【正文】 本章小結(jié) 。 ?離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的概念及基本規(guī)律與連續(xù)系統(tǒng)類似。 應(yīng) 用 實(shí) 例 ( ) 10 , 10 , , 5dD z K K T s i??? ? ? ? ? 解 (1) 系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù) 221 1 ( 1 ) 2 0 ( 1 )()( 1 ) ( ) ( 1 0 )T s T s T sKe K e eG z Z Z Zs T s is s s a s s??? ? ??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ???1012 1 0( 1 )2 ( 1 )( 1 ) 1 0 ( 1 ) ( )TTT z e zzz z z e????? ?? ? ???? ? ???1 0 1 010( 2 0 . 2 0 . 2 ) [ ( 0 . 2 2 ) 0 . 2 ]( 1 ) ( )TTTT e z T ez z e???? ? ? ? ????)81 )(1()(00 ????zzz (2) 判斷穩(wěn)定性 ))(1())(1()(1)()(1)(2?????????????zzzzzzzKzDzGz d ??? zz,1 jz ??|| 2,1 ??z系統(tǒng)穩(wěn)定 ? 由于 干擾 所引起的輸出均為誤差 pk ?? 1( )nut?1 221 0 0 .0 0 3 7 4 ( 0 .9 3 9 )( ) 2( 1 0 ) ( 1 ) ( 0 .8 1 8 7 )nzzU G z Zs s z z?? ?????? ? ???2( ) ( ) 0 . 0 0 3 7 4 ( 0 . 9 3 9 )()1 ( ) ( ) 1 1 0 ( ) ( 1 . 7 8 1 3 0 . 8 5 3 8 2 ) ( 1 )nnn U G z U G z zzzD z G z G z z z z??? ? ?? ? ? ? ?穩(wěn)態(tài)誤差： 210 . 0 0 3 7 4 ( 0 . 9 3 9 )l im ( 1 ) ( ) 0 . 1( 1 . 7 8 1 3 0 . 8 5 3 8 2 )s s s s nzzze z zzz?? ???? ? ? ? ? ? ? ???(3)穩(wěn)態(tài)特性分析 ))(1( )()1l i m ( ??? ??? zz zzK v該系統(tǒng)為 I型系統(tǒng) % 21 %? ?超調(diào)量 0 .5 3sts?調(diào)節(jié)時(shí)間 ?峰值時(shí)間 (4)動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算 ?應(yīng)清楚地了解 s平面向 z平面映射的規(guī)律，特別應(yīng)注意， s平面被分為一個(gè)主帶和許多旁帶 .應(yīng)牢記， s左半平面上所有點(diǎn)，將周期重復(fù)地映射在 z平面的單位圓內(nèi)。 2. 干擾作用下的離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差 ?系統(tǒng)中的干擾是一種非有用信號(hào)，由它引起的輸出完全是系統(tǒng)的誤差。 ? 從離散系統(tǒng)的誤差計(jì)算公式看，斜坡信號(hào)和加速度信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算公式 都包含有采樣周期。 系統(tǒng)元部件精度仍可能引入穩(wěn)態(tài)誤差，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，由于 A/D及 D/A字長(zhǎng)有限，會(huì)帶來(lái)附加的穩(wěn)態(tài)誤差 。 穩(wěn)態(tài)誤差為無(wú)限大并不等于系統(tǒng)不穩(wěn)定，它只表明該系統(tǒng)不能跟蹤所輸入的信號(hào)，或者說(shuō)，跟蹤該信號(hào)時(shí)將產(chǎn)生無(wú)限大的跟蹤誤差。 sTzz zZG 1))(1( )()( ??? ??e*(t) y(t) T r(t) e(t) G(s) 解： (1)單位階躍函數(shù)輸入時(shí) (2)單位速度函數(shù)輸入時(shí) (3)單位加速度函數(shù)輸入時(shí) 1))(1( )()1(l i m1??? ???? zzzzKZV1)( ???VV KTe0))(1( )()1(l i m 21 ??? ??? ? zz zzK Za2()aaTeK? ? ? ?? ?11 0 . 3 6 8 ( 0 . 7 1 8 )l im ( ) l im ( 1 ) ( 0 . 3 6 8 )p ZZ zK G z zz?? ?? ? ? ???1( ) 01p pe K? ? ?? ? 如果不能寫出閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，則輸入信號(hào)不能從系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分離出來(lái)，從而上述靜態(tài)誤差系數(shù)不能被定義。 ?連續(xù)系統(tǒng) —— 按其開(kāi)環(huán)傳函中所含的積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù) 來(lái)劃分 ?0??1??2??() 5kGs s? ?() ( 2 )kGs ss? ?2() ()kGss s a? ?—— 0型 —— I型 —— II型 ? 離散系統(tǒng) —— 按其開(kāi)環(huán)傳函中所含 的環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù) 來(lái)劃分 )1( ?z( 0 . 2 )()0 . 5kzGzz???( 0 .4 )()( 1 ) ( 0 .2 )kzGzzz???? 2( 0 . 6 )()( 1 ) ( 0 . 8 )kzGzzz????? p ss,0Ke ?? ? ?( ) 1( )r t t?() 1zRz z? ?*11p111l im ( 1 ) l im1 ( ) ( ) ( 1 ) 1 ( ) ( )111 l im ( ) ( ) 1sszzzzezD z G z z D z G zD z G z K???? ? ? ?? ? ????? 穩(wěn)態(tài)位置 誤差系數(shù) ?對(duì)“ 0”型系統(tǒng) ,D(z)G(z) 在 z=1處無(wú)極點(diǎn) ,Kp為有限值 ?對(duì)“ I”型系統(tǒng) , D(z)G(z) 在 z=1處有 1個(gè)極點(diǎn) , ?高于“ I”型系統(tǒng) , D(z)G(z) 在 z=1處有多個(gè)極點(diǎn) ， *p ss,0Ke? ? ??若 輸入為階躍信號(hào) ，對(duì)單位反饋系統(tǒng)，系統(tǒng)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差的條件是系統(tǒng)前向通道中至少含有 1個(gè)積分環(huán)節(jié)。) 0 2 4 6 8 10 1200 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4 S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude123 系 統(tǒng) 類 型 時(shí) 域 指 標(biāo) 連 續(xù) 系 統(tǒng) 離散系統(tǒng) （只有采樣器） 離散系統(tǒng) （有采樣器和保持器） 峰值時(shí)間 3 4 調(diào)節(jié)時(shí)間 5 12 超調(diào)量 % % % 振蕩次數(shù) 采 樣 器和保持器 對(duì) 離散系 統(tǒng) 的 動(dòng)態(tài) 性能分析 ?采樣器可使系統(tǒng)的峰值時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間略有減小，但使超調(diào)量增大，故采樣造成的信息損失會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定程度； ?零階保持器使系統(tǒng)的峰值時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間都加長(zhǎng)，超調(diào)量和振蕩次數(shù)也增加，零階保持器的相角滯后降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。,39。,39。 legend(39。g39。 c=filter(num,den,r)。 num=[0,0] den=[1,] r=ones(1,31)。r