【正文】 返回主目錄 。 材料韌性 KC ， ac ，有利于檢出裂紋。 裂紋不擴展條件： DK?DKth 疲勞裂紋擴展速率的主要控制參量是 DK。 裂紋尺寸和形狀 作用應(yīng)力 材料斷裂韌性 K1C 斷裂三要素 斷裂判據(jù)： K f a W a = ( , ) L ? p ? K 1C 作用 抗力 斷裂控制參量： K—應(yīng)力強度因子，（ MPa ） m 中心裂紋寬板， f=1；單邊裂紋寬板， f=。 無限壽命設(shè)計： S?Sf ； Sf—疲勞持久極限 小 結(jié) 76 恒幅疲勞 應(yīng)力比 r 應(yīng)力幅 Sa 已知材料的基本 SN曲線 r=1 Yes SaS1 Sm=(1+r)/(1r)Sa No Nf?? Yes No 求壽命 Nf=C/Sa 由 Goodman直線： (Sa/S1)+(Sm/Su)=1 求 Sa(r=1) 疲勞裂紋萌生壽命分析： 隨機載荷 計數(shù)法 Miner 理論 D n N i i = = ? 1 變幅載荷 77 裂紋在靜強度足夠的情況下可低應(yīng)力引起斷裂。 r=1的 SN曲線是基本 SN曲線。 D = ] 1 1 [ ) 1 5 . 0 ( ) ( 1 0 a a m f C N c m C p ? 74 如：檢查時發(fā)現(xiàn)裂紋 ai=10 mm,， 若不改變檢查周期繼續(xù)使用，則應(yīng)滿足： 注意， D?改變，臨界裂紋尺寸 ac不再為 ， 而應(yīng)寫為： ac= 2 2 max ) ) 1 ( ( 1 ) ( 1 ? p ? p D = c c K r K 如縮短檢修周期，同樣可求得由 ai=10mm到 ac=86mm的循環(huán)次數(shù)為： N＜ 213238 次， 檢查期周為： T＜ N/( 3600)=592 小時。 本題 m=4, 由裂紋擴展方程 (1225)式有： 注意 D?=?max?min=180Mpa， C=4 1014， 代入上式有： = 即： ai=1/= m= mm c m c i a C N a 1 ) ( 1 + D = p ? 討論 ：若檢查發(fā)現(xiàn) ai＞ ，則不安全。 試確定檢 查時所能允許的最大裂紋尺寸 ai。 KC=104MPa, 工作頻率 。 A0/mm K/ (MPa ) m ac/mm NC/千周 % 104 68 100 52 17 104 68 104 68 208 272 105 材料韌性 KC ， ac ，有利于檢出裂紋。 r=0, 材料參數(shù) ?ys=630MPa, ?u=670MPa, DKth=, Kc=104MPa, 裂紋擴展速率為 da/dN= 1012(DK)3, 試估算其壽命。 已知載荷條件 D?， r, 給定壽命 NC, 確定 ac及可允許的初始裂紋尺寸 a0。 Paris公式 ： da/dN=C(DK)m lgda/dN lg(DK) 105~6 109 低 中 高 th D K c K =(1 r) DK=(1r)Kmax 2 da/dNDK曲線 67 1） 基本公式 應(yīng)力強度因子： a f K = p ? 中心裂紋寬板 f=1； 單邊裂紋寬板 f= Paris疲勞裂紋擴展公式： da/dN=C(DK)m 臨界裂紋尺寸 ac：有線彈性 斷裂判據(jù) ： C c K f K ? = p a ? max max 2 max ) ( 1 ? p f K a C c = 即： 3 疲勞裂紋擴展壽命預(yù)測 返回主目錄 68 da/dN用 Paris公式表達(dá)時的裂紋擴展方程 對于無限大板， f=const.，在 D?=，由 Paris公式 da/dN=C(DK)m 積分，即： ? ? = ac NC m dN C( fD? da 0 ) p a a0 得到 : ? ? ? ? ? ? ? D D = ) ln( ) ( 1 ] 1 1 [ ) 1 5 . 0 ( ) ( 1 0 0 a a f C a a m f C N c m c m C p ? p ? m=2 m?2 (1225) 69 已知 a0, ac, 給定壽命 NC, 估算在使用工況(r)下所允許使用的最大應(yīng)力 ?max。 C、 m和 DKth，是描述疲勞裂紋擴展性能的基本參數(shù) 。 DK＜ DKth, 裂紋不擴展。 實驗 a =a0。 1 疲勞裂紋擴展速率 da/dN 64 裂紋只有在張開的情況下才能擴展， 故控制參量 DK定義為： DK=KmaxKmin r＞ 0 DK=Kmax r＜ 0 疲勞裂紋擴展速率 da/dN的控制參量 是 應(yīng)力強度因子幅度 DK=f(D?,a)， 即： da/dN=f(DK,r,…) 應(yīng)力比 (線彈性情況 ) r=Kmin/Kmax=?min/?max=Pmin/Pmax； 與 DK相比，應(yīng)力比 r的影響是第二位的。 循環(huán)載荷作用下的裂紋擴展速率 研究思路 斷裂力學(xué)法 裂紋尖端的控制參量 K 初始條件： N=0時， a =a0 破壞條件： N=Nf時， a=ac da/dNDK曲線及疲勞裂紋擴展壽命 da/dN=f (DK)=f (D?， a， r， … ) 積分求 Nf ? ? 63 給定 a， D??, da/dN ?； 1) a ?N 曲線 2) 疲勞裂紋擴展控制參量 da/dN a?N 曲線的斜率。 K1c較高的材料，斷裂前 ac較大，便于檢查發(fā)現(xiàn)裂紋。 控制材料缺陷和加工、制造過程中的損傷。 59 抗斷裂設(shè)計基本認(rèn)識： 低溫時，材料 K1c降低，注意發(fā)生低溫脆性斷裂。工程中最常見的、危害最大的是 I (張開 )型裂紋。 m 斷裂判據(jù)： K a K 1C 1 ? = p ? 臨界裂 紋尺寸： 2 1C ) ( 1 ? p K ac ? 57 在發(fā)生斷裂的臨界狀態(tài)下有： 2 1C ) ( 1 ? p K a = c ； ?=pd/4t 若內(nèi)壓不變，容器直徑 d ， ? ， ac ， 抗斷裂能力越差。已知 材料 K1C=80MPa 。 工作應(yīng)力： ?=1000MPa 臨界斷裂應(yīng)力： K pa ?c 1C = 56 壓力容器直徑大，曲率小，可視為承受拉伸應(yīng)力的無限大中心裂紋板， f=1。 選用材料 1： ?1c=50/[(?)1/2]=796MPa ? 選用材料 2： ?2c=75/[(?)1/2]=1195MPa ? 斷裂 安全 注意， a0越小， K1C越大，臨界斷裂應(yīng)力 ?c越大。試選擇材料。 選用二種材料時的安全系數(shù)分別為： 材料 1： n?1=?s1/?=1800/1000= 材料 2： n?2=?s2/?=1400/1000= 優(yōu) 合格 2）考慮缺陷，按斷裂設(shè)計考慮。 53 1) 已知 ?、 a，算 K，選擇材料，保證不發(fā)生斷裂； 斷裂判據(jù)： K f a W a = ( , ) L ? p ? K1C 2) 已知 a、材料的 K1C，確定允許使用的工作應(yīng)力 ?； 3) 已知 ?、 K1C，確定允許存在的最大裂紋尺寸 a。 控制材料缺陷和加工、制造過程中的損傷。 解：對于標(biāo)準(zhǔn)三點彎曲試樣，有： ] ) ( 57 . 14 ) ( 18 . 14 ) ( 20 . 8 ) ( 735 . 1 090 .