【正文】 ? 作業(yè) 1:請(qǐng)編寫(xiě)程序 ， 計(jì)算 DPCM的量化誤差 ， 并且與上次標(biāo)量量化的誤差比較 。 這里的失真僅有 ， 要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于標(biāo)量量化中的。 ％ 比較原始信號(hào)與量化信號(hào) 預(yù)測(cè)量化 預(yù)測(cè)量化 (predictive quantization) ? 3 DPCM程序舉例 ? 注意 :譯碼中用的預(yù)測(cè)器必須同編碼中使用的一樣 。y..39。k39。 ? [sig， quanterror]＝ dpcmdeco(indx， codebook，predictor)還可輸出量化的預(yù)測(cè)誤差。 ? 語(yǔ)法 :sig＝ dpcmdeco(indx， codebook， predictor) ? [sig， quanterror]＝ dpcmdco(indx， codebook， predictor)； ? 它對(duì)輸入的編碼信號(hào)進(jìn)行差分脈碼調(diào)制的譯碼 。 2 通信工具箱的有關(guān)函數(shù) ? dpcmopt ? 功能：通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)優(yōu)化差分脈碼調(diào)制參數(shù) ? 語(yǔ)法： predictor＝ dpcmopt(training_set， ord)； ? [predictor ， codebook ， partition] ＝dpcmopt(training_set， ord， ini_codebook)； ? 按給定的傳遞函數(shù)階數(shù) ord和訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)預(yù)測(cè)傳遞函數(shù)系數(shù) ， 還可以?xún)?yōu)化預(yù)測(cè)誤差的量化碼本和量化閾值 。 ? 語(yǔ)法 :indx＝ dpcmenco(sig， codebook， partition，predictor) ? [indx ， quant] ＝ dpcmenco(sig ， codebook ，partition， predictor) ? sig是輸入信號(hào)； predictor是預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)傳遞函數(shù)系數(shù)； codebook是碼本； partition是量化閾值 。 訓(xùn)練數(shù)據(jù)代表在 DPCM量化中使用的輸入數(shù)據(jù) 。 定義預(yù)測(cè)誤差為 : ? 該函數(shù)用標(biāo)量量化法進(jìn)行量化 。 預(yù)測(cè)量化 (predictive quantization) 1 預(yù)測(cè)量化簡(jiǎn)介 使用過(guò)去的數(shù)據(jù)集和一個(gè)預(yù)測(cè)器 ， 需要預(yù)測(cè)的值可以表示為 k表示計(jì)算的階數(shù) 。 ? 在實(shí)際應(yīng)用中 ， 通信工程師們通常會(huì)知道一些關(guān)于發(fā)送信號(hào)的先驗(yàn)信息 。 輸入信號(hào) x大于 0時(shí) A律十三折曲線和 μ律十五折曲線中輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示 。 語(yǔ)法 [partition ， codebook] ＝ lloyds(training_set ，ini_codebook)； [partition ， codebook] ＝ lloyds(training_set ，ini_codebook， tol)； [partition， codebook， distortion]＝ lloyds(… )； [partition， codebook， distortion， rel_distorl]＝lloyds(… )； 標(biāo)量量化 下面是一個(gè)正弦信號(hào) sin(t)數(shù)據(jù)訓(xùn)練的例子 N＝ 2^3； ％ 3比特傳輸信道 t＝ [0： 1000]*pi/50； sig＝ sin(t)； ％ 一個(gè)完整周期的正弦信號(hào) [partition， codebook]＝ lloyds(sig， N)； [indx ， quant ， distor] ＝ quantiz(sig ， partition ，codebook)； plot(t， sig， t， quant， ’’)； 0 10 20 30 40 50 60 701 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81 非均勻量化－ 壓縮擴(kuò)張器 ? 壓縮器 (pressor)； ? 擴(kuò)張器 (expander) 壓縮擴(kuò)張器 非均勻量化 壓縮擴(kuò)張器 ? μ 律壓縮： V：輸入信號(hào) x的峰值 ， 也是輸出信號(hào) y的峰值 μ : 壓擴(kuò)器的 μ 律參數(shù) ? U律擴(kuò)張 ： ? A律壓縮 ? A律擴(kuò)張 )s g n ()1ln ( )/1ln ( yu vxuVy ???)s g n ()1( /)1l n ( yeuVx Vuy ?? ????????????????VxVAxA VxAVVAxxAxAy/)s g n (ln1 )/ln1(/0)s g n (ln1??????????????? VyAVyAVeAVyyAAyxVAyln1)sg n (ln10)sg n (ln11/)ln1( 壓縮擴(kuò)張器 ? 函數(shù)： ? ◆ pand: ? 功能：在信源編碼中按 A律或 μ 律對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)張和壓縮 ? 語(yǔ)法： out=pand(in,param,V)。 Examples ? [index,quants] = quantiz([3 34 84 40 23],10:10:90,10:10:100) ? index = ? 0 3 8 3 2 ? quants = ? 10 40 90 40 30 標(biāo)量量化 ? 3分界點(diǎn)矢量與編碼手冊(cè)的參數(shù)訓(xùn)練設(shè)置 ? 量化的關(guān)鍵在于 分界點(diǎn)矢量 和 編碼手冊(cè) 的參數(shù)設(shè)置 ? 利用函數(shù) lloyds訓(xùn)練 (training)的方法來(lái)獲得這兩個(gè)參數(shù)。 在 MATLAB中沒(méi)有量化譯碼方面的函數(shù) ， 只是簡(jiǎn)單地用量化器輸出的索引值構(gòu)造量化后的信號(hào) 。 ? 索引值 indx(x)就是量化編碼函數(shù)的輸出 。 間隔矢量 必須按遞增順序排列 。) 100101102103104105050100150200250300350400450500c a p a c i t y v s . b a n d w i d t h i n a n A W G N c h a n n e lB a n d w i d t h ( H z )capacity (bits/second) 信源編 /譯碼 ? 標(biāo)量量化 ? 預(yù)測(cè)量化 標(biāo)量量化 0 1 2 3 4 5 6 7 81 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81標(biāo)量量化信號(hào)波形 標(biāo)量量化 ?????????????xNp a rt i t i o nNip a rt i t i o nxip a rt i t i o nip a rt i t i o nxxi n d x)1(1)1()()1(0)( 標(biāo)量量化 indx quantiz 0 1 2 N1 0a1a2a1?Na碼本（編碼手冊(cè)）－ code 標(biāo)量量化 ? 信源編碼計(jì)算過(guò)程 序號(hào) + 失真 … 支路 ( 1 ) 支路 ( 2 ) 支路 (N 1) 碼本 （ . ）2 存儲(chǔ) /M 信號(hào) 值 ????Miiqu anis igMdi s t or t ion12))()((1 標(biāo)量量化 2 通信工具箱提供的有關(guān)函數(shù) ◆ quantiz 功能：產(chǎn)生一個(gè)量化序號(hào)和輸出量化值 。ylabel(39。Bandwidth(Hz)39。capacity vs. bandwidth in an AWGN channel39。 ? capacity=w.*log2(1+pn0./w)。 ? pn0_db=25。capacity (bits/second)39。)。) ? xlabel(39。 ? title(39。 ? capacity=3000.*log2(1+pn0/3000)。說(shuō)明當(dāng) W無(wú)限增長(zhǎng)時(shí)信道容量為多少？ 0/NP0/ NP? 本例的 MATLAB程序如下 ? pn0_db=[20::30]。 20N2 信道容量計(jì)算舉例 ? 求解 ? ① 繪出帶寬為 W=3000Hz的加性高斯白噪聲信道容量和 間的函數(shù)關(guān)系曲線，在 20dB到 30dB的范圍內(nèi)取值。 for i=1:n h(i)=p(i)*log(p(i))/log(2)(1p(i))*log(1p(i))/log(2)。) ? 文件 function [y]=q(x) y=(1/2)*erfc(x/sqrt(2))。) ?ylabel(39。)； ?title(39。) ?figure(2) %信道容量和每比特信噪比間的關(guān)系曲線 ?semilogx(gamma,capacity