理論力學(xué)動(dòng)靜法ppt課件(參考版)
2025-05-04 12:39本頁(yè)面
【正文】 解： ?????????grPIMrgPagPRgrPILrgPrgPrgPTrgPvgPKrgPICQCCQCCCC2 , 243212121 )(2222222222???????????????65 。063 ?c o s2 212221 aaaamR Q ??? ??? c o ss intg2121 aa a?? ?解： 2. 質(zhì)量為 M的三棱柱體 A 以加速度 向右移動(dòng)，質(zhì)量為 m的滑塊 B以加速度 相對(duì)三棱柱體的斜面滑動(dòng)，試問(wèn)滑塊 B的慣性力的大小和方向如何？ 1a2a64 3. 勻質(zhì)輪重為 P，半徑為 r ，在水平面上作純滾動(dòng)。在初始位置時(shí)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，故 T1=0；在末位置時(shí)，設(shè)角速度為 ?，則 vC = R ?, 動(dòng)能為： P 58 22222 4322121CC vgPRgPvgPT ??? ? 主動(dòng)力的功： ? ?? ?s inPSW F由動(dòng)能定理 得 ??? FWTT 12?? s i n34 s i n043 22 ?????? gSvPSvgP CC對(duì) t 求導(dǎo)數(shù)，則： ??? s in32 , s in32RggaC ??(2) 用達(dá)朗伯原理求約束反力 取系統(tǒng)為研究對(duì)象，虛加慣性力 和慣性力偶 MQC QRP 59 ???s in3s in3221, s in322 PRRgRgPMPagPRQCCQ???? 0s i nc oss i n32s i n3 , 0)(0s i ns i n32 , 00c oss i n32 , 0????????????????????RPPSRPRPMFm ,ααPP YY , P XXOOOO??????列出動(dòng)靜方程： SP M O ?? ?c o s?2s in3P X O ?)s in321 2 ??? P( Y O60 [例 4] 繞線輪重 P，半徑為 R及 r ，對(duì)質(zhì)心 O轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 IO，在與水平成 ? 角的常力 T 作用下純滾動(dòng)，不計(jì)滾阻，求： (1)輪心的加速度； (2)分析純滾動(dòng)的條件。板的重力略去不計(jì)。 TOX OYF57 [例 3] 均質(zhì)圓柱體重為 P，半徑為 R，無(wú)滑動(dòng)地沿傾斜平板由靜止自 O點(diǎn)開始滾動(dòng)。 )3()s i n(, s i n)3()s i n3( , c os)3()s i n3(RPQPRMP FQRPRMPYRPRMPXOO?????????????????52 方法 2 用動(dòng)力學(xué)普遍定理求解 (1) 用動(dòng)能定理求鼓輪角加速度。XMRTRRRPFmAQC運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系： ， OAOAA RRa ???? ??? 將 MQ， RQ， MQA及運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系代入到 (1)和 (4)式并聯(lián)立求解得： 。 QR50 列出動(dòng)靜方程： ( 5) 0s i n , 0( 4) 039。 QOQ MR , ?OQOCQ IMmaR ?? , 43 [例 1] 質(zhì)量為 m1和 m2的兩重物，分別掛在兩條繩子上，繩又分別繞在半徑為 r1和 r2并裝在同一軸的兩鼓輪上，已知兩鼓輪對(duì)于轉(zhuǎn)軸 O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 I，系統(tǒng)在重力作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)，求鼓輪的角加速度。 ⑦求解求知量。 ⑥建立補(bǔ)充方程。 42 ⑤ 列動(dòng)靜方程。 在受力圖上畫上慣性力和慣性力偶，一定要 在 正確進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)上。 主要是剛體質(zhì)心加速度，剛體角加速度，標(biāo)出 方向。 畫出全部主動(dòng)力和外約束反力。原則與靜力學(xué)相同。因此當(dāng)問(wèn)題中有多個(gè)約束反力時(shí)，應(yīng)用動(dòng)靜法求解它們時(shí)就方便得多。 應(yīng)用動(dòng)靜法可以利用靜力學(xué)建立平衡方程的一切形式上的便利。 GrrgGmrGrrRMbGrmrGrMaQ????????2222212121 , 0 :)(21 , 0 :)(???對(duì)對(duì)2121 ,??????[例 2] 兩個(gè)相同的定滑輪如下圖示，開始時(shí)都處于靜止，問(wèn)哪個(gè)角速度大？ (a) 繩子上加力 G (b) 繩子上掛一重 G的物體 O O 40 根據(jù)達(dá)朗伯原理，以靜力學(xué)平衡方程的形式來(lái)建立動(dòng)力學(xué)方程的方法，稱為動(dòng)靜法。 二、靜平衡與動(dòng)平衡的概念 38 [例 1] 質(zhì)量不計(jì)的剛性軸以角速度 ?勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其上固結(jié)著兩個(gè)質(zhì)量均為 m的小球 A和 B。 0022????????yzzxyzzxIIII)0(04222?????????????yzzxxz III00??CyCx
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