設(shè) AC的高度差為 h v C h 由動能定理 , A→B →C mgh – E=1/2 mv2 ∴ h=v2/2g+E/mg v2/2g+E/mg 練習(xí) 質(zhì)量為 500t的列車，以恒定功率沿平直軌道行駛，在 3min內(nèi)行駛速度由 45km/h增加到最大速度 54km/h，求機(jī)車的功率 .(g=10m/s2) 例 5． 如右圖所示，水平傳送帶保持 1m/s 的速度運(yùn)動。 動能定理與牛頓運(yùn)動定律，與機(jī)械能守恒定律的關(guān)系： （ 1）動能定理是由牛頓運(yùn)動定律推導(dǎo)來的； （ 2）機(jī)械能守恒定律可理解為動能定理的特例，也就是 說機(jī)械能守恒定律能解決的問題動能定理都可以解決。所以，凡涉及力及位移，而 不涉及 力作用的 時間 的動力學(xué)問題都可優(yōu)先用動能定理解決。 的斜面上的 A點以初速度 v0=3m／ s下滑， A點距彈簧上 的擋板位置 B的距離 AB=4 m，當(dāng)物體到達(dá) B后，將彈簧 壓縮到 C點，最大壓縮量 BC= m，然后物體又被彈簧 彈上去，彈到最高位置 D點， D點距 A點為 AD=3 m，求 物體跟斜面間的動摩擦因數(shù)． (g=10m／ s2，彈簧及擋 板質(zhì)量不計 ) ) 解：對 A→B→C→D 全過程，由動能定律得 ： ???20f mv210)BDBC2AB(Fsi nm g A D ?????? ? Ff=μmgcosθ 兩式聯(lián)立得： 多次往返問題 1.(單選 )靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點處的小物塊 ， 在水平拉力 F作用下 ， 沿 x軸方向運(yùn)動 ， 拉力 F隨物塊所在位置坐標(biāo) x的變化關(guān)系如圖 5－ 2－ 3所示 ， 圖線為半圓 ． 則小物塊運(yùn)動到 x0處時的動能為 ( ) m020m0A 0 BC . 12x4D4.FxFx???．答案： C 動能定理與圖象結(jié)合的問題 (滿分樣板 16分 )(2022年浙江金華模擬 )如圖 5－ 2－ 7甲所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上，右端放一個可視為質(zhì)點的小物塊，小物塊的質(zhì)量為 m＝ kg，當(dāng)彈簧處于原長時，小物塊靜止于 O點，現(xiàn)對小物塊施加一個外力 F，使它緩慢移動，將彈簧壓縮至 A點，壓縮量為 x＝ m，在這一過程中，所用外力 F與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示．然后撤去 F釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運(yùn)動，已知 O點至桌邊 B點的距離為 L＝ 2x，水平桌面的高為 h＝ m，計算時可認(rèn)為滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力．求 (g取 10 m/s2)： 例 3 甲 乙 圖 5－ 2－ 7 (1)在壓縮彈簧的過程中，彈簧存貯的最大彈性勢能； (2)小物塊到達(dá)桌邊 B點時速度的大??； (3)小物塊落地點與桌邊 B點的水平距離 x′