結(jié)構(gòu)動力學(xué)chppt課件(參考版)
2025-05-06 04:10本頁面
【正文】 因為 nyyn0ln21?? ? 1ln2 1 0 ???? ???nyyn 取 n=5，即經(jīng)過五周振動后，振幅可降到初始位移的5%以下。 167。 有阻尼的自由振動 橫梁的有效重量為： 體系的固有圓頻率為： 60 對數(shù)衰減率： 105lnln 3310 ???????yy?% ??? ????4 8 . 72 2 4 . 4 8 0 . 0 3 5 5 1 . 5 8 ( / )9 . 8c m k N s m??? ? ? ? ? ? ?)( 33606016 myyyy ?? ????????????????????167。 ?167。使橫梁產(chǎn)生 加 20KN的橫向作用力，在產(chǎn)生初始位移后突然釋放，往返擺動的最大位移為 5mm，而循環(huán)一周后的位移為 4mm，結(jié)構(gòu)的周期為 。 1?? )(ty1??)s i n hc os h()( 000 tyvtyety dddt ??????? ??? ?167。 圖表示 時 的時程曲線。 有阻尼的自由振動 相應(yīng)的通解為 : )()( 21 tdtdt eAeAety ???? ?? ??56 設(shè) t=0時，初始位移稱為 ，初始速度為 ， 待定系數(shù)為 : 0y 0v)(21 0001dyvyA??????)(2100002 ??? yvyA ???)s i n hc os h()( 000 tyvtyety dddt ??????? ??? ?167。 55 ? （ 3）當 ＞ 1時 體系的阻尼大于臨界阻尼時，稱為 超阻尼體系（ over damping）。 tetyvyty ?? ???? ])([)( 000167。 有阻尼的自由振動 0v0y設(shè)初始條件： t=0時初始位移為 ，初始速度為 ，則： ) 1 ( 2 ? 177。 臨界阻尼 是在自由振動響應(yīng)中不出現(xiàn)振動所需的最小阻尼值。 有阻尼的自由振動 對于阻尼較小的體系，取相隔幾周的響應(yīng)峰值來計算阻尼比，可以獲得更高的精度。 有阻尼的自由振動 對數(shù)衰減率與阻尼比只差一個常數(shù)倍。 ky1?ky經(jīng)過一個周期 T后，相鄰兩個振幅 與 比值為： 50 兩邊進行對數(shù)變換后可得： dkk Tyy?????? 2)ln (1???)ln (2 11??kkdyy????)ln (211??kkyy??TktTktkk eeeyy ??????????? ??)(1167。 tAe ???TktTktkk eeeyy ??????????? ??)(1)s in ()( ???? ?? ? tAety dt167。 所以說 阻尼對固有頻率的影響很小， 一般可認為 。對一般建筑結(jié)構(gòu)，其阻尼比約在 。 d??21 ??? ??d ? d??d??167。 t y t y 低阻尼 y t曲線 tAe ???)s in ()( ???? ?? ? tAety dt48 ? （ a）、 阻尼對固有頻率的影響 有阻尼和無阻尼的固有頻率 和 間的關(guān)系由式 : 確定。 有阻尼的自由振動 其衰減簡諧運動如圖所示。 有阻尼的自由振動 或： 46 表示低阻尼下的自由振動，不是一個嚴格的周期振動，是一個減幅的往復(fù)運動，可稱為準周期振動，其往復(fù)一次的周期時間為： 220020)(dvyyA??? ???000vyytg d?? ????2122????????ddT)s in ()( ???? ?? ? tAety dt衰減因子 阻尼對周期影響？ 167。 45 其中： A1及 A2或 A及 由初始條件確定。式可寫為 : ?dii ??????? ??????? )1(22,1)()( 21 tditdit eAeAety ???? ?? ??)1( 22,1 ???? ????167。對一般建筑結(jié)構(gòu)，其阻尼比約在 。 有阻尼的自由振動 阻尼比 (damping ratio ） 稱為阻尼比 （ damping ratio） ,反映了阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)之比。 tt eCeCty 21 21)( ?? ??12 ??1???mc cr 2?0)()()( ??? tkytyctym ???)1( 22,1 ???? ????167。 有阻尼的自由振動 設(shè)方程解的形式為： 特征方程 ： (characteristic equation) 42 C1和 C2為兩個積分常數(shù)，由初始條件確定。 有阻尼的自由振動 40 167。
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