計算機控制系統(tǒng)的分析(參考版)
2025-05-05 03:44本頁面
【正文】 — 計算機控制系統(tǒng) — 閉環(huán)極點與動態(tài)響應的關系 在離散系統(tǒng)設計時 ， 應把閉環(huán)極點安置在 z平面的 右半單位圓內 ， 且盡量靠近原點 。 采樣器和保持器不影響開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的極點 ， 僅影響開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的零點 。 — 計算機控制系統(tǒng) — ????????? ?)1(1)(2 sseZzG sT])1( 1[)1( 21 ??? ? ssZz))(1(????zzz6 3 2 6 6 )(1)()(2 ?????? zzzzGzGz?321216 3 3 2 6 6 )()()(????????????zzzzzzRzzC— 計算機控制系統(tǒng) — — 計算機控制系統(tǒng) — 由圖可以求得離散系統(tǒng)的近似性能指標：超調量 σ％＝ 40%，峰值時間 t p= 4s，調節(jié)時間 ts=12s。 ( ) ( ) ( )z C z R z? ?( ) ( )( 1 )zC z zz ?? ?— 計算機控制系統(tǒng) — 【 例 27】 設有零階保持器的離散系統(tǒng)如圖所示 ， 其中r(t)=1(t)， T=1s， K=1。 — 計算機控制系統(tǒng) — ? 利用終值定理 ? 例： )()1(l i m)(l i m)( 11* zEztee zt ???? ????)()()()()()(zEzGzRzCzRzE????)](1[)()1(l i m)()1(l i m)(l i m)(111*zGzzRzzEzteezzt????????????— 計算機控制系統(tǒng) — )(1)( tAtr ?? tAtr ??)( 2)( 2tAtr ?)1( pKA ?vKATaKTA 2系統(tǒng)型別 位置誤差 速度誤差 加速度誤差 0型 ∞ ∞ Ⅰ 型 0 ∞ Ⅱ 型 0 0 — 計算機控制系統(tǒng) — 動態(tài)性能 離散系統(tǒng)的動態(tài)響應 設離散系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) ， 則系統(tǒng)單位階躍響應的 z變換 通過 z反變換 ， 可以求出輸出信號的脈沖序列 c*(t)。 — 計算機控制系統(tǒng) — 2. 朱利穩(wěn)定判據(jù) 直接根據(jù)離散系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的系數(shù) ， 判別其根是否位于平面上的單位圓內 ， 從而判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定 。 — 計算機控制系統(tǒng) — 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù) 11???wwz11???zzw1. w變換與 w域中的勞思判據(jù) 經(jīng)過 w變換之后 ， 判別系統(tǒng)特征方程的所有根是否在 z平面上的單位圓內轉換為判別特征方程 1+GH(w)=0的所有根是否位于左半 w平面。 這說明增大采樣周期對系統(tǒng)穩(wěn)定不利 ， 而減小采樣周期對穩(wěn)定有利 ， 當 Ts→ 0， 采樣系統(tǒng)就成為連續(xù)系統(tǒng)了 。 【 例 23】 判斷圖示系統(tǒng)在采樣周期 T=1s和 T=4s時的穩(wěn)定性 。 圖 220 不同情況下連續(xù)環(huán)節(jié)的等效 z傳遞函數(shù) — 計算機控制系統(tǒng) — 閉環(huán) z傳遞函數(shù) ( ) ( ) ( )()( ) 1 ( ) ( )C z D z G zzR z D z G z? ???— 計算機控制系統(tǒng) — ( ) ( ) ( )()( ) 1 ( ) ( )C z D z G zzR z D z G H z? ???— 計算機控制系統(tǒng) — 101 1 0( ) ( ) ( )()()( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( )hhD z G z G G zCzzR z G H z D z G z G G z? ????— 計算機控制系統(tǒng) — ? 與連續(xù)系統(tǒng)不同，在采樣系統(tǒng)中，要注意采樣開關在系統(tǒng)中所設置的位置。 (4) 校驗。 (2) 選擇采樣周期 T。 由于廣大工程技術人員對 s平面比 z平面更為熟悉 ， 因此數(shù)字控制器的連續(xù)化設計技術被廣泛采用 。 分別與連續(xù)系統(tǒng)的 4種數(shù)學描述形式相對應 。 編碼和解碼僅是信號表現(xiàn)形式的改變 ， 其變換過程可看作無誤差的等效變換關系 ， 因此在系統(tǒng)的分析中可略去 。 零階保持器將某一時刻 kT的采樣值 ， 恒值地保持到下一個采樣時刻（ k+1） T。 在 D/A中 ， 保持器是必須的 。 注：保持器（ H）的用途： — 計算機控制系統(tǒng) — 采樣保持器的基本組成電路如圖：由輸入輸出緩沖器 AA2和采樣開關 K、 保持電容 CH組成 。 當滿量程輸入一個 n位二進制時，流入 運放 的電流為： RVRVRVInR E FR E FR E F 2. . .222 ???? )21...212121(32 nR E FRV ?????VREF I — 計算機控制系統(tǒng) — 基準電壓2RRa2RRb2RRc2R 2RdK 0K 1K 3 K 2D 0D 1D 2D 3＋－AR fbU當 Rfb=R時，相應的輸出電壓為： IRV O U T ?? )22. . .2(2 011 ???? ?nnREFVVREF VOUT I 由于數(shù)
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