【正文】 ea=(emaxemin)/2； ?m=(?max+?min)/2 E) 利用 eN曲線 估算壽命。 C) 第 i點(diǎn)對(duì)應(yīng)的缺口局部 ?i、 ei為： ?i+1=?i?D?ii+1； ei+1=ei?Deii+1 式中，加載時(shí)用 “ +”，卸載時(shí)用 “ ”。 聯(lián)立求解D?、 De。 求 De或 DS； 再由滯后環(huán)曲線和 Neuber雙曲線 : D?De=Kt2DSDe De=(D?/E)+2(D?/K39。 B) 其后反向，已知 DS或 De，由滯后環(huán)曲線 De=(DS/E)+2(DS/K39。)1/n39。 53 1) 材料的循環(huán)性能 ： 循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線 滯后環(huán)曲線 e e e ? ? a ea pa a a n E K = + = + ? ? ( ) 1 D D D D D e e e ? ? = + = + ? ? e p n E K 2 2 1 ( ) 2) 材料的疲勞性能 ： eN曲線 考慮平均應(yīng)力 影響 e e e ? e a ea pa f b f c E N N = + = ? + ? ( ) ( ) 2 2 e ? ? e a f m b f c E N N = ? + ? ( ) ( ) 2 2 小 結(jié) 54 特例： 若載荷為恒幅對(duì)稱(chēng)應(yīng)變循環(huán) ， ?m=0， 可直接由已知的 ea估算壽命 。 0 1,3 2 ? e 885 261 3. 估算壽命，有： e ? ? e a f m b f c E N N = ? + ? ( ) ( ) 2 2 將 ea=, ?m=312 MPa 代入方程， 解 得： N2=10341 次循環(huán)。 S (MPa) 500 0? 1 2 3 t 100 52 2) 畫(huà)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)曲線。 12 已知 DS12=400, 有 De12=。 只須求出 R=, Smax2=500 MPa的壽命 N2， 即可估算構(gòu)件的剩余壽命 n2。 50 解 ：由 Miner理論有 : ?ni/Ni=n1/N1+n2/N2=1 已知 n1=5000。 0 820 326 ? e (MPa) 1,3 2 若為 變幅載荷作用，仍可用 Miner理論進(jìn)行損傷累積和壽命估算。=? 解得： D?12=1146； De12=。= Neuber雙曲線： D?De=Kt2DSDe= 滯后環(huán)曲線： De=(D?/E)+2(D?/K39。 S (MPa) 400 0 1 2 3 t 48 12 卸載，已知 DS12=400, 由滯后環(huán)曲線有： De12=DS/E+2(DS/2K39。 Neuber曲線： ?1e1=Kt2S1e1= 循環(huán)應(yīng)力 應(yīng)變曲線： e 1=(?1/E)+(?1/K39。=1700MPa, K39。=1/8, b=, c=, ef39。 例 某容器受圖示名義應(yīng)力譜作用。)1/n39。)1/n39。 ea=(emaxemin)/2； ?m=(?max+?min)/2 5) 利用 eN曲線 估算壽命。 46 3) 第 i點(diǎn)對(duì)應(yīng)的缺口局部 ?i、 ei為： ?i+1=?i?D?ii+1； ei+1=ei?Deii+1 式中，加載時(shí)用 “ +”，卸載時(shí)用 “ ”。)1/n39。)1/n39。 ?1e1=Kt2S1e1 分析計(jì)算步驟為： 聯(lián)立求解?1和 e1。 思路 45 1)第一次加載，已知 S1或 e1，求 e1或 S1 ； 由循環(huán)應(yīng)力 應(yīng)變曲線和 Neuber雙曲線 : e1=(?1/E)+(?1/K39。 找出穩(wěn)態(tài)環(huán)及 ea和 ?m，進(jìn)而估算壽命。 2) Neuber理論 : 有 Neuber雙曲線 : ?e=Kt2eS =9 600=54 和應(yīng)力 應(yīng)變曲線： e=?/60000+(?/2021)8 聯(lián)立得到： ?/60000+(?/2021)8=54/? 可解出： ?=1245 Mpa； 且有： e=54/?= 線性理論結(jié)果： e=， ?=1138 MPa 44 對(duì)于循環(huán)載荷作用的情況，第一次加載用循環(huán)應(yīng)力 應(yīng)變曲線；其后各次載荷反向，應(yīng)力 應(yīng)變響應(yīng)由滯后環(huán)描述。 若 缺口名義應(yīng)力 S=600MPa, Kt=3，求缺口局 部應(yīng)力 ? 、應(yīng)變 e 。 3） Neuber理論 (平面應(yīng)力 ) 如帶缺口薄板拉伸。 圖中 C點(diǎn)即線性理論給出的解。 若能再補(bǔ)充 K?， Ke和 Kt間一個(gè)關(guān)系，即求解 ?、 e。 設(shè)缺口局部應(yīng)力為 ?，局部應(yīng)變?yōu)?e； 若 ?＜ ?ys, 屬?gòu)椥噪A段，則有： ?=KtS e=Kte 若 ?＞ ?ys, 不可用 Kt描述。 基本假設(shè)： 缺口根部材料元在局部應(yīng)力 ?或應(yīng)變 e循環(huán)下的壽命，可由承受同樣載荷歷程的光滑件預(yù)測(cè)。 壓縮高載引入殘余拉應(yīng)力 , N ， 是有害的 。 注意 到拉壓對(duì)稱(chēng)性且此處是壓縮， 故： e1=， ?1=542MPa。 3. 估算壽命，有： e ? ? e a f m b f c E N N = ? + ? ( ) ( ) 2 2 代入數(shù)值 后解 得： 2N=12340 所以， N=6170 次循環(huán)。 (情況 A： N=5858次 ) 2. 畫(huà) ?e響應(yīng)曲線。 De12= D?12=972MPa 有： e2=e1De12=； ?2=?1D?12=430MPa。 \ ?1=542 MPa 0 (B) t e 2 4 3 1 12 De12=D?12/E+2(D?12/2K39。 B） 1. 計(jì)算 ?e響應(yīng)： 01 e1==?1/E+(?1/K39。 34 注意 234形成封閉環(huán)。 0 (A) (B) (C) t e 1 2 4 2 4 3 3 3 2 0 1 0 1 解 ： A) ea=； ?m=0。=930 MPa, b=, c=, ef39。=1220 MPa, n39。 考慮平均應(yīng)力的影響有： (SAE疲勞手冊(cè) 1968) e ? ? ea f m b f cE N N= ? + ?( ) ( )2 233 特例：恒幅對(duì)稱(chēng)應(yīng)變循環(huán) (?m=0)， 可直接由已知的應(yīng)變幅 ea估算壽命 。一般金屬材料， ea=， N?1000。 / / 0 32 注意 b、 c＜ 0；同樣可知，拉伸平均應(yīng)力有害，壓縮平均應(yīng)力有利。 0 E ea f f b c pa b c e ? e e = ( / ) ( ) 39。/? =n b c/討論 2： 材料循環(huán)和疲勞性能參數(shù)之關(guān)系