【正文】 系式表示 )1l o g ()1()l o g ()( xxxxxHb ?????)(1 ?bHC ??2 信道容量計算舉例 ? (1)二進(jìn)制對稱信道容量 ? 解： ① 有著最佳判決 BPSK的誤碼率為 q(x)=(1/2)*erfc(x/sqrt(2))。 ?gamma=10.^(gamma_db./10)。 ?[m,n]=size(p_error)。 capacity=aentropy3(p_error)。SNR/bit39。error SNR/bit39。SNR/bit39。channel capacity versus SNR/bit39。channel capacity39。 ? 文件 function h=entropy3(p) n=length(p)。 end 2 信道容量計算舉例 ? (1)二進(jìn)制對稱信道容量 仿真分析 BPSK誤碼率與 間的 函數(shù)關(guān)系曲線 信道容量與 間的函數(shù) 關(guān)系曲線 ? ?2 信道容量計算舉例 ? (2)高斯信道容量 假設(shè)有一個信道是帶限加性高斯白噪聲信道，該信道的帶寬限制在 [W,W]范圍內(nèi)，噪聲是功率 譜密度為 的雙邊帶高斯白噪聲，輸入功率為限制為 P。 ? ② 繪出 為 25dB時的加性高斯白噪聲信道容量與 W間函數(shù)關(guān)系曲線。 ? pn0=10.^(pn0_db./10)。 ? figure %信道容量和 P/N0的關(guān)系曲線 ? semilogx(pn0,capacity)。capacity vs. P/N0 in an AWGN channel39。P/N039。 ? ylabel(39。) 仿真實驗 1021011001011021030200400600800100012001400c a p a c i t y v s . P / N 0 i n a n A W G N c h a n n e lP / N 0capacity (bits/second)? Clear %Clear variables and functions from memory ? w=[1:10,12:2:100,105:5:500,510:10:5000,5025:25:20220,20220:50:100000]。 ? pn0=10^(pn0_db/10)。 ? figure %信道容量和帶寬間的關(guān)系曲線 ? semilogx(w,capacity) ? title(39。) ? xlabel(39。)。capacity (bits/second)39。 語法： indx＝ quantiz(sig， partition)； [indx， quantiz]＝ quantiz(sig， partition， codebook)； [indx ， quant ， distor] ＝ quantiz(sig ， partition ，codebook)； 說明：這個函數(shù)根據(jù)給定的區(qū)間參數(shù)量化信號 。 如果區(qū)間個數(shù)是 N， 則量化序號在 [0， N1]取一整數(shù)值 。 編碼手冊包含對應(yīng)于抽樣點的值 。 構(gòu)造量化信號的MATLAB命令行為 ? y＝ codebook(indx+1)； ? quants(ii) = codebook(index(ii)+1)。 標(biāo)量量化 ◆ lloyds 功能：優(yōu)化標(biāo)量量化的閾值和碼本。 out=pand(in,param,V,method) 壓縮擴(kuò)張器 ? 函數(shù)： Method 含義 ‘mu/pressor’ μ 律壓縮 ‘mu/expander’ μ 律擴(kuò)展 ‘A/pressor’ A律壓縮 ‘A/expander’ A律擴(kuò)展 選項 method的含義 A律壓擴(kuò)和 μ律壓擴(kuò)的 Simulink模塊 A律壓縮模塊 μ律壓縮模塊 A律十三折與 μ律十五折的量化誤差 ? 設(shè)量化編碼器的輸入信號為 x， 量化后的輸出信號為 y，且 x和 y都是歸一化信號 ， 取值范圍為 [1， 1]。 輸出信號 y A律 輸入信號 x μ律輸入信號 0 0 0 1/8 1/128 1/255 2/8 1/64 3/255 3/8 1/32 7/255 4/8 1/16 15/255 5/8 1/8 31/255 6/8 1/4 63/255 7/8 1/2 127/255 1 1 1 A律十三折和 μ律十五折曲線中 x和 y的對應(yīng)關(guān)系 實例 —— A律十三折與 μ律十五折的量化 比較 A律十三折曲線和 μ 律十五折曲線的量化誤差 ， 實例模塊框圖 實例 Sampled quantizer encode的參數(shù) A律 Quantization partition [1/2 –1/4 –1/8 –1/16 –1/32 –1/64 –1/128 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1] Quantization codebook [1 –7/8 –6/8 –5/8 –4/8 –3/8 –2/8 –1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1] 實例 Sampled quantizer encode1的參數(shù) μ律 Quantization partition [127/255 –63/255 –31/255 –15/255 –7/255 –3/255 –1/255 0 1/255 3/255 7/255 15/255 31/255 63/255 127/255 1] Quantization codebook [1 –7/8 –6/8 –5/8 –4/8 –3/8 –2/8 –1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1] ? 注意：正弦曲線的頻率是 2 pi，它的采樣時間是 實例 —— A律十三折與 μ律十五折的量化 A律十三折與 μ律十五折的量化 A律十三折與 μ律十五折的量化 預(yù)測量化 (predictive quantization) ? 1 預(yù)測量化簡介 ? “ 標(biāo)量量化 ” 部分的內(nèi)容通常用在發(fā)送信號不存在某些先驗信息的情況下 。 他們可以利用這些信息 ， 根據(jù)過去發(fā)送的信號來估計下面將要發(fā)送的信號值 。 函數(shù) f(． )被稱為預(yù)測器 (predictor),整數(shù) m是預(yù)測的階數(shù) 。 ))1(),2(,),(()(? ???? kxkxmkxfkx ?)()()( kxkxke ??? 預(yù)測量化 (predictive quantization) )( kx? — e ( k ) 原始信號 x ( k ) 量化信號 y ( k ) 量化編碼 預(yù)測器 編碼索引值 i n d x ( k ) 預(yù)測量化結(jié)構(gòu)圖 信源編碼索引 i n d x ( k ) 量化信號 y ( k ) 量化編碼 預(yù)測器 量化譯碼示意圖 ? 1 預(yù)測量化簡介 預(yù)測量化 (predictive quantization) ? 2 通信工具箱的有關(guān)函數(shù) ? dpcmenco ? dpcmdeco ? Dpcmopt 通過一列訓(xùn)練數(shù)據(jù)來生成優(yōu)化的預(yù)測器傳輸函數(shù) p分界點矢量和編碼手冊 。 2 通信工具箱的有關(guān)函數(shù) ? ◆ dpcmenco ? 功能：差分脈碼調(diào)制編碼器 。 M階的傳遞函數(shù)的系數(shù)表示形式為[0， t1， t2， … ， tM]。 2 通信工具箱的有關(guān)函數(shù) ? dpcmdeco ? 功能：差分脈碼調(diào)制譯碼器 。 需要提供預(yù)測誤差量化碼本和預(yù)測傳遞函數(shù)的系數(shù) ，此系數(shù)應(yīng)與編碼器的傳遞函數(shù)系數(shù)相同 。 預(yù)測量化 ? 3 DPCM程序舉例 ? 下面的例子是一個 DPCM實例： N＝ 2^3； ％ 3比特傳輸信道 t＝ [0： 1000]*pi/50； sig＝ sin(t)； ％ 一個完整周期的正弦信號 [p， codebook， partition]＝ dpcmopt(sig， 1， N)； ％ 生成優(yōu)化的預(yù)測傳輸函數(shù) 、 分界點矢量和編碼手冊 indx＝ dpcmenco(sig， codebook， partition， p)； ％ 用DPCM對信號進(jìn)行編碼 quant＝ dpcmdeco(indx， codebook， p)； ％ 用 DPCM進(jìn)行譯碼 plot(t,sig,39。,t,quant,39。)。 ? 對本例生成的結(jié)果與標(biāo)量量化的輸出進(jìn)行比較 ，可以看到 DPCM量化的性能要好得多 。 這兩種方式在量化中都使用 3比特碼元 。