計算物理第一章ppt課件(參考版)
2025-05-06 07:21本頁面
【正文】 解： K a5K vK 0 v0 = a5 1 v1 = v0x+a4 2 v2 = v1x+a3 3 v3 = v2x+a2 4 1 v4 = v3x+a1 5 1 v5 = v4x+a0 。 多項式求值： 給定的 x 求下列 n 次多項多的值 。這種重復(fù)在程序上表現(xiàn)為循環(huán)。 例 8：按從小到大、以及從大到小的順序分別計算 4. 先化簡再計算，減少步驟，避免誤差積累。 做加法時，兩加數(shù)的指數(shù)先向大指數(shù)對齊，再將浮點部分相加。 當(dāng) x = 1000， y 的準(zhǔn)確值為 直接相減 0 0 01 0 0 1 ?????y 將 （ ） 改寫為 xxxxy ?????? 111則 y = 例 5: 求 類似地 yxyx lnlnln ??2s i n2c o s2s i n)s i n (??? ?????? ???? xxx2. 絕對值太小的數(shù)不宜作除數(shù) 7 1 80 0 7 1 8 ? 4 7 10 0 1 7 1 8 ?例 6： 如分母變?yōu)?，也即分母只有 3. 避免大數(shù) 吃 小數(shù) 例 7：用單精度計算 的根。 2．要避免兩個相似數(shù)相減 在數(shù)值計算中，兩個相近的數(shù)作減法時有效數(shù)字會損失。這就造成 I4的計算結(jié)果嚴重失真。 4 數(shù)值計算中應(yīng)該注意的一些原則 1．要使用數(shù)值穩(wěn)定的算法 例 4：求 （ n = 0, 1, 2, …, 8 ） 的值。 r?3． 有效數(shù)字 410211 4 1 ????? ?????則說 x*近似表示 x準(zhǔn)確到小數(shù)后第 n位，并從這第 n位起 直到最左邊的非零數(shù)字之間的一切數(shù)字都稱為 有效數(shù)字 ， 并把有效數(shù)字的位數(shù)稱為 有效位數(shù) 。在應(yīng)用上，常常采用下列 寫法來刻劃 x*的精度。 絕對誤差 =？ 不知道！ 定義 1：設(shè) x是準(zhǔn)確值 ， x*為 x的一個近似值 ，稱 *)( xxxe ??是近似值 x的 絕對誤差 ,簡稱為 誤差 。 3 數(shù)值計算中的誤差 例 1:質(zhì)量為 m的物體，在重力作用下，自由下落， 其下落距離 s 與時間 t 的關(guān)系是： mgdt sdm ?22 （ ） 其中 g 為重力加速度。 否則 0D? D 1212112 babax ?? D 2121221 babax ??S1 輸入 2122211211 , bbaaaaS4 輸出計算的結(jié)果 21,xx輸入 2122211211 , bbaaaa D=a11a
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