【正文】 2 示例及 MATLAB實(shí)現(xiàn) x=::。 2 示例及 MATLAB實(shí)現(xiàn) 二元信源的平均信息量分布 該離散信源的最大平均信息量出現(xiàn)在 p=。(1+sqrt(5))/239。b=10的平均信息量 ? 平均信息量為 ? ans = 1101)(??Xf 信道容量的計(jì)算 ? 1 信道模型 ? 作為信息的載體，信號(hào)在信道中傳輸時(shí)會(huì)發(fā)生多種變化。 ? ① 繪出信道誤碼率與右式的關(guān)系曲線圖 。 ?gamma=10.^(gamma_db./10)。error SNR/bit39。 ? 文件 function h=entropy3(p) n=length(p)。 ? figure %信道容量和 P/N0的關(guān)系曲線 ? semilogx(pn0,capacity)。) 仿真實(shí)驗(yàn) 1021011001011021030200400600800100012001400c a p a c i t y v s . P / N 0 i n a n A W G N c h a n n e lP / N 0capacity (bits/second)? Clear %Clear variables and functions from memory ? w=[1:10,12:2:100,105:5:500,510:10:5000,5025:25:20220,20220:50:100000]。)。 編碼手冊(cè)包含對(duì)應(yīng)于抽樣點(diǎn)的值 。 輸出信號(hào) y A律 輸入信號(hào) x μ律輸入信號(hào) 0 0 0 1/8 1/128 1/255 2/8 1/64 3/255 3/8 1/32 7/255 4/8 1/16 15/255 5/8 1/8 31/255 6/8 1/4 63/255 7/8 1/2 127/255 1 1 1 A律十三折和 μ律十五折曲線中 x和 y的對(duì)應(yīng)關(guān)系 實(shí)例 —— A律十三折與 μ律十五折的量化 比較 A律十三折曲線和 μ 律十五折曲線的量化誤差 ， 實(shí)例模塊框圖 實(shí)例 Sampled quantizer encode的參數(shù) A律 Quantization partition [1/2 –1/4 –1/8 –1/16 –1/32 –1/64 –1/128 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1] Quantization codebook [1 –7/8 –6/8 –5/8 –4/8 –3/8 –2/8 –1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1] 實(shí)例 Sampled quantizer encode1的參數(shù) μ律 Quantization partition [127/255 –63/255 –31/255 –15/255 –7/255 –3/255 –1/255 0 1/255 3/255 7/255 15/255 31/255 63/255 127/255 1] Quantization codebook [1 –7/8 –6/8 –5/8 –4/8 –3/8 –2/8 –1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1] ? 注意：正弦曲線的頻率是 2 pi，它的采樣時(shí)間是 實(shí)例 —— A律十三折與 μ律十五折的量化 A律十三折與 μ律十五折的量化 A律十三折與 μ律十五折的量化 預(yù)測(cè)量化 (predictive quantization) ? 1 預(yù)測(cè)量化簡(jiǎn)介 ? “ 標(biāo)量量化 ” 部分的內(nèi)容通常用在發(fā)送信號(hào)不存在某些先驗(yàn)信息的情況下 。 2 通信工具箱的有關(guān)函數(shù) ? ◆ dpcmenco ? 功能：差分脈碼調(diào)制編碼器 。 預(yù)測(cè)量化 ? 3 DPCM程序舉例 ? 下面的例子是一個(gè) DPCM實(shí)例： N＝ 2^3； ％ 3比特傳輸信道 t＝ [0： 1000]*pi/50； sig＝ sin(t)； ％ 一個(gè)完整周期的正弦信號(hào) [p， codebook， partition]＝ dpcmopt(sig， 1， N)； ％ 生成優(yōu)化的預(yù)測(cè)傳輸函數(shù) 、 分界點(diǎn)矢量和編碼手冊(cè) indx＝ dpcmenco(sig， codebook， partition， p)； ％ 用DPCM對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼 quant＝ dpcmdeco(indx， codebook， p)； ％ 用 DPCM進(jìn)行譯碼 plot(t,sig,39。 這兩種方式在量化中都使用 3比特碼元 。)。 2 通信工具箱的有關(guān)函數(shù) ? dpcmdeco ? 功能：差分脈碼調(diào)制譯碼器 。 函數(shù) f(． )被稱為預(yù)測(cè)器 (predictor),整數(shù) m是預(yù)測(cè)的階數(shù) 。 標(biāo)量量化 ◆ lloyds 功能：優(yōu)化標(biāo)量量化的閾值和碼本。 語(yǔ)法： indx＝ quantiz(sig， partition)； [indx， quantiz]＝ quantiz(sig， partition， codebook)； [indx ， quant ， distor] ＝ quantiz(sig ， partition ，codebook)； 說明：這個(gè)函數(shù)根據(jù)給定的區(qū)間參數(shù)量化信號(hào) 。 ? figure %信道容量和帶寬間的關(guān)系曲線 ? semilogx(w,capacity) ? title(39。P/N039。 ? ② 繪出 為 25dB時(shí)的加性高斯白噪聲信道容量與 W間函數(shù)關(guān)系曲線。channel capacity versus SNR/bit39。 capacity=aentropy3(p_error)。 0NE＝? 信道容量的計(jì)算 ? 2 信道容量計(jì)算舉例 ? (1)二進(jìn)制對(duì)稱信道容量 ? 信道容量定義： ? 信道傳輸信息的最大速率 ? rs為信源送入信道的符號(hào)速率 P為錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率 )(1)]。這種信道模型被稱為離散 無記憶信道 (DMC)，其信道輸入用ｘ表示，信道輸出用 y表示，信道轉(zhuǎn)移概率矩陣為 ? 離散無記憶信道的一個(gè)特例是二進(jìn)制對(duì)稱信道(BSC) YyXx ?? ,)( xyp二進(jìn)制對(duì)稱信道 (BSC)模型 ? 它可以被看作是在一個(gè)輸出為硬判決的高斯信道上進(jìn)行二進(jìn)制傳輸?shù)臄?shù)學(xué)模型。 %定義正態(tài)分布函數(shù) f digits(8)。 %積分函數(shù) disp(39。)。此離散信源的平均信息量為 39。 ? 根據(jù)仙農(nóng)的信息論 ， 我們以類似于物理學(xué)中的熵來定義一個(gè)消息源含有的信息的量 ， 也稱其為熵 。) 每列的誤比特率 0 0 3 誤差分析 ? ◆ symerr ? 功能：比較兩個(gè)矩陣不同元素的個(gè)數(shù)和比率 。 ? (1) Number of error bits ? (2) Number of error symbols 和 symbol error rate 3 誤差分析 ? ◆ biterr ? 功能：誤比特?cái)?shù) 、 誤比特率計(jì)算 。s ? scatterplot(rcv_a,N,N1,39。 ? h = scatterplot(rcv_a,N,0,39。 Fd = 1。,num,den) y = rcosflt(x,Fd,Fs,39。 (default), the function uses a natural binarycoded ordering. If symbol_order is set to 39。fir/normal39。 信號(hào)觀測(cè)設(shè)備 ? 1 眼圖 ? 二進(jìn)制信號(hào)傳輸時(shí)的眼圖只有一只 “ 眼睛 ” ，當(dāng)傳輸三元碼時(shí)，會(huì)顯示兩只 “ 眼睛 ” 。 假設(shè) y1和 y2是兩個(gè)獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量 ， 均值為零 ， 方差為 σ 2， 則服從瑞利分布的隨機(jī)變量 x的表達(dá)式為： 瑞利分布的概率密度函數(shù)為 ： 2221 yyx ??)2e x p()( 222 ??xxxf ??Sigma（衰減包絡(luò)） 用于確定瑞利隨機(jī)過程的參數(shù)，對(duì)應(yīng)于公式中的 σ。 Initial seed(隨機(jī)數(shù)種子 信源、信宿和誤差分析 ? 信號(hào)產(chǎn)生設(shè)備 ? （ 3）均勻分布噪聲發(fā)生器 uniform noise generator 當(dāng) ab時(shí)，均勻分布的隨機(jī)變量 x的概率密度函數(shù)為 ： ? 該分布的均值為： 1/2(a+b) 方差為： 1/12(a+b)2 ????? ????其它01)( axbbaxf輸出噪聲被均勻分布的上限和下限 貝努利分布 泊松分布 信源、信宿和誤差分析