【正文】 返回主目錄 。 材料韌性 KC ， ac ，有利于檢出裂紋。 裂紋不擴展條件： DK?DKth 疲勞裂紋擴展速率的主要控制參量是 DK。 裂紋尺寸和形狀 作用應(yīng)力 材料斷裂韌性 K1C 斷裂三要素 斷裂判據(jù)： K f a W a = ( , ) L ? p ? K 1C 作用 抗力 斷裂控制參量： K—應(yīng)力強度因子，（ MPa ） m 中心裂紋寬板， f=1；單邊裂紋寬板， f=。 無限壽命設(shè)計： S?Sf ； Sf—疲勞持久極限 小 結(jié) 63 恒幅疲勞 應(yīng)力比 r 應(yīng)力幅 Sa 已知材料的基本 SN曲線 r=1 Yes SaS1 Sm=(1+r)/(1r)Sa No Nf?? Yes No 求壽命 Nf=C/Sa 由 Goodman直線： (Sa/S1)+(Sm/Su)=1 求 Sa(r=1) 疲勞裂紋萌生壽命分析： 隨機載荷 計數(shù)法 Miner 理論 D n N i i = = ? 1 變幅載荷 64 裂紋在靜強度足夠的情況下可低應(yīng)力引起斷裂。 r=1的 SN曲線是基本 SN曲線。 要繼續(xù)使用，應(yīng)降低應(yīng)力水平或縮短檢查期。 [ da/dN=4 1014(DK)4 m/c ] 解： 1. 計算臨界裂紋尺寸 ac： 對于中心裂紋寬板 f=, 有： 2. 檢查期間的循環(huán)次數(shù) : N= 3600 1000= 105 次 2 max ) ( 1 ? p KC ac= = 61 3. 尺寸 ai的裂紋 , 在下一檢查期內(nèi)不應(yīng)擴展至 ac。 為保證安 全 ， 每 1000小時進行一次無損檢驗 。 60 例 2. 中心裂紋寬板受 ?max=200MPa, ?min=20MPa作 用 。 4. 臨界裂紋長度 ac？ ac=(1/p)(KC/f?max)2=(1/p)(104/?200)2= 3. 長度為 a0的初始裂紋是否擴展？ DK=? (pa) 1/2=9MPa＞ DKth= 2. DK=KmaxKmin=(?max?min)=? 59 5. 估算壽命 NC： 將 a0=, ac=, D?=200, f=, m=3 代入 (1225)式得： NC=189500次循環(huán) 討論 1： a0和 KC對疲勞裂紋擴展壽命的影響 控制 a0，可大大提高疲勞裂紋擴展壽命。 臨界裂紋尺寸 ： ac=(1/p)(KC/f?max)2 裂紋擴展壽命 ： NC=?(f, D?,R, a0, ac) 基本方程 裂紋擴展條件 ： DKDKth 58 解： 1. 邊裂紋寬板 K的表達式： K=?(pa) 1/2 例 1： 邊裂紋板 a0=, 載荷為 ?max=200MPa。 2） 抗疲勞斷裂設(shè)計計算 已知載荷條件 D?， r，初始裂紋尺寸 a0, 估算臨界裂紋尺寸 ac , 剩余壽命 NC。 中速率區(qū) : 有對數(shù)線性關(guān)系。 高速率區(qū) : 有上限 Kmax=KC， 擴展快，壽命可不計。 r=0 D?=const. a?N曲線 ai , (da/dN)i D?,ai ,DKi da/dNDK 曲線 lgda/dN lg(DK) 105~6 a (mm) a0 O N D?=const. r=0 ai da dN 109 54 低、中、高速率三個區(qū)域： 低速率區(qū)： 有下限或門檻值 DKth。 1 疲勞裂紋擴展速率 da/dN 53 3) 疲勞裂紋擴展速率 Fatigue Crack Growth Rate r=0 時的 da/dNDK曲線，是基本曲線。 循環(huán)載荷作用下的裂紋擴展速率 研究思路 斷裂力學(xué)法 裂紋尖端的控制參量 K 初始條件： N=0時， a =a0 破壞條件： N=Nf時， a=ac da/dNDK曲線及疲勞裂紋擴展壽命 da/dN=f (DK)=f (D?， a， r， … ) 積分求 Nf ? 52 給定 a， D??, da/dN ?； 1) a ?N 曲線 2) 疲勞裂紋擴展控制參量 da/dN a?N 曲線的斜率。 K1c較高的材料，斷裂前 ac較大，便于檢查發(fā)現(xiàn)裂紋。 控制材料缺陷和加工、制造過程中的損傷。 50 抗斷裂設(shè)計基本認識： 低溫時，材料 K1c降低，注意發(fā)生低溫脆性斷裂。工程中最常見的、危害最大的是 I (張開 )型裂紋。 m 斷裂判據(jù)： K a K 1C 1 ? = p ? 臨界裂 紋尺寸： 2 1C ) ( 1 ? p K ac ? 48 在發(fā)生斷裂的臨界狀態(tài)下有： 2 1C ) ( 1 ? p K a = c ； ?=pd/4t 若內(nèi)壓不變，容器直徑 d ， ? ， ac ， 抗斷裂能力越差。已知 材料 K1C=80MPa 。 工作應(yīng)力： ?=1000MPa 臨界斷裂應(yīng)力： K pa ?c 1C = 47 壓力容器直徑大，曲率小，可視為承受拉伸應(yīng)力的無限大中心裂紋板， f=1。 選用材料 1： ?1c=50/[(?)1/2]=796MPa ? 選用材料 2： ?2c=75/[(?)1/2]=1195MPa ? 斷裂 安全 注意， a0越小， K1C越大，臨界斷裂應(yīng)力 ?c越大。試選擇材料。 選用二種材料時的安全系數(shù)分別為： 材料 1： n?1=?ys1/?=1800/1000= 材料 2： n?2=?ys2/?=1400/1000= 優(yōu) 合格 2）考慮缺陷，按斷裂設(shè)計考慮。 F F 試件 試驗機 放大器 力傳感器輸出 F 引伸計輸出 V 44 1) 已知 ?、 a，算 K，選擇材料，保證不發(fā)生斷裂； 斷裂判據(jù)： K f a W a = ( , ) L ? p ? K1C 2) 已知 a、材料的 K1C，確定允許使用的工作應(yīng)力 ?； 3) 已知 ?、 K1C，確定允許存在的最大裂紋尺寸 a。 K的單位是 MPa 。 斷裂判據(jù)： K f a W a = ( , ) L ? p ? K c 1 K1C是材料斷裂韌性 (抗斷指標 )， 試驗確定。 裂紋尺寸和形狀 (先決條件 ) 應(yīng)力大小 (必要條件 ) 材料的斷裂韌性 K1C (材料抗力 ) 含裂紋 材料抵抗斷裂能力的度量 。 二維裂紋， 穿透厚度裂紋 ，最簡單。 低應(yīng)力斷裂是由裂紋引起的。 裂紋從何而來？材料缺陷；疲勞萌生； 加工、制造、裝配等損傷。 裂紋引起斷裂破壞，如何分析、控制？ 不會分析時，構(gòu)件發(fā)現(xiàn)裂紋，報廢。 回 顧 無限壽命設(shè)計： S?Sf ； Sf—疲勞持久極限 Goodman等壽