疲勞與斷裂第七章彈塑性斷裂力學(xué)簡介(1)(參考版)
2024-10-19 19:20本頁面
【正文】 彈塑性斷裂問題復(fù)雜，仍在進(jìn)一步研究。 以 CTOD為控制參量的彈塑性斷裂判據(jù)為： c ? ? ? 8) 以裂紋尖端張開位移為基礎(chǔ)，已經(jīng)發(fā)展了一些 用于彈塑性斷裂控制和缺陷評估的方法。 E K ys s ? ? 2 1 = 54 6) 裂紋尖端張開位移 ?可以通過實(shí)驗(yàn)測定。 小 結(jié)： 2) Irwin給出的塑性區(qū)尺寸 R為： 2 1 ) ( 1 2 ys p K r R s ap = = ? ? ? = 2 2 1 a (平面應(yīng)力 ) (平面應(yīng)變 ) (74) 平面應(yīng)變情況下塑性區(qū)尺寸約為平面應(yīng)力的 1/3。 故 當(dāng) s/sys較大時(shí)，小范圍屈服假設(shè)將引入較大的 誤差，且結(jié)果偏危險(xiǎn)。 視為無限大中心裂紋板，且為平面應(yīng)力 . )] 2 ln[sec( 8 ys ys E a s ps p s ? = )] 1200 800 2 ln[sec( 10 200 14 . 3 1200 8 3 = p a = 由 (710)式有： s s 在臨界狀態(tài)下有： ?=??c 得到： ac? 故可以容許的缺陷總長度為 2a=。 最危險(xiǎn)的缺陷是縱向裂紋，方向垂直于環(huán)向應(yīng)力。 作用 ?(s,a) 抗力 (材料 ) 49 解 ：受內(nèi)壓薄壁殼體中的最大應(yīng)力是環(huán)向應(yīng)力，且： s=pd/2t=8?(2??103)=800MPa 例 直徑 d=500mm，壁厚 t=，已知 E=200GPa, ?=, sys=1200MPa， ?c=。 45 ] ) ( 57 . 14 ) ( 18 . 14 ) ( 20 . 8 ) ( 735 . 1 090 . 1 [ 2 3 4 3 2 2 1 W a W a W a W a a BW PL K + + = p ] ) 52 . 0 ( 57 . 14 ) 52 . 0 ( 18 . 14 ) 52 . 0 ( 20 . 8 ) 52 . 0 ( 735 . 1 090 . 1 [ 4 3 2 + + = 用 MNmMPa單位系，有： 1 K m MPa 3 . 1014765 . 1 026 . 0 14 . 3 05 . 0 025 . 0 10 50 6 3 = = 裂紋尖端張開位移 ?的彈性項(xiàng) ?e由 (712)式給出為： == 3 2 2 2 2 1 10 210 450 2 ) 3 . 0 1 ( 3 . 101 2 ) 1 ( = = E K ys e s ? ? 46 塑性部分 ?p由（ 714）式給出為： ) ( ) ( ) ( h a a W r V a W r p p + + = ? )2 26 ( )2650( 33 . 0 ) 26 50 ( 45 . 0 + + = = 2) 失穩(wěn)臨界狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子為： K 4765 . 1 026 . 0 14 . 3 05 . 0 025 . 0 10 60 6 3 1 m MPa 5 . 121 = = 故 CTOD為： =+= p e ? ? ? + = 47 故材料的臨界 CTOD值為： =+= pc ec c ? ? ? + = 塑性項(xiàng) ?pc為： = ) ( ) ( ) ( h a a W r V a W r pc pc + + = ? ) 2 26 ( ) 26 50 ( 45 . 0 56 . 0 ) 26 50 ( 45 . 0 + + = 臨界裂尖張開位移 ?之彈性項(xiàng) ?ec為： == 3 2 2 2 2 1 10 210 450 2 ) 3 . 0 1 ( 5 . 121 2 ) 1 ( = = E K ys ec s ? ? 48 CTOD與彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì) 與控制低應(yīng)力脆斷的 K1c一樣，臨界 CTOD值 (?c)可作為控制彈塑性斷裂是否發(fā)生的材料參數(shù)。 2) 若在 P=60KN， Vpc= 展，求材料的臨界 CTOD值 ?C。 三點(diǎn)彎曲試樣 B=25mm， W=50mm；刀口厚 度 h=2mm，預(yù)制裂紋長度 a=26mm。假定裂紋在試驗(yàn)中 未發(fā)生擴(kuò)展，則蘭線表示的是試件 的卸載路徑。 延性斷裂的臨界情況下， CTOD值為可描述材料 延性斷裂抗力的指標(biāo) ?c，要確定 ?c，須確定 Vpc。 41 因此，裂紋尖端張開位移 ?可寫為： (715) 此式 給出了 ?與 Vp的關(guān)系。 the hinge assumption is applied only to plastic ponents. 若位移以彈性為主，則鉸鏈模型是不正確的。測量裂紋嘴位移，假定試件的一半是剛性的，它繞某鉸點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，由此推斷 CTOD。 V ? r(Wa) O39。 英國標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)建議 r取 。 a p p B D’ B’ D 刀口厚度為 h 38 大范圍屈服情況下，不同材料測得的 r多在 。假設(shè)發(fā)生開裂之前二裂紋面繞塑性鉸中心 O’作剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖。 在小范圍屈服情況下，線彈性斷裂判據(jù)為： K1?K1c； 也可以用裂紋尖端張開位移 (CTOD)表達(dá)為： ???c 且 E K ys s ? ? 2 1 = c c 若屈服范圍較大， ?由 (710)給出為： )] 2 ln[sec( 8 ys ys E a s ps p s ? = 35 COD測試與彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì) . 裂尖張開位移 (COD)的測試 L=4W W a P h 三點(diǎn)彎曲試件 缺口處粘貼一對刀口 安裝夾式引伸計(jì) 測量裂紋張開位移 V 記錄PV曲線 36 將 ?分為彈性部分 ?e和塑 性部分 ?p，即 ?=?e+?p L=4W W a P h V ? 機(jī)械切口 疲勞裂紋 a 試驗(yàn)PV曲線 V是切口張開位移 求CTOD ?？ 彈性部分 ?e可由前面由 (712)式給出，即： E K ys s ? ? 2 1 = e 37 O’為轉(zhuǎn)動(dòng)中心， O’到裂尖的距離為 r(Wa), r稱為轉(zhuǎn)動(dòng)因子。 寫為一般式： (712) ?=1，平面應(yīng)力； ?=(1?2)/2，平面應(yīng)變。 ln(1+x)≈x 33 故在小范圍屈服時(shí)，平面應(yīng)力的 (710)式成為： (711) E K E a ys ys s sp s ? 2 1 2 = = 在發(fā)生斷裂的臨界狀態(tài)下， K1=K1c， ?=?c。 31 Dugdale設(shè)想有一虛擬裂 紋長 aeff=a+rp, 在虛擬裂紋 上、下裂紋面上加上 s=sys 的應(yīng)力作用而使裂紋
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