計算機控制系統(tǒng)的分析(已修改)
2025-05-14 03:44 本頁面
【正文】 1 第 2章 計算機控制系統(tǒng)的分析 Analysis of Computer Control System — 計算機控制系統(tǒng) — 2022/5/30 2 ?教 材： 機械工業(yè)出版社，2022年 ?課程性質 ： 自動化專業(yè)類及相關專業(yè) 必修課 — 計算機控制系統(tǒng) — 本章首先介紹計算機控制系統(tǒng)中的信號變換過程與原則 ， 導出計算機控制系統(tǒng)的模型框圖；然后針對線性時不變的閉環(huán)控制系統(tǒng) ， 建立描述計算機控制系統(tǒng)的 z傳遞函數(shù)；最后建立計算機控制系統(tǒng)穩(wěn)定性 、 準確性 、 快速性性能指標與其數(shù)學模型的結構及其參數(shù)之間的定量和定性關系 ， 并分析采樣周期對系統(tǒng)性能的影響 。 — 計算機控制系統(tǒng) — 同連續(xù)控制系統(tǒng)理論一樣 ， 計算機控制系統(tǒng)性能分析和設計也都是以系統(tǒng)的數(shù)學模型為基礎的 。 實際計算機控制系統(tǒng)雖然是由計算機等純離散分系統(tǒng)和被控對象等純連續(xù)分系統(tǒng)而構成的混合系統(tǒng) ， 但是為了分析和設計方便 ， 通常都是將其等效地化為離散系統(tǒng)來處理 。 所以 ， 本章中 ， “ 計算機控制系統(tǒng) ” 、 “ 離散系統(tǒng) ” 和 “采樣系統(tǒng) ” 三個術語具有等同含義 。 — 計算機控制系統(tǒng) — 計算機控制系統(tǒng)中信號的變換 模數(shù)轉換 (ADC)與采樣定理 圖 22 A/D變換過程 圖 23 A/D變換中信號形式的變化 — 計算機控制系統(tǒng) — 采樣定理 采樣過程 : 圖 24 — 計算機控制系統(tǒng) — 圖 25 理想采樣開關的特性 ...)(...)2()()()()2(...)(...)()(?????????????????????????? ??????ktδtδtδtδtδtδktδktδtδk— 計算機控制系統(tǒng) — 采樣信號的表達 : 由于 f(t)只有在脈沖發(fā)生時刻才在輸出信號端有效，記為 f(kT) f*(t) f(t) 單位脈沖函數(shù)的篩選性質 * ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )kkf t f t δ t f t δ tkfk δ tk??? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ? ???()δ t?— 計算機控制系統(tǒng) — 由于在實際系統(tǒng)中， f(t)在 t0時等于零，所以 : 采樣信號的表達 : 0* ( ) ( ) ( )kf t f k δ tk??? ? ? ??— 計算機控制系統(tǒng) — 圖 26 理想采樣過程 —— 脈沖幅值調制器 采樣開關也可視為調制器，只有在采樣瞬間 τ，才允許輸入信號 f(t)（調制信號）通過采樣器，其他時間輸出等于零。因此，采樣器的輸出 f*(t)是一系列窄脈沖（被調制的脈沖序列），而脈沖包絡是與輸入函數(shù)相等的。 — 計算機控制系統(tǒng) — ? 如果隨時間變化的連續(xù)信號 f(t)(包括噪聲干擾在內 )的最高頻率為 ωm， 當采樣頻率 ωs≥2ωm時 ， 那么采樣信號 f*(t)足以不失真地代表 (或恢復 )原連續(xù)信號 f(t)， 即原連續(xù)信號 f(t)可以用其采樣信號 f*(t)來表征 。 即 ωs≥2ωm ? 實際使用中 ， ωs≥(5～ 10)ωm 香農(nóng)（ ）1916~2022,MIT教授，被譽為信息論之父。 — 計算機控制系統(tǒng) — ① 若連續(xù)信號 f(t)的頻譜帶寬有限 ， 最高頻率為 ωm， ?當采樣頻率 ωs≥2ωm時 ， 那么采樣后派生的高頻頻譜分量和基本頻譜不重疊 ， 如 圖 27（ b） 和 （ c） 示 。 ?當采樣頻率 ωs 2ωm時，那么采樣后派生的高頻頻譜分量和基本頻譜混疊，如（ d）示。 分析 : — 計算機控制系統(tǒng) — ② 當派生的高頻頻譜分量和基本頻譜不重疊時 ， 則可以通過一個理想濾波器把所有的派生的高頻頻譜分量消除 ， 只保留基本頻譜 。 理想低通濾波器是一個在 ωs/2處銳截止的低通濾波器 — 計算機控制系統(tǒng) — 采樣信號通過理想濾波器恢復成原信號 — 計算機控制系統(tǒng) — 11)(2 ????jF其幅頻特性為 ： 例 2－ 1 畫出 f(t)=et (t0時 ， f(t)=0) 和它對應的采樣信號的幅頻特性 。 解：做 f(t)的傅氏變換 ( 1 )0( ) [ ( ) ] [ ]11tt j t j tF j F f t F ee e dt e dtj???????? ? ? ???????????— 計算機控制系統(tǒng) — 圖 28 — 計算機控制系統(tǒng) — 說明： 1） 信號頻帶寬度 （ 帶寬 ） 的確定：對于選定的常數(shù) ε，若 ωωb時 ， |F（ jω） |ε， 則 ωb可確定為信號 （ 系統(tǒng) ） 的帶寬 。 2） 理想采樣所得的分析結果也適用于實際采樣過程 。 ?實際采樣器是有限寬度的脈沖序列； ?理想采樣是在時間域上有無窮個采樣的情況 ， 在實際使用中采樣次數(shù)不可能是無窮個 ， 而是在有限時間域上的采樣 ，要使信號不畸變 ， 不僅要滿足采樣定理 ， 而且采樣區(qū)域必須足夠大 ， 即采樣時間足夠長 。 — 計算機控制系統(tǒng) — 最低有效位 (LSB)所對應的模擬量 q稱為量化單位 q=（
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