【正文】 即：光子在任何參考系中均以光速運動，找不到與光子相對靜止的參考系。???光源以速度 v 遠離 O飛去 cvcvνν/1/139。 22????地面觀察者在與光源速度成 θ角的方向上觀測時 22 /139。cvcTcT????地面觀測者測得的頻率為 — 頻率降低 若地面觀測者 O在與光源運動方向垂直的方向上，θ= π/2。 cvνcT cvccν ????? ?22 /139。???— 頻率升高 — 頻率降低 2222/1/139。22???????? 若地面觀測者 O在光源正后方， θ= π。cvTT??所以地面觀測者測得的頻率為 cvcvνTvccvccν/1/1)(/139。cvTvcTvc??????其中 T’是觀測者測到的周期， T是光源固有周期。由于光源以速度 v 朝 O飛來， O 觀測到的波長為 22 /1)(39。 37 相對論多普勒效應(yīng) 問題： 一個相對于地球的速度為 v 的星體，或者一個相對于觀察者的速度為 v 的發(fā)光原子，其輻射頻率為ν,波長為 λ。 22f2i2242i42fk t h 22 mmmQcmcmcmE ??????解： )22(2)()(pπpπppppth00mmQmmmmmmQE ???????????M e e V) ( ?????例 16. 兩高能質(zhì)子碰撞產(chǎn)生 介子， 試求此反應(yīng)的閾動能。 在閾能反應(yīng)時，反應(yīng)產(chǎn)物在動心系靜止，無動能，反應(yīng)有效能全部轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物靜質(zhì)能。 入射粒子的能量必須大于或等于某一閾值 Eth，反應(yīng)才能發(fā)生。 為解決上述問題，設(shè)計出對撞機，將實驗室設(shè)計為動心系，在動心系中做實驗。 42122112211cmcpEcmEcpβ????根據(jù)動心系條件 解得 021 ?? ?? pp反應(yīng)有效能 動心系中的總能量為 ??? ?? 21 EEE動心系中 021 ??? ??? ppp所以 就是體系的不變質(zhì)量。 若在實驗室 SL系中，入射粒子 m1的動量 沿 x軸，靶粒子 m1靜止。 021 ??? ppp ???對于經(jīng)典力學(xué)： 動心系就是質(zhì)心系。這是相當(dāng)于兩體衰變，最大動能為 eν2en2p2e2n2peKe 2 cmmmmmcmEE ??????M e 2)( 2n2p2en ???? cmmmm,/M e 9 3 2K cm ?＋ ,/M e 3 5 2π 0 cm ?,/M e V5 1 2e cm ?＋ .0ν ?m例 15. 在 介子靜止衰變 中，正電子 和 介子的最大動能是多少？已知 e0 νeπK ??? ＋＋＋K＋e 0π四維動量能量守恒方程為 一、動心系和反應(yīng)有效能 167。這是相當(dāng)于兩體衰變，最大動能為 eν2en2p2e2n2peKe 2 cmmmmmcmEE ??????M e 2)( 2n2p2en ???? cmmmm解： 這個衰變的 Q 值為 例 14. 在 子靜止衰變 中，電子最大動能是多少？已知 ,/M e 0 5 2μ cm ?－,/M e 2e cm ? .0ν ?mμe ννeμ ＋－－ ??－μ1 0 5 .2 M e V)c( 2eμ ??? －mmQ －νe pp ?1 0 5. 2M e V μe ννe ?? QE －即當(dāng) 和 的運動方向與電子相反時，電子動能最大。 2n /M e cm ? 2p /M e cm ?2e /M e cm ? 0ν ?m,νepn e??? －.νenp e??? ?) M e V5 1 3 3 9( ???M e ?2νenpe )c()νne(p mmmmQ ????? ?) M e V5 1 3 3 8( ???M e V8 1 ??例 11. 計算下列反應(yīng)的 Q值，有關(guān)粒子的質(zhì)量可查表 00Kpπ ????－00 πpK ????－解： 2Kpπ00 c)()Kp( π 00 ］（）［ －－????????? mmmmQ1 1 1 5 . 6 ) M e V4 9 7 . (1 ????5 3 5 . 4 M e V??) M e ( 4 9 3 . 7 ????M e ?2πpK00 c)()πp(K 00 ］（）［ －－????????? mmmm0 —— 放熱過程 Q0 —— 吸熱過程 一、兩體衰變 167。 粒子沒有內(nèi)部激發(fā)時， E ＝ Ek+mc2 Q ＝ Ekf－ Eki .4321 ????? AAAA根據(jù)能量守恒 Q ＝ ( mi－ mf )c2 mi —— 過程前所有粒子質(zhì)量之和 mf —— 過程前所有粒子質(zhì)量之和 解： 2νepne )c()νpe(n mmmmQ ????? －例 10. 已知 ， ， ， 。 一般地， m ≠m1+m2 22π2π2π 0 cmpp ????根據(jù)動量能量四維矢量間隔不變性 例 9. 在高能加速器中產(chǎn)生的中性 介子，是一種不穩(wěn)定的粒子，它在靜止時衰變?yōu)橐粚﹄姾上喾吹? 介子， , 荷電 介子的質(zhì)量都是 ，若實驗測得它們的動量 ，是由此計算 介子的質(zhì)量。 tE d/d p?tE d/d k0dd ?? tE p0 EcpE ??—— 體系的總能量守恒 其中 —— 粒子 1相對于粒子 2的坐標(biāo) 2112 rrr??? ??高能物理中，略去勢能 Ep M e V / ?? cEp γγM e ?? cmE ?例 8. 一個中性 介子在靜止時衰變?yōu)閮蓚€ 光子， , 已知 的質(zhì)量 試求每個光子 的能量 和動量 。 ))i(,()i,()i,()i,( 2022212021010 pppppppppp ????? ????(1) 若體系不受外力，則 211221dddddd FFtptptp ????? ????0d/d ?? tp?)(dd)(dd)(dd 20220 cptcptcpt ??)( 2112 vvF ??? ???212121 FvFv???? ????trFdd 1212????211221dddddd FFt